2023-2024学年广东省实验中学八年级上学期10月考数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年广东省实验中学八年级上学期10月考数学试卷（含答案），共19页。试卷主要包含了计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列实数中的无理数是
A．0.7B．C．D．
2．（3分）下列运算正确的是
A．B．C．D．
3．（3分）满足下列条件时，不是直角三角形的是
A．，，B．
C．D．，
4．（3分）与无理数最接近的整数是
A．8B．6C．5D．4
5．（3分）关于函数，下列说法正确的是
A．它的图象过点B．随的增大而减小
C．它的图象经过第二象限D．与轴交于点
6．（3分）点在轴上，则点的坐标为
A．B．C．D．
7．（3分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是
A．三边长之比为B．三内角之比为
C．三内角之比为D．三边长的平方之比为
8．（3分）如图，平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为、，若将线段平移至，则，的值分别为
A．1，3B．1，2C．2，1D．1，1
9．（3分）下列计算正确的是
A．B．C．D．
10．（3分）平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是，则点关于轴对称点的坐标是

A．B．C．D．
二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的位置上．
11．（5分）计算： ．
12．（5分）若的整数部分是，小数部分为，则 ， ．
13．（5分）一个等腰三角形的周长是，腰为，底为，请列出与之间的关系式为 ．
14．（5分）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是和，那么“卒”的坐标为 ．
15．（5分）某市出租车白天的收费起步价为14元，即路程不超过3千米时收费14元，超过部分每千米收费2.4元．如果乘客白天乘坐出租车的路程为千米，乘车费为元，那么与之间的关系式为 ．
三、计算题（本大题2小题，每小题12分，共12分）
16．（12分）（1）．（2）．
四、解答题（本大题4小题，共33分）
17．（6分）如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的）
18．（8分）已知，一次函数的图象经过点，且与直线的交点在轴上．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．
19．（9分）如图，，分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用（费用灯的售价电费，单位：元）与照明时间之间的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是，照明效果一样．根据图象解答下列问题：
（1）分别求出直线和直线的表达式．
（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相同？
（3）某公司的办公室计划照明，王厂长买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方案．
20．（10分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件型服装计酬16元，加工1件型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件型服装和2件型服装需4小时，加工3件型服装和1件型服装需7小时．（工人月工资底薪计件工资）
（1）一名熟练工加工1件型服装和1件型服装各需要多少小时？
（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工，两种型号的服装，且加工型服装数量不少于型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工型服装件，工资总额为元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？
2023-2024学年广东省实验中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。
1．（3分）下列实数中的无理数是
A．0.7B．C．D．
【解答】解：无理数就是无限不循环小数，
且0.7为有限小数，是分数，是整数，都是有理数，都属于有理数，
为无限不循环小数，
为无理数．
故选：．
2．（3分）下列运算正确的是
A．B．C．D．
【解答】解：．与不能合并，所以选项不符合题意；
．，所以选项不符合题意；
．，所以选项符合题意；
．，所以选项不符合题意；
故答案为：．
3．（3分）满足下列条件时，不是直角三角形的是
A．，，B．
C．D．，
【解答】解：，则，，
，
是直角三角形，不符合题意；
、设，则，，
，
是直角三角形，不符合题意；
、，，
，，，即不是直角三角形，符合题意；
、，，，
，即是直角三角形，不符合题意．
故选：．
4．（3分）与无理数最接近的整数是
A．8B．6C．5D．4
【解答】解：，
，
，
与无理数最接近的整数是6，
故选：．
5．（3分）关于函数，下列说法正确的是
A．它的图象过点B．随的增大而减小
C．它的图象经过第二象限D．与轴交于点
【解答】解：，
当时，，故选项错误，不符合题意；
随的增大而增大，故选项错误，不符合题意；
该函数的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选项错误，不符合题意；
当时，，故选项正确，符合题意；
故选：．
6．（3分）点在轴上，则点的坐标为
A．B．C．D．
【解答】解：点在轴上，
，
解得，
所以，，
所以，点的坐标为．
故选：．
7．（3分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是
