2025年上海市中考数学一轮复习 练习题 专题3： 一次方程与方程组（含答案+解析）

这是一份2025年上海市中考数学一轮复习 练习题 专题3： 一次方程与方程组（含答案+解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，羊二，直金十九两．牛二，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列变形错误的是( )
A. 若a=b，则ac2=bc2B. 若ac2=bc2，则a=b
C. 若a=b，则1−3a=1−3bD. 若ac2=bc2，则a=b
2.下列各式中是方程的是( )
A. 2x−3B. 2+4=6C. x−2>1D. 2x−1=3
3.已知方程k−1x|k|+1=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于( )
A. 1B. 0C. −1D. 12
4.下列方程是二元一次方程的是( )
A. 3x=12B. x2−4x+3=0C. x+y=0D. x=6
5.下列方程组中，属于二元一次方程组的是( )
A. x+y=3x+z=1B. x+y=3xy=2C. x+y=3x2−y=3D. x+y=3y=2
6.以 x=1, y=−1为解的二元一次方程组是( )
A. x+y=0, x−y=1B. x+y=0, x−y=−1
C. x+y=0, x−y=−2D. x+y=0, x−y=2
7.方程组x+y=2,3x+y=4的解是( )
A. x=0,y=2B. x=1,y=1C. x=2,y=−2D. x=3,y=−3
8.若x=2是关于x的一元一次方程ax−2=b的解，则3b−6a+2的值是( )
A. −8B. −4C. 8D. 4
9.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母22个或螺栓16个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )
A. 2×16x=22(27−x)B. 16x=22(27−x)
C. 22x=16(27−x)D. 2×22x=16(27−x)
10.二元一次方程2x+y=5的正整数解有( )
A. 1组B. 2组C. 3组D. 无数组
11.我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是( )
A. x+y=999119x+47y=1000B. x+y=1000911x+74y=999
C. x+y=100099x+28y=999D. x+y=1000119x+47y=999
12.已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算a bc d=ad−bc，那么当2 4(1−x) 5x=18时，x的值是( )
A. x=1B. x=711C. x=117D. x=−1
13.甲是乙现在的年龄时，乙15岁；乙是甲现在的年龄时，甲30岁，那么( )
A. 甲比乙大5岁B. 甲比乙大10岁C. 乙比甲大10岁D. 乙比甲大5岁
二、填空题：
14.在方程5x−2y+z=3中，若x=−1，y=−2，则z= ．
15.已知x=−1y=5是二元二次方程ax2−2y2=−7的一个解，那么a= ．
16.方程组1x+1y=21x+12y=32的解是______．
17.方程3x+5=x−1与关于x的方程(a+1)(x−3)=6的解相同，则a=_______．
18.若关于x的方程x+2=2(m−x)的解满足方程x−12=1，则m的值是 ．
19.“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程x+4y=23，则表示的方程是 ．
20.一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是x=2y=4和x=−2y=−4，试写出符合要求的方程组________(只要填写一个即可)．
21.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十九两．牛二、羊五，直金十六两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：“5头牛、2只羊共值金19两，2头牛、5只羊共值金16两，每头牛、每只羊各值金多少两？”根据题意，设1头牛值金x两，1只羊值金y两，那么可列方程组为 ．
22.如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足a