北京版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法综合训练题

这是一份北京版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法综合训练题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.已知两数相乘大于0，两数相加小于0，则这两数的符号为（ ）
A . 同正 B . 同负 C . 一正一负 D . 无法确定
2.如果 ⋆代表一个非零自然数，那么下列式子中，结果最大的是（ ）．
A . ⋆×35 B . ⋆÷35 C . 35÷⋆ D .⋆×1
3.设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ）
A . 2015x B . x+2015 C . |2015x| D . |x|+2015
4.一个比例是 a:b=c:d ， 如果a和d互为倒数，b是最小的合数，则c是（ ）
A . 4 B . 14 C . 2 D .12
5.天问二号探测器探测的小行星与地球的距离：2025年5月29日，天问二号探测器发射，开启对近地小行星 2016HO3的探测之旅，该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为40万 km ， 则小行星与地球的最近距离约为（ ）
A .18×107km
B .4×105km
C .1.8×107km
D .1.8×103km
6.已知x是2的倒数，|y|=6，则（﹣y）×（﹣2x）的值为（ ）
A . 6 B . -6 C . 24或﹣24 D . 6或﹣6
7.已知a+b＞0且a（b﹣1）＜0，则下列说法一定错误的是（ ）
A . a＞0，b＞1
B . a＜﹣1，b＞1
C . ﹣1≤a＜0，b＞1
D . a＜0，b＞0
8.n个不等于0的有理数的积是负数，那么负因数的个数是（ ）
A . n个 B . 奇数个 C . 偶数个 D . 1个
9.下列关于0的结论错误的是（ ）
A . 0不是正数也不是负数
B . 0的相反数是0
C . 0的绝对值是0
D . 0的倒数是0
二、填空题
1.如图，若开始输入 x=−1 ， 则最后输出的结果是 ________ ．
2.1.8 小时 = ________ 分钟；1 吨 35 千克 = ________ 吨 ；0.75 公顷 = ________ 平方米
3.在4， −5 ， 6， −7这四个数中，任意取两个数相乘，所得的积最大是 ________ ．
4.在5，﹣6，7，﹣8这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 ________
5.在等式4×□﹣2×□=30的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是 ________ ．
6.将﹣3、﹣2、1、2这四个数两两相乘，最小的乘积是 ________
三、综合题
1.运用有理数乘法的运算律来 计算：
（1） （－2）×（－3）×（－5）
（2） 6×（－7）×（－5）
2.已知：x与y互为相反数，且 x≠0 ，m与n互为倒数，a的平方等于它本身．
（1） 求a的值；
（2） 求 a2−(x+y)−(xy−1)2+(−mn)2020 的值．
3.一小虫从某点 O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为：（单位：厘米） +2 ， −6 ， −6 ， +12 ， −10 ， +11 ，−3
（1） 小虫最后是否回到出发点 O呢？
（2） 小虫离开出发点 O最远是多少厘米？
（3） 在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励三支铅笔，那么小虫一共得到了多少支铅笔呢？
4.近年来，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．某汽车生产厂家去年前七个月的新能源汽车销售数据记录如下表，以每月销售10万辆为标准，多于10万辆的部分记为“ +”，不足10万辆的部分记为“ −”，刚好10万辆的记为“0”．
（1） 该汽车生产厂家这七个月一共销售了多少万辆新能源汽车？
（2） 小明家购置的新能源汽车平均每千米耗电 0.16千瓦时，该汽车的电池容量为52千瓦时，目前汽车显示还有 60%的电量，小明的爸爸习惯在电量剩余 20%时去充电，请计算该汽车充电前还能行驶多远？
5.小文在解计算题 (−48)×(16−512+38)−6÷(13−12) 时， 写出如下过程： 解： (−48)×(16−512+38)−6÷(13−12)
=(−48)×16+(−48)×(−512)+(−48)×38−6÷13−6÷12 第一步
= -8+20-I8-I8-12 第二步
=20-8-I8-18-12.第三步
= -36.第四步
（1） 小文的解法是错误的，最开始出现错误的步骤是第 ________ 步；
（2） 请写出正确的解题过程
四、解答题
1.已知x，y为有理数，现规定一种新运算“※”： x※y=x+y+xy ．
（1） 求 2※−4的值；
（2） 探索 a※b※c与 a※b※c的关系．（说明：对于运算“※”，如果有括号，先做括号内的运算．）
2.已知：a 与 b 互为相反数(a≠0)，c 与 d 互为倒数，m的绝对值是2，且(x-2) 2 +|y+2|＝0，求 (x-y) 2＋( ba) 2023－(－cd) 4+m 2的值.
3.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的每天生产情况（超产为正，减产为负）
（1） 根据记录可知前三天共生产________辆．
（2） 产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆．
（3） 该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
五、阅读理解
1.阅读以下材料，唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界的尺度，已知点P，Q在数轴上分别表示有理数p，q，两点P，Q之间的距离表示为 PQ=p−q ， 回答以下问题：
（1） 若点P表示的数为 −1 ， 点Q表示的数为3，则P、Q两点之间的距离 PQ=__________；
（2） 若数轴上表示x和 −3的两点之间的距离是4，则： x=____________；
（3） 当x的取值范围是 时，代数式 x+2+x−3有最小值，最小值是_______；
（4） 结合数轴求出 x+2+x−1+x−3的最小值为 ， 此时 x为 ；
（5） 请根据上面的规律求 x−1+x−2+x−3+⋯+x−2001的最小值为 ．
2.阅读下列材料：
计算： 124÷(13−14+112) ．
解法一：原式 =124÷13−124÷14+124÷112=124×3−124×4+124×12=1124 ．
解法二：原式 124÷(412−312+112)=124÷212=124×6=14 ．
解法三：原式的倒数
=(13−14+112)÷124=(13−14+112)×24=13×24−14×24+112×24=4 ．
所以，原式 =14 ．
（1） 上述得到的结果不同，你认为解法 ________ 是错误的；
（2） 请你选择合适的解法计算 (−1210)÷(37+215−310−521) ．
3.阅读下列解题过程：
计算： −136÷34−16+29 ．
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．
解：因为 34−16+29÷−136=34−16+29×−36=−27+6−8=−29 ，
所以原式 =−129 ．
根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算： −156÷18−514+928−−142×6 ．
时间
一月
二月
三月
四月
五月
六月
七月
与标准数量的差值/万辆
+3.5
+6.0
−0.8
+2.2
−1.7
−2.2
+1.2
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
−2
−4
+13
−10
+6
−9