A．三边长之比为B．三内角之比为
C．三内角之比为D．三边长的平方之比为
【解答】解：、三边长之比为时，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故不符合题意；
、，，
最大角，
不是直角三角形，故本选项符合题意；
、，，
，
是直角三角形，故不符合题意；
、三边长的平方之比为时，
设三边的平方为，，，因为，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故不符合题意．
故选：．
8．（3分）如图，平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为、，若将线段平移至，则，的值分别为
A．1，3B．1，2C．2，1D．1，1
【解答】解：、两点的坐标分别为、，平移后，，
线段向右平移1个单位，向上平移1个单位，
，，
故选：．
9．（3分）下列计算正确的是
A．B．C．D．
【解答】解：、与不能合并，所以选项错误；
、原式，所以选项正确；
、原式，所以选项错误；
、原式，所以选项错误．
故选：．
10．（3分）平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是，则点关于轴对称点的坐标是
A．B．C．D．
【解答】解：点关于轴对称点的坐标是，
，
点关于轴对称点的坐标是：．
故选：．
二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的位置上．
11．（5分）计算： 12 ．
【解答】解：原式
．
故答案为12．
12．（5分）若的整数部分是，小数部分为，则 1 ， ．
【解答】解：，
，
，，
则，
故答案为：1；．
13．（5分）一个等腰三角形的周长是，腰为 ，底为 ，请列出与之间的关系式为 ．
【解答】解：依题意得，
即；
故答案为：．
14．（5分）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是和，那么“卒”的坐标为 ．
【解答】解：如图所示：“卒”的坐标为：．
故答案为：．
15．（5分）某市出租车白天的收费起步价为14元，即路程不超过3千米时收费14元，超过部分每千米收费2.4元．如果乘客白天乘坐出租车的路程为千米，乘车费为元，那么与之间的关系式为 ．
【解答】解：由题意得，，
整理得，，
故答案为：．
三、计算题（本大题2小题，每小题12分，共12分）
16．（12分）（1）．
（2）．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
四、解答题（本大题4小题，共33分）
17．（6分）如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的）
【解答】解：在△中：
，米，米，
（米，
此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，
（米，
（米，
（米，
答：船向岸边移动了9米．
18．（8分）已知，一次函数的图象经过点，且与直线的交点在轴上．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．
【解答】解：（1）一次函数的图象与直线的交点在轴上，
将代入得：，即，，
把，，代入得：
，
解得：，
直线解析式为．
（2）直线解析式为，
直线与轴的交点为，
而直线与轴的交点为，，
，，
，
即直线与坐标轴围成的三角形的面积为．
19．（9分）如图，，分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用（费用灯的售价电费，单位：元）与照明时间之间的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是，照明效果一样．根据图象解答下列问题：
（1）分别求出直线和直线的表达式．
（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相同？
（3）某公司的办公室计划照明，王厂长买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方案．
【解答】解：（1）设的函数关系式为，的解析式为，
由图可知过点，，
，
解得，
；
由图可知过点，，
同理；
（2）两种费用相等，即，
则，
解得，
当时，两种灯的费用相等；
（3）①白炽灯使用，节能灯使用时费用为（元；
②节能灯使用，白炽灯使用时费用为（元；
③白炽灯使用，节能灯使用时费用为（元；
④白炽灯使用，节能灯使用时费用为（元．
节能灯使用，白炽灯使用费用最低．
20．（10分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件型服装计酬16元，加工1件型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件型服装和2件型服装需4小时，加工3件型服装和1件型服装需7小时．（工人月工资底薪计件工资）
（1）一名熟练工加工1件型服装和1件型服装各需要多少小时？
（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工，两种型号的服装，且加工型服装数量不少于型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工型服装件，工资总额为元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？
【解答】解：（1）设熟练工加工1件型服装需要小时，加工1件型服装需要小时．
由题意得：，
解得：
答：熟练工加工1件型服装需要2小时，加工1件型服装需要1小时．
（2）当一名熟练工一个月加工型服装件时，则还可以加工型服装件．
，
，
又，
解得：，
，
随着的增大则减小，
当时，有最大值2800．
，
该服装公司执行规定后违背了广告承诺．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
C
B
D
D
B
D
B
A