2025-2026学年山东省烟台市龙口市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年山东省烟台市龙口市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含答案+解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( )
A. −3.5B. +2.5 C. −0.6 D. +0.7
2.据《光明日报》2024年3月14日报道：截至2023年末，我国境内有效发明专利量达到401.5万件，高价值发明专利占比超过四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家，将4015000用科学记数法表示应为( )
A. 0.4015×107B. 4.015×106C. 40.15×105D. 4.015×103
3.如图，在数轴上，点M和点N分别表示数−a+2，−1，则表示数a−4的点在数轴上的位置( )
A. 在点M的左边B. 在线段MN上C. 在点N的右边D. 无法确定
4.根据等式的性质，下列各式变形正确的是( )
A. 若ac=bc，则a=bB. 若ac=bc，则a=b
C. 若a2=b2，则a=bD. 若−13x=6，则x=−2
5.如图，数轴上点A，M，B分别表示数a，a+b，b，若AM>BM，则下列运算结果一定是正数的是( )
A. a+bB. a−bC. abD. |a|−b
6.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合∠α=∠β的图形共有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
7.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54∘的方向，同时轮船B在南偏东15∘的方向，那么∠AOB的大小为( )
A. 69∘
B. 111∘
C. 141∘
D. 159∘
8.如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=3cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB=7.8cm，那么线段MN的长等于( )
A. 5.4cmB. 5.6cmC. 5.8cmD. 6cm
9.学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元.店方表示：如果多购，可以优惠.结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润.求每套课桌椅的成本.设每套课桌椅的成本为x元，则可列方程为( )
A. 72(100−x)=60(100+3−x)B. 60(100−x)=72(100−3−x)
C. 60(100+x)=72(100−3+x)D. 100−x60=100−3−x72
10.如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，点A与点B之间的距离记作AB.已知a=−2，b=10，则AB=|10−(−2)|=12；若点M以每秒1个单位的速度从点A出发沿数轴向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从点B出发沿数轴向左运动.设运动时间是t秒.当点M与点N之间的距离是8时，则t的值为( )秒.
A. 43B. 1C. 43或7D. 43或203
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.已知x=2是方程3a−2x=2的解，则a= .
12.某地连续四天的天气情况如图，其中温差最大的一天是 日.
13.如图，OA的方向是北偏东15∘，OC的方向是北偏西40∘，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是______.
14.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，OE是∠AOC的平分线，且∠BOC=∠COE，则∠BOD的度数为 .
15.已知点C在线段AB上，且把线段AB分成1：3两部分，点D为线段AC的中点．若AD=6cm，则AB的长度为 ______cm.
16.如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字.它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”.
其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.其算法为：
步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a，即a=9+1+3+5+7+9=34；
步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b，即b=6+0+2+4+6+8=26；
步骤3：计算3a与b的和c，即c=3×34+26=128；
步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d=130；
步骤5：计算d与c的差就是校验码x，即x=130−128=2.
如图，若条形码中被污染的两个数字的和是7，则被污染的两个数字中右边的数字是 .
三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题12分)
计算与解方程.
(1)计算：−0.5−(−314)+2.75−(+712)+(−18)×13÷(−2)；
(2)计算：−33÷94×(−34)2；
(3)解方程：x+45+1=x−x−53.
18.(本小题8分)
先化简，再求值：(6a2+4ab)−2(3a2+ab−12b2)，其中a=−1，b=−2.
19.(本小题8分)
如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成：
(1)画射线AC.直线BC；
(2)连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD=BC，连接CD(保留画图痕迹).
20.(本小题8分)
如图，线段AB=22cm，C是AB上一点，且AC=14cm，O是AB的中点，求线段OC的长度.
21.(本小题10分)
如图，点O在直线AB上，∠BOD与∠COD互补，∠BOC=n∠EOC.
(1)若∠AOD=24∘，n=3，求∠DOE的度数；
(2)若DO⊥OE，求n的值；
(3)若n=4，设∠AOD=α，求∠DOE的度数(用含α的代数式表示∠DOE的度数).
22.(本小题10分)
北京风筝制作技艺是国家级非物质文化遗产.为制作一只京燕风筝，小明准备了五根直竹条(如图1)；一根门条、两根等长的膀条和两根等长的尾条.他将门条和膀条分别烤弯后与尾条一起扎成风筝的骨架(如图2)，其头部高、胸腹高与尾部高的比是1：1：2.已知单根膀条长是胸腹高的5倍，门条比单根膀条短10cm，图1中BC的长是门条长的59，AB.CD的长均等于胸腹高.求这只风筝的骨架的总高.
23.(本小题10分)
如图(a)，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
(1)若∠DCE=35∘，∠ACB=______；若∠ACB=140∘，则∠DCE=______；
(2)猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；
(3)如图(b)，若是两个同样的三角尺60∘锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小有何关系，请说明理由；
(4)已知∠AOB=α，∠COD=β(α,β都是锐角)，如图(c)，若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出∠AOD与∠BOC的大小关系．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了绝对值和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．
求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
【解答】
解：|−0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，|+2.5|=2.5，|−3.5|=3.5，
因为0.6