小学数学人教版（2024）四年级下册三角形的特性表格教案

这是一份小学数学人教版（2024）四年级下册三角形的特性表格教案，共8页。

教学目标：
1、通过课前微课和绘本阅读，初步感知三角形三边关系；在操作探究活动中，验证三角形三边关系，知道三角形任意两边之和大于第三边，能应用三角形三边关系解决实际问题。
2、经历动手操作、随机验证等活动，培养学生自主探究、动手操作、合作交流、归纳总结的能力，会运用三角形三边关系解释生活中的现象。
3、渗透建模思想，体验数据分析、数形结合的思想在探究过程中的作用。
教学重难点：
【重点】在观察、操作、比较、分析中探索三角形三边关系。
【难点】理解“任意 ”二字的含义，能灵活运用三角形三边关系解决实际生活问题。
教学准备：
教具：课件、几何画板、GeGebra 数学软件、学习视频
学具：4 厘米、5 厘米、6 厘米、8 厘米、10 厘米小棒若干、学习记录单、学习平板、实践活动任务单。
教学环节：
教学过程
电教手段
(PPT 是贯穿整
个教学过程的基础电教手段)
电教手段使用意图
一、翻转课堂
1.课前微课自学
2. 绘本阅读《魔法三兄弟的探险之旅》
3. 课前测：问卷星答题
1.微课视频
2.问卷星进行课前测
3.图表、词频统计反馈学习情况
课前学生通过微课视频 自主学习三角形三边关系，充分发挥自主学习能力。问卷星进行课前检测，统计学习效果。
二、故事导入——三角形抓毒蛇
1.绘本《魔法三兄弟的探险之旅》中三角形抓毒蛇的故事
（1）说一说故事的内容。
（2）草绿说：“只有青紫和大红连起来比我更长，我们才能相互手拉手。”草绿的话有道理吗？为什么？
根据学生学习情况进行反馈，大部分学生能读懂故事背后的道理，并说明理由。个别同学认为没道理，如何帮助他理解呢？
2.用三角形三边关系解读草绿的话。
3.所有三角形都具有任意两边之和大于第三边的特性吗？你有什么好的方法验证？集思广益。
三、活动验证——三角形三边关系
1.介绍活动工具及活动要求。
活动工具：4 根不同长度的小棒、学习记录单、学习平板。
活动要求：（1）从 4 根小棒中选择 3 根，围一围，判断能否围成三角形，计算此时的三边关系，记录在学习单上。（2）提示：有序选择，记录所有选择情况。(3）记录完成后上传，思考验证结果和结论是否一致。
2. 小组汇报活动发现。
图表、词频统计反馈学习情况
4.学习平板：
拍照上传学习单
词频统计了解学生
解答题文本的数据
情况，统计学生答题
正确率，分析对比学
习情况。
通过平板的拍照上传功能，可以及时收集所有小组的学习情况，对比分析不同小组的数据，方便师生互动交流，探究三角形三边关系。
该功能还可以 将不同小组间的学 习单进行对比分析，便于学生理解三边 关系。在这里 1-3 组， 4-6 组，7-9 组分别设计的不同尺寸的 学习小棒，丰富实验数据，完整收集学习单有助于呈现更加 丰富的数据。
3. 探究各小组内围成的三角形三边关系。
从三个不同尺寸的大组各选一组展示，得出多组数据，初步得出结论：围成的三角形中都具有两边之和大于第三边的特点。
4. 多数小组计算了3个算式探究三边关系，也有小组计算 1 组算式探究三边关系，思考：只计算 1 组可不可以？为什么？
优化判断方法：只需判断较短两边之和与最长边的大小关系就能确定能否围成三角形。
5. 探究各小组内不能围成三角形的三条边之间的关系。
展示数据，初步得出结论：当两边之和小于第三边时，不能围成三角形。
6. 讨论 4 厘米、6 厘米、10 厘米能否围成三角形，学生存疑，引发冲突。
四、科学验证，随机验证，优化判断方法。
1.科学检验 能否围成三角形？
得出结论：当两边之和等于第三边时，不能围成三角形。
