初中数学22.3 勾股定理课后练习题

这是一份初中数学22.3 勾股定理课后练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.图1是一个可调节平板支架，其结构示意图如图2所示，已知平板宽度 AB为 16 cm ， 支架脚 BC的长度为 12 cm ， ∠ABC=90° ， 保持此时 △ABC的形状不变，当 CB平分 ∠ACD时，点 B到 CD的距离是（ ）
A . 8 cm B . 8.6 cm C . 9 cm D .9.6 cm
2.如图，在 △ABC中， AB=AC=5,BC=8 ， 点 D在AB边上，连结CD，点 E是CD的中点，连结AE．若 AB⊥AE ， 则AE的长是（ ）
A . 2 B . 125 C . 52 D .83
3.如图所示，正方形 ABGF 和正方形 CDBE 的面积分别是100和36，则以 AD 为直径的半圆的面积是（ ）
A . 4π B . 8π C . 12π D .16π
4.图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是（ ）
A . 52 B . 48 C . 72 D . 76
5.如图，y轴垂直平分线段 AB ， C为y轴正半轴上一点，D是线段 OC上一点，且 AD⊥BD ， 若 C(0,4) ， AC=5 ， 则阴影部分的面积是（ ）
A . 32 B . 2 C . 52 D . 3
二、填空题
1.如图，两条互相垂直的直线 m、 n交于点 O ， 一块等腰直角三角尺的直角顶点 A在直线 m上，锐角顶点 B在直线 n上， D是斜边 BC的中点，过点 D作 DE⊥OD交直线 n于点 E ． 已知 OD=7 ， BC=4 ， 则 S△AOB= ________ ．
2.棱长分别为 8cm ， 6cm的两个正方体如图放置，点 A ， B ， C在同一直线上，顶点 E在棱 BF上，点 P是棱 DK的靠近点 D的三等分点，一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点 A爬到点 P ， 它爬行的最短距离是 ________
3.如图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，大正方形的面积是12，小正方形的面积是2，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边为b，那么 (a+b)2= ________ ．
4.若 a、 b、 c是 △ABC的三边，且满足 a−b2=c2−2ab ， 则 △ABC的形状是 ________ ．
5.我们把对角线互相垂直且相等的四边形称为“和谐四边形”．如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知 A0,4 ， B4,0两点， C是线段 AB上一点，且 AC=2 ， 点 Pa,b是直线 y=−12x上的动点，若在 △OAB内部（不包含边界）始终有一点 Q ， 使得四边形 APQC为“和谐四边形”，则 a的取值范围是 ________ ．
三、作图题
1.如图，方格中的每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．
（1） 请在方格中找一个格点 B ，使得 AB=5 ．
（2） 求 S△ABC 的面积．
（3） 若点 D 是直线 l 一动点，请画出 D 点，使得 △ABD 周长最小，并求出该周长．
2.有一张图纸被损坏，但上面有如图的两个标志点A（-3，1），B（-3，-3）可认，而主要建筑C（3，2）破损.
（1） 建立直角坐标系；
（2） 标出图中C点的位置；
（3） 求出线段AC的长.
3.如图，小华准备在边长为1的正方形网格中，作一个三边长分别为4，5， 17的三角形，请你帮助小华作出来．
4.某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长分别为 6 m 、 8 m ．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以 8 m 为一个直角边长的直角三角形，请在下面三张图上分别画出三种不同的扩建后的图形，并求出扩建后的等腰三角形花圃的面积．
四、综合题
1.在 ΔAOB 中， OA=OB，∠AOB=30° ，将 ΔAOB 绕点 O 顺时针旋转 β°(30