小学数学人教版（2024）五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的认识正方体学案

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的认识正方体学案，共16页。学案主要包含了长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积和容积，综合考查，拓展运用等内容，欢迎下载使用。

一、长方体和正方体的认识。
知识归纳
(一)长方体和正方体的特征。
1.下列选项中，( )最有可能是棱长为6 cm的正方体物体。
2.至少用( )个同样的小正方体才能拼成一个稍大一些的正方体。
A. 4B. 8C. 9D. 16
3.下图是轩轩用小棒和橡皮泥搭出的长方体框架的一个顶点处的3条棱。
(1)这个长方体的长是( ) cm,宽是( ) cm,高是( ) cm。
(2)要将这个长方体框架搭完整，轩轩还要准备( )个像图中一样的橡皮泥球,( )根10 cm长的小棒,( )根5cm 长的小棒。
(3)搭成的这个长方体，从上面看是( )，从左面看是( )。(填序号)
4.涂一涂，填一填。
(1)把与a 平行的棱涂上红色。
(2)把与a 相交且垂直的棱涂上绿色。
(3)正方体中，相对的棱互相( )，相交于一个顶点的棱互相( )。
5.有下面三种不同的小棒，这些小棒可以搭成( )种形状不同的长方体或正方体。
6.下面有4种不同规格的纸板，每种纸板的数量都足够多。现在要从中选一些围成一个长方体或正方体。
(1)轩轩选了2块 A 纸板和2块C纸板，他应该再选( )块( )纸板。
(2)菲菲选了 4块 B纸板，她应该再选( )块( )纸板。
(二)与长方体、正方体棱长相关的计算。
1.一个正方体的棱长是7 cm，这个正方体的棱长总和是( )cm。
2.一个棱长总和是172cm的长方体，它的长和高之和是32cm，它的宽是
( )cm。
3.图1是用3个完全相同的小正方体拼成的长方体，小正方体的棱长是6 dm，拼成的长方体的棱长总和是( )dm；将图2中的长方体木料锯成3段小长方体，3段小长方体木料的棱长总和比原来长方体木料的棱长总和多( )m。
4.有一根铁丝，恰好可以做成一个长1.5m、宽1m、高0.8 m的长方体框架，如果用同样长的铁丝恰好能做成一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是多少米?
5.欣欣网店在寄一个长、宽、高分别是30cm、20cm 、25 cm的长方体盒子时，为了避免盒子破损，店员要沿盒子的所有棱粘一圈胶带，至少需要多少米的胶带?
二、长方体和正方体的表面积。
知识归纳
长方体或正方体6个面的面积之和→表面积
表面积计算方法：
S=6a2
S=(ab+ah+bh)×2
(一)长方体和正方体的展开图。
1.下列选项中，( )不是正方体的展开图。
2.下面是一个正方体的展开图，将展开图围成正方体后，哪两个字分别相对?
3.方格图上每个小方格的边长表示1cm，请将下面长方体的展开图补全。
(二)长方体和正方体表面积的计算及应用。
物体表面积的简单计算
1.求下面几何体的表面积。
2.下图是常见的帆布外卖箱，某款外卖箱的尺寸是45 cm×45 cm×45 cm，做这样一个外卖箱至少需要多少平方米的帆布?(接头处忽略不计)
3.为更好地推动全国冬泳活动的开展，由国家体育总局游泳运动管理中心、中国游泳协会主办全国冬泳锦标赛。一个比赛泳池长50m，宽25m，深3m，每条泳道宽2.5m。
(1)这个比赛泳池的占地面积是多少平方米？
(2)如果给这个泳池的四周和底部贴瓷砖，每平方米贴4块瓷砖，那么至少需要准备多少块瓷砖？
4.一节铁制长方体通风管，长2.6m，横截面是周长为4dm的正方形。做这样一节通风管至少需要多少平方分米的铁皮？
5.虚线左边是两种规格的玻璃板(各有2块)，爸爸想要从虚线右边的玻璃板中再选一块做一个无盖的长方体鱼缸，应选择( )号玻璃板(填序号)。做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
物体表面积的复杂计算
6.如右图，妈妈做了一个长方体蛋糕，长15cm，宽8cm，高8cm。
将它切成薄厚均匀的9片，表面积增加了( )cm²。
7.将两本长21cm、宽12cm、厚2cm的书包装在一起，至少要 用( )cm²的包装纸。
8.把一个正方体切成3个完全相同的小长方体后，表面积增加了64 cm²。原正方体的表面积是多少平方厘米?
三、长方体和正方体的体积和容积。
(一)体积和容积的含义。
知识归纳
体积：物体所占空间的大小。(从外部测量)常用的体积单位有cm3、dm3、m3。
容积：容器所能容纳物体的体积。(从内部测量)常用的容积单位有 mL、L。
体积和容积的大小
1.根据下面的物体填空。(填序号)
(1)将上面的物体按体积从大到小的顺序排列是( )( )( )( )。
(2)体积最接近1 dm³的是( ),最接近1 m³的是( )。
2.在括号里填上合适的体积或容积单位。
(1)太阳能热水器能盛水 80( )。
(2)一个苹果的体积大约是120( )。
(3)一个保温杯的容积大约是 500( )。
(4)学校沙坑里大约能容纳16( )的沙子。
3. 一瓶饮料上标注“净含量330 mL”,这里的“330 mL”表示( )。
A.饮料的体积B.饮料的质量C.瓶子的容积D.瓶子的表面积
4.如果下图中的长方体被拿走①号小正方体，那么剩下部分的体积、表面积分别与原来的体积、表面积相比，( )。
A.体积减少，表面积减少B.体积减少，表面积增加
C.体积不变，表面积增加D.体积和表面积都不变
5.应限制商品过度包装的要求，团圆月饼厂要简化一款包装盒，使包装盒的盒壁变薄，如下图所示，包装盒的体积和容积分别会怎样变化?
单位间的换算
知识归纳
6.在括号里填上合适的数。
0.4m3=( )dm3 1.2dm3=( )cm3 0.3 L=( )mL=( )cm³
4200cm3=( )dm3 60dm3=m3 510 mL=( )L=( )dm³
0.24m3=( )L=( )mL3 L60mL=( )L=( )mL
7. 在◯里填上“”“