初中数学北京版（2024）七年级下册（2024）5.2 二元一次方程组和它的解课后作业题

这是一份初中数学北京版（2024）七年级下册（2024）5.2 二元一次方程组和它的解课后作业题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，依题意，所列方程组正确的是（ ）
A .x3+y4=5460x5+y4=4260
B .x3+y4=5460x4+y5=4260
C .x3+y4=54x5+y4=42
D .x3+y4=54x4+y5=42
2. 小亮求得方程组 {2x+y=●,2x−y=12的解为 由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（ ）
A . 5，2 B . 8，－2 C . 8，2 D . 5，4
3.若x 4﹣3|m|+y |n|﹣2=2015是关于x，y的二元一次方程，且mn＜0，0＜m+n≤3，则m﹣n的值是（ ）
A . -4 B . 2 C . 4 D . -2
4.小亮解方程组 2x+y=●2x−y=12 的解为 x=5y=★ ， 由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（ ）
A . 4和 6 B . 6和 −2 C . 2和8 D . 8和−2
5.明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有3个头6只手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若干，两方交战，共有36个头，108只手.问哪吒、夜叉各有多少?设哪吒有 x个，夜叉有 y个，则根据条件所列方程组为（ ）
A .x+3y=368x+6y=108
B .x+3y=366x+8y=108
C .x3+y=368x+6y=108
D .3x+y=366x+8y=108
6.现用152张铁皮做盒子，每张铁皮可做盒身8个，或做盒底22个，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可列方程组为（ ）
A .x+y=1528x=2×22y
B .x+2y=1522×8x=22y
C .2x+y=1528x=22y
D .x+y=1522×8x=22y
7.若方程组 {4x+3y=7kx+(k−1)y=3 的解 x ， y相等，则 k的值为（ ）
A . 1 B . 0 C . 2 D . ﹣2
8.方程3x+4y=16与下面哪个方程所组成的方程组的解是 x=4y=1（ ）
A . 12x+3y=7 B . 3x-5y=7 C . 14x-7y=8 D . 2（x-y）=3y
二、填空题
1.对于有理数 a、 b定义新的运算： a ⊗ b=a+b ， a⊕b=a−b ， 若 a ⊗ 2b=4 ， a⊕b=−5 ， 则 (a+b)2023的值为 ________ ．
2.要把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元，1元的人民币，那么共有 ________ 种换法。
3.已知（n﹣1）x |n|﹣2y m﹣2014=0是关于x，y的二元一次方程，则n m=​ ________
4.写出一个以 {x=0y=7 为解的二元一次方程组 ________ ．
5.某班有45名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去1425元，其中甲种票每张40元，乙种票每张25元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组 ________ ．
6.红圆珠笔每支 0.7 元，蓝圆珠笔每支 1.2 元，小明一共买了 20 支这两种圆珠笔，共花了 19 元，如果设买红圆珠笔 x 支，蓝圆珠笔 y 支，请你帮助小明列出关于 x，y 的二元一次方程组为 ________ ．
三、解答题
1.在直角坐标系中，已知点 A(a,0) ， B(b,c) ， C(d,0) ， a是 −8的立方根，方程 2x3b−5−3y2b−2c+5=1是关于x，y的二元一次方程，d为不等式组 xb的最大整数解．
(1)求点A、B、C的坐标；
(2)如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，当 AD//BC时， ∠ADO与 ∠BCA的平分线交于M点，求 ∠M的度数；
(3)如图2，若D为y轴负半轴上的一个动点，连BD交x轴于点E，问是否存在点D，使 S△ADE≤S△BCE？若存在，请求出D的纵坐标 yD的取值范围；若不存在，请说明理由．

2.已知方程（2m﹣4）x m+3+（n+3）y |n|﹣2=6是关于x，y的二元一次方程，试求m，n的值．
3.已知a∈R，试判断方程（a﹣1）x+y=3是什么方程．
4.给出定义：对于关于 x、 y的二元一次方程 ax+by=c（其中 ），若将其 x的系数 a与常数 c互换，得到的新方程 cx+by=a称为原方程 ax+by=c的“镜像方程”．例如方程 5x+6y=8的“镜像方程”为 8x+6y=5 ．
（1） 写出 3x−2y=−1的“镜像方程”_____，以及它们组成的方程组的解为_____；
（2） 若关于 x、 y的二元一次方程 7x+my=9与其“镜像方程”组成的方程组的解为 x=my=n ， 求 m+n的值．
（3） 若关于 x、 y的二元一次方程 ax+by=c的系数满足 a+b+c=0 ， 且与它的“镜像方程”组成的方程组的解恰是关于 x、 y的二元一次方程 mx−ny=pm≠n的一个解，请 直接写出代数式 mn−m+pp−n+52的值．
5.已知关于 x、 y的二元一次方程组 {2x+3y=k+13x+2y=3 ．
（1） 若方程组的解满足 x−y=2 ， 求 k的值；
（2） 若方程组的解满足 00.解得 −97