青岛版（2024）八年级上册（2024）1.2 证明当堂达标检测题

这是一份青岛版（2024）八年级上册（2024）1.2 证明当堂达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在取石头游戏中，总共有18颗在一起，现有两人在一起做游戏，确定每人一次只能取1﹣4颗，谁先取到最后一颗为胜．问先手先取（ ）颗必胜．
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
2.下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A . ∠A=2∠B=3∠C
B . ∠A+∠B=2∠C
C . ∠A=∠B=30°
D . ∠A= 12∠B= 13∠C
3.中午放学，小明骑车从学校回家，一出校门碰到李老师，李老师说：“今天你回家正好顶风，要吃亏了．”小明却爽朗地说：“没关系，回家顶风，返校时顺风，和无风时往返一趟所用时间相同”．事实如此吗？请你选择（ ）
A . 他说的对，但有风时省力
B . 他说的不对，无风时所用时间少
C . 他说的对，但有风时费力
D . 他说的不对，有风时所用时间少
4.将两个含30°和45°的直角三角板如图放置，则∠α的度数是（ ）
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A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°
5.若一个三角形两个外角之和为 280° ， 那么这个三角形是（ ）
A . 直角三角形
B . 锐角三角形
C . 钝角三角形
D . 等边三角形
二、填空题
1.上午8时，一艘轮船从A处出发，以 15海里/时的速度向正北航行，上午 10时到达B处，从A，B处测得灯塔C在A的北偏西 42° ， 在B的北偏西 84° ， 则B距灯塔C ________ 海里．
2.如图，若D为△ABC的边AC上一点，且AB＝AC，AD＝BD＝BC，则∠A＝ ________ ．
3.如果甲的身高数或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙，在200个小伙子中，如果某人不亚于其他199人，就称他为棒小伙子，那么，200个小伙子中的棒小伙子最多可能有 ________ ．
4.小明同学每天早上6：00钟开始起床，起床穿衣的时间需要5分钟，起床穿衣后他立即用煤气灶煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条和佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟．若小明要将面条煮好，最少需要 ________ 分钟．
5.参加2008年北京第29届奥运会的A，B，C，D四名运动员国籍各不相同，分别是美，韩，法，日．当然这里的名字顺序不一定与上面写的国籍顺序相同．已知：A和美国运动员都是排球运动员，B和日本运动员都是柔道运动员且比韩国运动员高，C不是排球运动员，则A是 ________ ，B是 ________ ，C是 ________ ，D是 ________
6.如图，l 1∥l 2 ， 则 α+β−γ= ________ .
三、综合题
1.已知，△ ABC是等边三角形，将直角三角板 DEF如图放置，其中∠ F＝30°，让△ ABC在直角三角板的边 EF上向右平移（点 C与点 F重合时停止）．
（1） 如图1，当点 B与点 E重合时，点 A恰好落在直角三角板的斜边 DF上，证明： EF＝2 BC ．
（2） 在△ ABC平移过程中， AB ， AC分别与三角板斜边的交点为 G、 H ， 如图2，线段 EB＝ AH是否始终成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
2.如图1，等边 △ABC中，点D为 BC中点，点E为边 AC上一动点（不与点C重合）， △CDE关于 DE的轴对称图形为 △FDE ．

（1） 如图1，当点F在 AC上时，求证： DF∥AB；
（2） 如图2，当点F在 △ABC内部时，求 ∠BDF+∠AEF的度数；
（3） 如图3，当点F在 △ABC外部， AC上方时，直接写出 ∠BDF−∠AEF的度数．
3.解答下列问题：
（1） 如图1所示， BP平分 ∠ABC ， CP平分 ∠ACM ， 若 ∠A=70° ， 则 ∠P=______度；
（2） 如图2所示， BP平分 ∠ABC ， CP平分 ∠ACM ， 求证 ∠P=12∠A；
（3） 如图3所示， BP1平分 ∠P0BC ， CP1平分 ∠P0CM ， BP2平分 ∠P1BC ， CP2平分 ∠P1CM ， BP1平分 ∠P2BC、 CP1平分 ∠P2CM ， …… ， 如此操作下去，直到 BPn平分 ∠Pn−1BC ． CPn平分 ∠Pn−1CM ， 若 ∠P0=a ， 请直接写出 ∠P1+∠P2+∠P3+⋯+∠Pn的值．（用含 a ， n的代数式表示，其中 n为正整数）
4.如图 1，AE、AD分别是△ABC的高和角平分线.
（1） 若∠B＝40°，∠C＝80°，求∠DAE的度数；
（2） 如图2，AD平分∠BAC，P是AD延长线上一点，过P作PE⊥BC，求证： ∠P=12(∠C−∠B) .
四、解答题
1.退休工人张师傅家里有一只老式挂钟，每隔一小时打一次钟，两点整打两下，八点整打八下，总之，几点整就打几下．一天，张师傅在家看书，10分钟后，听到打了一次钟，他又继续看书，看完书，抬头看钟，时针和分针恰好重合在一起，张师傅把这个过程告诉儿子，并且说：“我看书时，记得总共打了12下，但不知分几次打的，你给我算一算，我看了多少时间的书？”
2.甲乙丙丁四个足球队分在同一小组进行单循环赛足球比赛争夺出线权，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线．小组比赛结束后，如果甲队的积分为6分，乙队的积分为5分，那么这个小组出线的两个球队是哪两个？
3.如图， FG∥CD ， ∠1=∠3 ， ∠B=50° ， 求 ∠BDE的度数．请把下面的解答过程补充完整：
解：∵ FG∥CD（已知），
∴ ∠1= ________ （ ________ ）．
又∵ ∠1=∠3（已知），
∴ ∠3= ________ （等量代换），
∴ BC∥ ________ （ ________ ），
∴ ∠B+ ________ =180°（ ________ ）．
又∵ ∠B=50°（已知），
∴ ∠BDE= ________ ．
4.一个零件的形状如图，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是21°和32°，现测量得∠BDC=148°，你认为这个零件合格吗？为什么？
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5.小明早上起床，叠被用3分，刷牙洗脸用4分，烧开水用10分，吃早饭用7分，洗碗用1分，整理书包用2分，冲牛奶用1分，请帮小明安排一下如何才能最省时间？最短需用多长时间？