初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）三元一次方程组课文内容ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）三元一次方程组课文内容ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了二元一次方程组的解法，“多元”，“一元”，做一做，三元一次方程组，二元一次方程组，一元一次方程组，一元一次方程等内容，欢迎下载使用。
1.知道三元一次方程组的概念.2.会用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组，进一步体会“消元”的思想，发展运算能力.3.会列三元一次方程组解决简单的实际问题，发展模型观念和应用意识.
含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程，叫作三元一次方程.
一般地，三元一次方程组含有三个方程.
含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程组叫作三元一次方程组.
知识点1 三元一次方程组
已知一个三位数的个位数字是十位数字与百位数字之和的2倍，百位数字是十位数字的3倍，三位数字之和为12.设个位数字x，十位数字为y，百位数字为z，请列出这个方程组.
对于未知数为x，y ，z的三元一次方程组，若x ，y ，z分别用数c1， c2， c3代入，能使每个方程左右两边的值相等，则把(c1， c2， c3)叫作这个方程组的一个解.
解二元一次方程组的思路是通过消元将其转化为一元一次方程来求解，这种思路是否适合解三元一次方程组呢？
知识点2 解三元一次方程组
将方程①两边都乘2，得
解由方程⑤和⑥组成的二元一次方程组，得
把y=-2，z=1代入方程①，得
代入所得二元一次方程组中的一个方程
已知的两个数代入所得三元一次方程组中的一个方程
解三元一次方程组的基本思路是什么？
通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.
例1 解三元一次方程组：
把z用-13代入方程④，得
把y用42，z用-13代入方程③，得
例2 解三元一次方程组：
把z用-1代入方程④，得
把x用-5， z用-1代入方程②，得
自己动手求出本节开篇“做一做”栏目中的三位数：
把y用1代入方程②，得
把z用3，y用1代入方程③，得
因此，这个三位数是318.
1.解下列三元一次方程组：
解：(1) ②+③，得
把y用6代入方程①，得
把x用1代入方程③，得
【课本P137 练习】
(2) ③×2-①，得
把y用-5代入方程④，得
11y+7z=-69.
把z用-2，y用-5代入方程③，得
2. 有甲、乙、丙三人，若甲、乙的年龄之和为15岁，乙、丙的年龄之和为16岁，丙、甲的年龄之和为17岁，则甲、乙、丙三人的年龄分别为多少岁？
解：设甲、乙、丙三人的年龄分别为 x 岁，y 岁，z 岁，则
答：甲、乙、丙三人的年龄分别为8岁，7岁，9岁.