北京版（2024）七年级下册（2024）5.1 二元一次方程和它的解课堂检测

这是一份北京版（2024）七年级下册（2024）5.1 二元一次方程和它的解课堂检测，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各组数中，属于方程 12x﹣y＝6的解是（ ）
A .{x=0y=−6
B .{x=−8y=10
C .{x=3y=2
D .{x=3y=−2
2.已知关于x，y的方程组 2x-y=mx+2y=m+1的解满足x≥y，则m的取值范围是（ ）
A . m≤ 12 B . m≥ 12 C . m≥ 67 D . m≤67
3.方程2ｘ－3ｙ＝5，ｘｙ＝3，x+ 3y=3，3ｘ－ｙ+2ｚ＝0，x 2+y=6中是二元一次方程的有（ ）个。
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
4.五四青年节某校举办歌咏比赛，为鼓励本班同学们积极参加，刘老师花了48元钱买了甲、乙两种（两种都买）碳素笔作为奖品．已知甲种碳素笔每支6元，乙种碳素笔每支4元，则老师购买碳素笔的方案共有（ ）
A . 4种 B . 3种 C . 2种 D . 1种
5.二元一次方程组 2x+y=5k2x-y=7k的解满足方程 13x﹣2y=5，那么k的值为（ ）
A . 35 B . 53 C . -5 D . 1
6.x=2y=7是方程ax﹣3y=2的一个解，则a为（ ）
A . 8 B . 232 C . - 232​ D . - 192​
7.若 R−2x|R|−1−3y=2是关于 x,y的二元一次方程，那么 3R−2的值为（ ）
A . 4 B . −8 C . 8 D . 4或−8
8.如果5 x 3m ﹣ 2n﹣2 yn ﹣ m+11＝0是二元一次方程，则2 m﹣ n＝（ ）．
A . ﹣2 B . 3 C . 4 D . 2
9.若方程mx+ny=6的两个解是 x=1y=1 ， x=2y=-1 ， 则m，n的值为（ ）
A . 4，2 B . 2，4 C . ﹣4，﹣2 D . ﹣2，﹣4
10.下列各组x、y的值，是二元一次方程x﹣y=5的一个解的是（ ）
A .x=-1y=-4
B .x=1y=4
C .x=1y=-4
D .x=-1y=4
二、填空题
1.若关于 x、 y的二元一次方程 (m+1)x+(2m−1)y+1−5m=0无论实数 m取何值，此二元一次方程都有一组相同的解，则这个解是 ________ ．
2.已知3x 2a ＋ b ﹣ 3﹣5y 3a ﹣ 2b ＋ 2＝﹣1是关于x、y的二元一次方程，则（a＋b） b＝ ________ ．
3.若（x-y+1） 2与 |2x+y−7| 的值互为相反数，则 x2−3xy+2y2 的值为 ________ .
4.将方程 x+2y−1=0改写成用含y的式子表示x，可表示为 ________ .
5.在2x+3y＝3中，若用y表示x，则x＝ ________ .
6.为了让学生在课堂中深度学习，刘老师计划将学生分成若干小组进行小组互助，若七年级某班级共有60名学生，每小组只能是4人或6人，则分组方案有 ________ 种．
7.已知， 3x+2y=4 ， 则当 x=23时， y= ________ ．
三、综合题
1.已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．根据以上信息，解答下列问题：
（1） 1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
（2） 某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案
2.我校学生组织冬游活动，交通工具有两座车和五座车两种，两座车每人每次18元，五座车每人每次8元，共100名学生参与了活动，乘坐了两种车若干，且每辆车正好坐满．
（1） 若一共花去车费1300元，则两种车各租用了多少辆？（列二元一次方程组解决问题）
（2） 因场地停车位置有限，只能停靠24辆车．故新提供了大巴车可选择，每辆大巴车可乘坐7人．若每种车型必须都租用，请你设计符合要求的租车方案．
（3） 若每辆大巴车的租金为30元一次，请你通过计算，找出租金最低的租车方案．
3.已知有理数x、y满足等式：2x+y=3．
（1） 若x= 12 ， 求y的值．
（2） 若x≥ 12​，求y的取值范围
4.某物流公司计划用两种车型的车辆运输一批物资，已知：用1辆A型车和2辆 B型车装满物资一次可运10吨：用2辆A型车和1辆 B型车装满物资一次可运11吨.该批物资共有31吨，物流公司计划同时租用A型车 a辆， B型车 b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满.
（1） 1辆A型车和1辆 B型车都装满资物，一次可分别运多少吨？
（2） 请你帮该物流公司设计运输这批物资的租车方案；
（3） 若此次运输中，1辆A型车的租金为120元，1辆 B型车的租金为150元，请选出最省钱的租车方案，并求出租车费.
5.对于任意有理数a、b、c、d，规定 |abcd|=ad−bc ， 已知 |xy−14|=5 ．
（1） 用含x的代数式表示y；
（2） 若 y+3x⩾k的正整数解只有3个，求k的取值范围．
四、解答题
1.若3x 2a+b+1+y a﹣2b﹣1=0是关于x，y的二元一次方程，求b﹣a的值．
2. 甲乙两人解方程组 ． 由于甲看错了方程①中的m的值，得到方程组的解为 x=-3y=-1 ， 乙看错了方程②中的n的值，得到方程组的解为 x=5y=4 ， 试求m 2+n 2+mn的值．
3.已知实数a，b满足（2a+1） 2+|a+b+1|=0，且关于x，y的方程组 ax+by=m2ax-by=m+1的解x＜0，y＞0，求m的取值范围．