初中沪科版第17章一元二次方程综合与测试达标测试

展开

这是一份初中沪科版第17章一元二次方程综合与测试达标测试，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分：100分）

一、选择题（每小题3分，满分30分）

1、已知方程x2+bx+a=0有一个根是-1，则代数式b-a的值是（）

A．1 B．-1 C．0 D．以上答案都不是

2、若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为（）

A．16 B．12 C．9 D．6

3、用配方法解方程2x2+3x-1=0，则方程可变形为（）

A．（x+3）2= B．（x+）2= C．（3x+1）2=1 D．（x+）2=

4、已知x=2是关于x的一元二次方程（m+2）x2+2x-m2=0的一个根，则m的值为（）

A．0 B．0或-2 C．-2或6 D．6

5、已知三角形的两边长分别是2和9，第三边的长是一元二次方程 x2–14x+48＝0的解，则这个三角形的周长

是（）

A 11 B 17 C 17 或 19 D 19

6、已知m，n是方程x2+x-2020=0的两个实数根，则m2-n的值为（）

A 2021 B 2020 C 2019 D 2018

7、王刚同学在解关于x的方程x2-3x+c=0时，误将-3x看作+3x，结果解得x1=1 x2=-4，则原方程的解为（）

A．x1=-1 x2=-4 B．x1=1 x2=4 C．x1=-1 x2=4 D．x1=2 x2=3

8、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），如果某一小组共有x个队，该小组共赛了45场，那么列出正确的方程是（）

A．x（x−1）=45 B．x（x-1）= C．x（x-1）=45 D．x（x+1）=45

9、一个两位数，个位上的数比十位上的数小4，且个位数与十位数的平方和比这个两位数小4，设个位数是x，则所列方程为( )．

A．x2+（x+4）2＝10（x－4）+x－4 B．x2+（x+4）2＝10x+x+4

C．x2+（x+4）2＝10（x－4）+x－4 D．x2+（x-4）2＝10x+（x－4）－4

10、设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x1、x2，且x1＜1＜x2，那么实数a的取值范围是（）

A．a＜− B．＜a＜ C．a＞ D．−＜a＜0

二、填空题（每小题4分，满分20分）

11、设m，n分别为一元二次方程x2+2x-2020=0的两个实数根，则m2+3m+n= 2018 ．

12、方程ax2-5x+4=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．

13、一元二次方程x2-mx+m=0的两个实数根为x1、x2，则代数式x1+x1x2+x2= ．（用含m的代数式表示）

14、一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，每个支干长出个小分支．

15、如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米，则截去正方形的边长为厘米．

三、解答题（满分50分）

16、（8分）解下列方程：（1）（x+4）2=5（x+4）（2）x2+4x-5=0

17、（10分）阅读下面的例题，范例：解方程x2-|x|-2=0，

解：（1）当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）．

（2）当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，解得：x1=-2，x2=1（不合题意，舍去）．∴原方程的根是x1=2，x2=-2

请参照例题解方程x2-|x-1|-1=0．

18、（10分）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．

（1）求该种商品每次降价的百分率；

（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3120元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

19、（10分）关于x的方程kx2+（k+2）x+=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围．

（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于1？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

20、（12分）如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料鸡舍的一边利用长为a m的墙，另外三边用长为25m的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽1米的门。

（1）若a=12，问矩形的边长分别为多少时，鸡舍面积为80m2．

（2）问a的值在什么范围时，（1）中的解有两个？一个？无解？

（3）若住房墙的长度足够长，问鸡舍面积能否达到90平方米？

相关试卷更多