初中数学北京版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法课时练习

这是一份初中数学北京版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法课时练习，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一个有理数和它的相反数相乘，积为（ ）
A . 正数 B . 负数 C . 正数或0 D . 负数或0
2.在下面四个说法中正确的有（ ）
①互为相反数的两个数的绝对值相等；②没有最大的整数，最大的负整数是 −1 ， 最小的正数是1；③一个数的相反数等于它本身，这个数是0；④任何有理数的绝对值都是正数；⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
3.如图所示的运算程序中，若开始输入的 x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为 9 ， ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ ， 第2025次输出的结果为（ ）
A . 3 B . 18 C . 12 D . 6
4.下列关于0的结论错误的是（ ）
A . 0不是正数也不是负数
B . 0的相反数是0
C . 0的绝对值是0
D . 0的倒数是0
5.已知 a的倒数是2，则a的相反数是（ ）
A . −2 B . −12 C . 12 D .±12
6.一个比例是 a:b=c:d ， 如果a和d互为倒数，b是最小的合数，则c是（ ）
A . 4 B . 14 C . 2 D .12
7.已知a是小于1的正数，则a， a2，1a，1a2 的大小关系为（ ）
A .a>1a>a2>1a2
B .a2>a>1a>1a2
C .1a2>1a>a>a2
D .a>a2>1a2>1a，
二、填空题
1.﹣3的绝对值是 ________ ；﹣3的相反数是 ________ ﹣3的倒数是 ________
2.−213 的倒数是 ________ ， −213 的相反数是 ________ ， −213 的绝对值是 ________ ．
3.（盈亏问题）买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友．如果每人分5个苹果，那么还剩余32个；如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果，这批苹果共有 ________ 个．
4.已知a是相反数等于本身的数，b是倒数等于本身的数，则 |a−2|−b2022 的值为 ________ ．
5.两数的积是 1 ， 其中一个数是 −123 ， 另一个数是 ________ ．
6.我们规定一种新运算：a*b＝ (-1a)÷b2 ， 等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．例如2*3＝ (−12)÷32=−13 ， 则 14*（-3）的值为 ________ ．
7.在数轴上，大于﹣2且小于4的整数的和为 ________ ，积为 ________
8.若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则 x+y22018−−ab2017+c2= ________ .
三、综合题
1.一个工程队从 A地出发，向右表示 + ， 向左表示 - ， 一天下来统计的数据是： +5 ， -7 ， -12 ， +8 ， -7 ， +19 ， -3 ， +4最后到达 B地作业，作业完返回 A地收工．回答下列问题：（单位：千米）
（1） B地在 A地的哪侧，距离是多少？
（2） 如果每千米的消耗汽油 0.25升，每升汽油 5元，问该工程队一天下来收工后返回 A地共花了多少钱？
2.已知m，n互为倒数，x，y互为相反数（ y≠0 ）， b=3mn−(3−xy−2y) ，a=8(x−2)−6(x−43y)
（1） 填空： x+y= ________ ； mn= ________ ； xy= ________ ；
（2） 先化简，再求代数式 4(b−12a)−2(a−4b) 的值.
3.国庆期间，银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负． 某天上午8点他领取备用金 40000元开始工作，接下来的两个小时，他先后办理了七笔存取业务： +25000元， − 8100元， +4000元， −6700元， +14000元， −16000元， +1800元．
（1） 10点时，小张手中的现金有多少元？
（2） 请判断在这七笔业务中，小张在第几笔业务办理后，手中的现金最少？
（3） 若每办一笔业务，银行发给业务员存取业务金额的 0.2%作为奖励，则办理这七笔业务小张应得奖金多少元？
4.现有15箱苹果，以每箱 25kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表，请解答下列问题：
（1） 15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（2） 与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？
（3） 若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出营业额为多少元？
四、解答题
1.为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为：+2，−3，+2，+1，−2，−1，−2
（1） 此时，这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置？
（2） 已知每千米耗油 0.25升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？
2.西渝高铁作为我国“八纵八横”高铁通道关键部分，通车后重庆至西安出行时间有望缩短至2.5小时．某工程公司承接其中铁峰山隧道挖掘工程，原计划每天挖掘20米，实际进度与计划有出入，如下表为第一周工程进度情况（超计划量记“ +”，不足记“ −”）：
（1） 求该工程公司第一周共挖掘铁峰山隧道多少米？
（2） 为保西渝高铁如期竣工，某部门对工程公司除常规施工费外，设每日奖惩政策：超额完成计划工程量，超量部分每米奖0.5万元；未达计划工程量，缺量部分每米罚0.3万元．第一周工程结算时，该工程公司可得奖金还是会被罚款？金额是多少？
3.阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运是在环保公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午接送八位乘客的行车里程（单位： km）如下： −3 ， +6 ， −2 ， +1 ， −5 ， −2 ， +9 ， −6 ．
（1） 将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2） 若汽车消耗天然气量为 0.2m3/km ， 这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？
4.某交警开车在一条东西大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A处．规定向东的方向为正，向西为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：
+10、 −8、 +7、 −15、 +6、 −16、 +4、−2
（1） A处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2） 若小汽车每行驶一千米耗油2升，这一天共耗油多少升？
标准质量的差（单位： kg）
−2
−1.5
−1
0
2
2.5
3
箱数
1
3
2
2
2
4
1
星期
一
二
三
四
五
六
日
相比计划量（米）
+5
−2
−4
+3
−1
+5
+4