北京版（2024）七年级下册（2024）第五章 二元一次方程组一、二元一次方程和二元一次方程组5.2 二元一次方程组和它的解课后测评

这是一份北京版（2024）七年级下册（2024）第五章 二元一次方程组一、二元一次方程和二元一次方程组5.2 二元一次方程组和它的解课后测评，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1. 排球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场扣1分，某队在8场比赛中得12分，若设该队胜x场，负y场，则可列方程组为（ ）
A .x−y=83x+y=12
B .x−y=83x−y=12
C .x+y=83x−y=12
D .x+y=83x+y=12
2.哥哥与弟弟各有数张纪念卡，已知弟弟给哥哥10张后，哥哥的张数就是弟弟的2倍，若哥哥给弟弟10张，两人的张数就一样多．设哥哥的张数为x，弟弟的张数为y，根据题意列出方程组正确的是（ ）
A .2(y-10)=xy=x-10
B .y-10=2xy=x-10
C .y-10=2xx-10=y+10
D .2(y-10)=x+10x-10=y+10
3.已知m为正整数，且使关于 x，y 的二元一次方程组 {mx+2y=103x+2y=13 ，有正整数解，则符合条件的m有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
4.如果方程 x+2y=−4，kx−y−5=0，2x−y=7 有公共解，则 k 的值是（ ）
A . -1 B . 1 C . -2 D . 4
5.现用152张铁皮做盒子，每张铁皮可做盒身8个，或做盒底22个，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可列方程组为（ ）
A .x+y=1528x=2×22y
B .x+2y=1522×8x=22y
C .2x+y=1528x=22y
D .x+y=1522×8x=22y
二、填空题
1.红圆珠笔每支 0.7 元，蓝圆珠笔每支 1.2 元，小明一共买了 20 支这两种圆珠笔，共花了 19 元，如果设买红圆珠笔 x 支，蓝圆珠笔 y 支，请你帮助小明列出关于 x，y 的二元一次方程组为 ________ ．
2.对于有理数 a、 b定义新的运算： a ⊗ b=a+b ， a⊕b=a−b ， 若 a ⊗ 2b=4 ， a⊕b=−5 ， 则 (a+b)2023的值为 ________ ．
3.现有条形和元宝形两种铁块，小明想知道它们的质量，但手边只有 30g的砝码，他做了两个简易天平，经过试验发现，当天平两端如图所示摆放时，恰好平衡，设条形铁块的质量为 xg ， 元宝形铁块的质量为 yg ， 则可列方程组为 ________ ．

4.若一个二元一次方程组的解为 {x=18y=−10 则这个方程组可以是 ________ ．
5.2023年杭州亚运会期间，吉祥物琮琮、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱．为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套，设购进 x个玩偶， y个钥匙扣，根据题意列方程组 ________ ．
6.由方程 y−2x+6=0可得到用x表示y的式子是 ________ ．
三、计算题
1.我们把关于 x、 y的两个二元一次方程 x+ky=b与 kx+y=b（ k≠1）叫作互为共轭二元一次方程；二元一次方程组 x+ky=bkx+y=b ， 叫做共轭二元一次方程组．
（1） 若关于 x、 y的方程组 x+2y=b+21−ax+y=3 ， 为共轭方程组，则 a=_____， b=_____；
（2） 若二元一次方程 x+ky=b中 x、 y的值满足下列表格：
则这个方程的共轭二元一次方程是_______；
（3） 解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：
x+2y=32x+y=3的解为 ； 2x−y=4−x+2y=4的解为 ．
（4） 发现：若共轭方程组 x+ky=bkx+y=b的解是 x=my=n ， 猜想 m、 n之间的数量关系，并说明理由．
2.解下列方程组：
（1）{3x−2y=62x+3y=17
（2）{3(x+y)−4(x−y)=6x+y2−x−y6=1
3.已知a是不等式组 {5a−1>3(a+1)12a−1