第16章 二次根式 同步训练 2022--2023学年沪科版八年级数学下册

这是一份第16章 二次根式 同步训练 2022--2023学年沪科版八年级数学下册，共4页。
第16章 二次根式一、选择题 1. 在下列代数式中，不是二次根式的是(    )A. 3B. 13C. x2D. 2x2. 若二次根式 3x−6有意义，则x的取值范围是(    )A. x≥0B. x≥2C. x≥−2D. x≤23. 下列各式中，一定能成立的是(    )A. −a3=−a −aB. a2=( a)2C. x2−2x+1=x−1D. x2−9= x+3⋅ x−34. 如果最简二次根式 3a−8与 17−2a能够合并，那么a的值为．(    )A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列各数中与2+ 3的积是有理数的是(    )A. 2+ 3B. 2C. 3D. 2− 36. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为(    )A. 2B. 2C. 2 2D. 67. 化简： x2−6x+9−( 3−x)2=(    )A. 2x−6B. 0C. 6−2xD. 2x+68. 若y= x−2+ 4−2x−3，则(x+y)2022等于(    )A. 1B. 5C. −5D. −19. 若x= 2+1，则代数式x2−2x+2的值为(    )A. 7B. 4C. 3D. 3−2 210. 若x=3− 2022，则代数式x2−6x−9的值为(    )A. 2022B. 2004C. −2004D. −2022二、填空题11. 若二次根式 3−x有意义，则x的取值范围为_________．12. 化简： 2− 52=____________13. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简( a)2+ a−12的结果为          ．14. 将 452化为最简二次根式，其结果是__________．15. 如果两个最简二次根式 3a−1与 2a+3能合并，那么a=________．16. 计算：( 8+ 12)× 2=______．17. 若长方形的周长是(30+16 5)cm，一边长是( 5−2)cm，则它的面积是______cm2．18. 已知a+b=3，ab=2，则 ba+ ab的值为______．19. 若|1001−a|+ a−1002=a，则a−10012=______．20. 已知a=3+2 2，b=3−2 2，则a2b+ab2=          ．三、解答题 21. 已知y= x−8+ 8−x+18.求代数式xy的平方根．22. 定义：若两个二次根式a，b满足a⋅b=c，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式．(1)若a与 2是关于2的共轭二次根式，则a=______；(2)若2+ 3与2+ 3m是关于1的共轭二次根式，求m的值．23. 已知x= 3+1，y= 3−1，求下列各式的值：(1)x2+2xy+y2，(2)x2−y2．24. 已知a=2+ 5，b=2− 5，求代数式a2b+ab2的值．25. 拦河坝的横断面是梯形，如图，其上底是 8m，下底是 32m，高是 3m.(1)求横断面的面积．(2)若用300 m3的土，可修多长的拦河坝？1、D ； 2、B ； 3、A ； 4、D ； 5、D ； 6、B ； 7、B ； 8、A ； 9、C ； 10、B ； 11、x≤3 ； 12、 5−2 ； 13、1 ； 14、3 102 ； 15、4 ； 16、5 ； 17、(1+3 5) ； 18、3 22 ； 19、1002 ； 20、6 21、解：由题意得，x−8≥0，8−x≥0，解得，x=8，则y=18，∴xy=144，∵144的平方根是±12，∴xy的平方根是±12． 22、解：(1) 2；(2)∵12+ 3=2− 3，∴2+ 3m=2− 3，解得m=−1，∴m的值是−1． 23、解：(1)当x= 3+1，y= 3−1时，原式=(x+y)2=( 3+1+ 3−1)2=12；(2)当x= 3+1，y= 3−1时，原式=(x+y)(x−y)=( 3+1+ 3−1)( 3+1− 3+1)=4 3． 24、解：∵a=2+ 5，b=2− 5，∴a2b+ab2 =ab(a+b) =(2+ 5)(2− 5)(2+ 5+2− 5) =(4−5)×4 =−1×4 =−4． 25、解：(1)S=12( 8+ 32)× 3=122 2+4 2× 3=12×6 2× 3=3 6(m2).答：横断面的面积为3 6 m2；(2)3003 6=100 6=100 6 6× 6=100 66=50 63(m)．答：可修50 63 m长的拦河坝．