2025年上海市中考数学一轮复习 练习题 专题26：概率初步（含答案+解析）

这是一份2025年上海市中考数学一轮复习 练习题 专题26：概率初步（含答案+解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一个不透明的盒子中装有2个白球，6个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是( )
A. 34B. 13C. 15D. 38
2.“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1，2，x这三个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于5”是必然事件，则x的值可能是( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
3.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是( )
A. 摸到红球是必然事件B. 摸到白球是不可能事件
C. 摸到红球和摸到白球的可能性相等D. 摸到红球比摸到白球的可能性大
4.下列事件中属于必然事件的是( )
A. 任意画一个三角形，其内角和是180°B. 打开电视机，正在播放新闻联播
C. 随机买一张电影票，座位号是奇数号D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
5.一个不透明的袋子中装有12个小球，其中8个红球、4个黄球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是( )
A. 12B. 13C. 112D. 23
6.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是( )
A. 0.90B. 0.82C. 0.85D. 0.84
7.下列成语所反映的事件中，是确定事件的是( )
A. 十拿九稳B. 守株待兔C. 水中捞月D. 一箭双雕
8.哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.在质数2，3，5中，随机选取两个不同的数，其和是偶数的概率是( )
A. 14B. 13C. 12D. 23
9.甲、乙两位同学相约打乒乓球现有款式完全相同的4个乒乓球拍，分别记为A、B、C、D，如果甲同学先从中随机选取1个，乙再从余下的球拍中随机选取1个，那么乙同学选中C号球拍的概率是( )
A. 12B. 13C. 14D. 712
10.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是AO的中点.过点C作CE⊥AO交AB于点E，过点E作ED⊥OB，垂足为点D.在扇形内随机选取一点P，则点P落在阴影部分的概率是( )
A. 14B. 13C. 12D. 23
11.如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分)，小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果)，他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为( )
A. 6m2B. 7m2C. 8m2D. 9m2
12.下列说法正确的是( )
A. “打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B. “明天下雨概率为0.5”，是指明天有一半的时间可能下雨
C. 一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数也是7
D. 甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s甲2=0.2，s乙2=0.4，则甲的成绩更稳定
13.下列说法错误的是( )
A. 必然事件发生的概率为1B. 不可能事件发生的概率为0
C. 随机事件发生的概率介于0和1之间D. 不确定事件发生的概率为0.5
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
14.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 ．
15.一只不透明的袋中装有8个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中.通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是0.4，则袋中约有红球______个.
16.如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其余格点处再放置1枚棋子，则这四枚棋子构成的图形是轴对称图形的概率是______．
17.如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分;抛出其他结果，甲得1分.谁先累积到10分，谁就获胜.你认为 (填“甲”或“乙”)获胜的可能性更大．
18.在一张边长为3cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形区域，则针头扎在圆形区域的概率为
19.罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大．下图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：
下面三个推断：①当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822；②随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809，所以“罚球命中”的概率是0.809.其中合理的是 .(填序号)
20.从−2，−1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，则抛物线y=ax2−2x−1开口向下的概率是 ．
21.已知线段a=3，b=4，从1，2，3，4，5，6，7，8这八个数中任意选取一个数作为线段c的长度，那么a，b，c不能组成三角形的概率是 ．
三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
22.(本小题8分)
有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示.王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：
①分别转动转盘A与B．
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加(如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止)．
③如果和为0，王扬获胜；否则刘非获胜．
(1)用列表法(或树状图)求王扬获胜的概率；
(2)你认为这个游戏对双方公平吗？若不公平，请制定一个新的游戏规则．
23.(本小题8分)
在一只不透明的布袋中，装有质地、大小均相同的四个小球，小球上分别标有数字1，2，3，4.甲乙两人玩摸球游戏，规则为：两人同时从袋中随机各摸出1个小球，若两球上的数字之和为奇数，则甲胜；若两球上的数字之和为偶数，则乙胜．
(1)请用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率．
(2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请说明理由．
24.(本小题8分)
某校一年级开设人数相同的A，B，C三个班级，甲、乙两位学生是该校一年级新生，开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班．
(1)“学生甲分到A班”的概率是______；
(2)请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位新生分到同一个班的概率．
25.(本小题8分)
在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t(单位：小时).把调查结果分为四档，A档：t