初中数学浙教版（2024）八年级上册（2024）1.3 证明复习练习题

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级上册（2024）1.3 证明复习练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.甲、乙、丙、丁四个小朋友正在教室里玩耍，忽听“砰”的一声，讲台上的花盆被打破了．甲说：“是乙不小心闯的祸．”乙说：“是丙闯的祸．”丙说：“乙说的不是实话．”丁说：“反正不是我闯的祸．”如果刚才四个小朋友中只有一个人说了实话，那么这个小朋友是（ ）
A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁
2.如图，在等腰直角三角形 ABC中， ∠BAC=90 ， AD⊥BC于点 D ， ∠ABC的平分线分别交 AC ， AD于点 E ， F ， M为 EF的中点， AM的延长线交 BC于点 N ， 连接 DM ． 下列结论： ① DF=DN； ② AE=CN； ③ △DMN是等腰三角形； ④ ∠BMD=45° ． 其中结论正确的个数是（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
3. 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠ 的度数是（ ）
A . 45° B . 60° C . 75° D . 90°
4.有下列命题：①两点之间，直线最短；②对顶角相等；③内错角互补，两直线平行；④三角形的一个外角，等于任意两个内角之和．其中是真命题的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
5.在 △ABC中， ∠ABC ， ∠ACB的平分线交于点 O ， ∠ACB的外角平分线所在直线与 ∠ABC的平分线交于点 D ， 与 ∠ABC的外角平分线交于点 E ， 下列结论：① ∠BOC=90°+12∠A；② ∠D=12∠A；③ ∠A=23∠E；④ ∠E+∠DCF=90°+∠ABD ． 其中正确结论有（ ）个．
A . 1 B . 2 C . 3 D .4
6.“抖空竹”是典型的基础性节律性运动项目，深受广大人民的喜爱．图1是“抖空竹”时的一个瞬间，小莉把它抽象成图2的数学问题：已知 AB∥CD ， ∠E=30° ， ∠ECD=110° ， 则 ∠A的度数是（ ）
A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°
7.在一个童话故事里，狮子每逢星期一、二、三撒谎，老虎每逢星期四、五、六撒谎，某天狮子和老虎进行了一段对话｡狮子说：“昨天是我的撒谎日｡”老虎说：“昨天也是我的撒谎日｡”根据以上对话，判断当天是星期（ ）
A . 二 B . 三 C . 四 D . 五
8.下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A . ∠A=2∠B=3∠C
B . ∠A+∠B=2∠C
C . ∠A=∠B=30°
D . ∠A= 12∠B= 13∠C
二、填空题
1.等腰三角形一外角为110°，则其顶角的度数为 ________ ．
2.黑板上写有1， 12 ， 13 ， … 1100共有100个数字，每次操作，先从黑板上的数选取2个数a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数a+b+ab，则经过99次操作后，黑板上剩下的数是 ________
3.某密码锁的密码是一个三位数，小亮说：“它是254．”小明说：“它是964．”小强说：“它是357．”最后由小颖揭秘说：“你们每人都只猜对了不同数位的一个数字．”则这个密码锁的密码是 ________ ．
4.如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE 与BD 的交点为C，且. ∠A,∠B,∠E保持不变.为了舒适，需调整∠D 的大小，使∠EFD=110°，则图中∠D 应 ________ （填“增加”或“减少”） ________ 度.
5.有5名新同学，如果每两个人都握手1次，那么他们握手的总次数是 ________ 次．
6.如图是一款手推车的平面示意图，其中 AB∥CD ， ∠3=152° ， ∠1=35° ， 则 ∠2的大小是 ________ ．
7.如图，小明一笔画成了如图所示的图形，若 ∠B=50° ， ∠C=48° ， ∠D=90° ， 则 ∠A+∠E=°．
三、综合题
1.如图：
（1） 模型的发现：
如图1，在 ΔABC中， ∠BAC=90° ， AB=AC ， 直线 l经过点 A ， 且 B、 C两点在直线 l的同侧， BD⊥直线 l ， CE⊥直线 l ， 垂足分别为点 D ， E ． 请直接写出 DE、 BD和 CE的数量关系．
（2） 模型的迁移1：位置的改变
如图2，在（1）的条件下，若 B ， C两点在直线 l的异侧，请说明 DE、 BD和 CE的关系，并证明．
（3） 模型的迁移2：角度的改变
如图3，在（1）的条件下，若三个直角都变为了相等的钝角，即 ∠BAC=∠1=∠2=α ， 其中 90°