2. 深度检验：随机输入三条边长，判断能否围成三角形。（无限拓展丰富数据：极端情况、特殊情况等）如：5cm、5cm、5cm;2cm、 8cm、9.99cm；1.2cm、2.5cm、10.3cm。
证实结论——所有三角形都满足任意两边之和大于第三边。
5.GeGebra 数学软件:输入
4cm、6cm、10cm验证能否围成三角形？
6.GeGebra 数学软件：随机输入你想验证的三边长度，检验能否围成三角形。
通过 GeGebra软件首先精确验证 4cm、6cm、10cm 能否围成三角形，回应学生的困惑，确定两边之和等于第三边时不能围成三角形。
其次通过 GeGebra软件将检验数据无限拓展，从多个三角形拓展到所有三角形来深化结论。无论课堂上学生输入怎样的数据都可以及时得到验证，学生的思维能力在空间上极大的开拓，激发学生的学习信心，提高探究能力。
五、结论：三角形任意两边之和大于第三边
同学们通过自己设计的实验得出了结论：三角形中任意两边之和大于第三边，只要有一组两边之和小于或等于第三边就不能围成三角形。
六、运用练习：回归生活，联系实际。
1.第一关——路线图中有三边关系老师上班走哪条路最近呢？
（1）用三角形三边关系解释生活现象。
（2）引入：两点间的所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。
2. 第二关——游戏中算三边关系
应用优化方法快速判断能否围成三角形。
3.第三关——三边关系估测池塘两岸距离
根据两边之和等于第三边不能围成三角形进行判断。
4.第四关——建桥问题看三边关系
根据两点间所有连线线段最短、三角形三边关系解决实际问题。
7.游戏：
宇宙积分赛
8.学习平板：
智能答题功能
（第三关、第四关、第五关）
在趣味游戏内容中巩固优化方法的使用，游戏的时间刺激下加深快速判断的方法。趣味游戏形式中激发学生的学习兴趣，让学生爱学乐学想学，充分发挥学习的主观能动性。
通过学习平板的智能答题功能检测学生的学习情况，分析学习问题。通过统计答题数据，观察答题速度，请同学分享好思路，提高思维能力。
5.第五关——三边关系算张昊该怎么剪？
选择可能的剪法，可以整体思考所有可能剪法，但选择题更多同学可能根据选项进行判断，初步思考，为后面拓展题做知识铺垫。
七、课堂小结
1.回忆学习收获。
2.思维导图梳理学习路径，归纳学习方法。
八、拓展运用——小小设计师对剪吸管活动的设计：
①对第五关进一步提高思维，思考所有剪法。
② 已知长边和两边之和，画三角形。（所有整数情况）
9. 思维导图
以思维导图的形式梳理本节课的学习路径，归纳学习方法，培养总结概括能力。
③包含小数的所有情况拓展到椭圆
固定一边长为 7 厘米，另外两边之和为9 厘米，画出所有符合情况的三角形，重合 AB边，所有三角形 C 点的位置连起来的图形是一个椭圆。
④视频拓展：木工画椭圆。加强生活联系。
九、作业设计
完成实践活动任务单，其中基础达标必做题在学习平板上完成。能力提升和素养拓展部分为分层设计，自主选择，以学习小报的形式完成。
10.几何画板：从三角形三边关系拓展到椭圆
11.视频：木工画椭圆
12.学习平板：课后检测功能
利用几何画板的动态演绎功能，肯定学生的思考结果，提高自我效能感。画出所有符合要求的三角形，其中点C 运动轨迹为一个椭圆，同时程序里同步计算三边的长度关系，加深学生的理解，拓展学生思维。
通过简短的视频，将数学知识与实际生活紧密结合。
通过智能检测功能，对学习情况进行数据统计，分析学生对于基础达标部分的学习情况。其次体现学习方式上的多样化，提高学习兴趣，优化学习评价方式和反馈效果。
板书设计
（见下页）