初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）第13章 勾股定理13.2 勾股定理的应用课堂检测

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）第13章 勾股定理13.2 勾股定理的应用课堂检测，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是（ ）
A . 15cm B . 17cm C . 18cm D . 30cm
2.如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m．为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为△EBC（点E在BA的延长线上），立柱EF⊥BC，如图2所示，若EF=3m，则斜梁增加部分AE的长为（ ）
A . 0.5m B . 1m C . 1.5m D . 2m
3.如图，地面上有一立方体物块宽AB=4cm，长BC=8cm，CD上的点G距地面的高CG=5cm，地面上一只蚂蚁从A处爬到G处，要爬行的最短路程是（ ）
A . 6cm B . 4+ 89cm C . 13cm D . 17cm
4.由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ）
A . 8m B . 10m C . 16m D . 18m
5.如图，开口玻璃罐长、宽、高分别为16、6和6，在罐內点E处有一小块饼干碎末，此时一只蚂蚁正好在罐外长方形ABCD的中心H处，蚂蚁到达饼干的最短距离是多少（ ）
A . 277 B . 17 C . 205 D .145
6.直角三角形两直角边扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（ ）倍．
A . 2倍 B . 4倍 C . 8倍 D . 不变
二、填空题
1.边长分别为4cm，3cm两正方体如图放置，点P在 E1F1上，且 E1P=13E1F1 ， 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点P，需要爬行的最短距离是 ________ cm．
2.如图，在直线上依次摆着 7个正方形，已知倾斜放置的 3个正方形的面积分别为 1 ， 2 ， 3 ， 水平放置的 4个正方形的面积是 S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， 则 S1+2S2+2S3+S4= ________ ．
3.ΔABC 中， AB=20 ， AC=13 ，高 AD=12 ，则 ΔABC 的周长是 ________ ．
4.有一圆柱形油罐，底面圆的周长为 24m ， 高为 5m ， 一只老鼠从圆柱形油罐外侧的底端A处爬行到对角B处吃食物，求它爬行的最短路线长 ________ ．
5.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A ， B ， C ， D的面积和是49cm 2 ， 则其中最大的正方形 S的边长为 ________ cm．
6.为筹备2014年元旦晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色油纸，如图所示，已知圆筒高108cm，其横截面周长为36cm，如果在圆筒表面恰好能缠绕油纸4圈，应至少裁剪 cm的油纸．
7.学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 ________ 步（假设1米=2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！

三、综合题
1.如图是俱乐部新打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小敏，该项目AB段和BC段均由不锈钢管材打造，总长度为26米，长方形ADCG和长方形DEFC均为木质平台的横截面，点G在AB上，点C在GF上，点D在AE上，经过现场测量得知：CD＝1米，AD＝15米．
（1） 小敏猜想立柱AB段的长为10米，请判断小敏的猜想是否正确？如果正确，请写出理由，如果错误，请求出立柱AB段的正确长度；
（2） 为加强游戏安全性，俱乐部打算再焊接一段钢索BF，经测量DE＝3米，请你求出要焊接的钢索BF的长．（结果不必化简成最简二次根式）
2.为了积极响应国家新农村建设，遂宁市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员．如图，笔直公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄A到公路MN的距离为600米，假使宣讲车P周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路MN上沿PN方向行驶时：
（1） 请问村庄能否听到宣传，请说明理由；
（2） 如果能听到，已知宣讲车的速度是200米/分钟，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？
3.如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60˚的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.
（1） A城是否受到这次台风的影响?为什么?
（2） 若A城受到这次台风影响，则A城遭受这次台风影响有多长时间?
四、解答题
1.如图，台风“海葵”中心沿东西方向 AB由 A向 B移动，已知点 C为一海港，且点 C与直线 AB上的两点 A、 B的距离分别为 AC=300km， BC=400km，又 AB=500km，经测量，距离台风中心260km及以内的地区会受到影响．
（1） 海港 C受台风影响吗？为什么？
（2） 若台风中心的移动速度为25千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？
2.已知平行四边形 ABCD.
（1） 如图 所示，请你用无刻度的直尺和圆规在 CD 边上找一个点 F，使得点 F 到直线 AD 和直线 AB 的距离相等；(请保留作图痕迹，不写作法)
（2） 连接 BF，若 BF⊥CD ， AD=5且 BF=4 ， 请你求出平行四边形 ABCD 的面积.
3.小红同学要测量A、C两地的距离，但A、C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A、C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A、C两地．她测量得到AB=80米，BC=20米，∠ABC=120°．请你帮助小红同学求出A、C两点之间的距离．（参考数据 21≈4.6）

4.如图，在一次实践活动中，小强从A地出发，沿北偏东60°的方向行进3 3千米到达B地，然后再沿北偏西30°方向行进了3千米到达目的地C．
（1）求A、C两地之间的距离；
（2）试确定目的地C在点A的什么方向？
5.剪纸面塑、年画风筝、中医问诊、美食扎堆……在开封市“欢乐周末·非遗市集”活动现场，诸多非遗项目集中亮相，让过往游客市民看花了眼、“迷”住了心．小明买了一个年画风筝，并进行了试放，为了解决一些问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离 BD为 15m；根据手中余线长度，计算出 AC的长度为 17m；牵线放风筝的手到地面的距离 AB为 1.5m ． 已知点 A，B，C，D在同一平面内．

（1） 求风筝离地面的垂直高度 CD；
（2） 在余线仅剩 7m的情况下，若想要风筝沿射线 DC方向再上升 12m ， 请问能否成功？