中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 上册函数的概念表格教学设计

这是一份中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 上册函数的概念表格教学设计，共4页。

课程名称
数学
教案编号
课题名称
3.1.1函数的概念
授课时间
授课班级
及人数
授课地点
教学目标
1.知识目标
理解函数的定义，会求简单函数的定义域。
理解函数符号的意义，会求函数在处的函数值。
2.能力目标
会复杂绝对值不等式的解法。
3.素质目标
培养学生的逻辑思维能力、辩证思维能力，提高学生的数学素养。
培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容
复杂绝对值不等式的解法。
课程思政
教育内容
严谨细致、求真务实的科学精神。
教学重点
函数的定义及三要素，会求简单函数的定义域，会求函数在处的函数值。
教学难点
从集合的观点理解函数的定义。
教学方法
与手段
通过两个实例，分析抽象出函数定义，使学生更容易理解函数的实质以及函数三要素，然后通过求定义域与函数值两类例题，深化学生对函数定义的理解。
教学资源
智慧课堂、多媒体课件
任课教师：
日期：
环节
教学内容
设计意图
兴趣
导入
☞教师提出问题：回忆初中所学知识，说说初中函数的定义。
☞学生讨论、回答：在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，就相应地确定了唯一的y值，那么我们就称y是x的函数，其中，x是自变量，y是因变量。
通过回顾初中函数的定义，为知识的迁移做准备
探索
新知
1．函数的定义
☞教师提出问题：一辆汽车在公路上以90 km/h的速度匀速行驶3小时。则
（1）在该过程中，路程、时间、速度这三个量中，哪些是常量？哪些是变量？
（2）如何用数学符号表示行驶的路程s（km）与行驶时间t（h）的关系？
（3）行驶时间的取值范围是什么？
（4）对于行驶时间中每一个确定的t值，你能求出汽车行驶的路程吗？
☞相关概念：设在某个变化过程中有两个变量和，变量的取值范围是数集，如果对于数集内的每一个值，按照某个对应法则，都有唯一确定的值与它对应，那么，就把称为的函数，记作，。其中，称为自变量，的取值范围（即数集）称为函数的定义域；函数值的集合称为函数的值域。
☞强调：函数定义中有三个要素，即定义域、对应法则和值域。
2．函数的两个关键因素：定义域和对应法则
要判断两个变量之间的关系是不是函数，只要检验定义域和对应法则是否给出，且根据对应法则，每一个自变量x，都确定唯一的y值。
3．函数的定义域
若函数没有明确给出其定义域，那么函数的定义域就是使函数表达式有意义的自变量可取的所有实数的集合。在实际应用问题中，函数的定义域还要根据自变量的实际意义来确定
例题解析
例1 求下列函数的定义域：
（1）； （2）； （3）
4．求函数值
当时，函数对应的值称为函数在点处的函数值，记作。
例题解析
例2 设，求，，，，。
☞分析：将x的值代入函数表达式中，即可求得相应的函数值。
5．判断函数是否相同
要判断两个函数是否相同，只要看两个函数的定义域和对应法则是否相同就行，与函数用什么字母表示无关。
例题解析
例3 下列各函数与函数是不是同一个函数？为什么？
（1）； （2）； （3）。
☞分析：看定义域和对应法则是否相同。
通过具体实例，进一步讨论自变量的取值范围及自变量与因变量的对
应关系，为引出函数定义做准备
在学习函数定义时，强调从集合的观点去理解，函数关系的实质是非空数集到非空数集的对应关系
通过例题的分析讲解，使学生进一步理解和掌握函数的定义域、对应法则和函数值等相关概念
强化
练习
学生完成教材中练习3.1.1，教师通过巡视、指导、提问等手段了解学生对新知识的掌握程度，并视课堂反馈情况强调相应的知识点
通过课堂强化练习，及时检验学习效果，并使学生强化所学新知识
课堂
小结
教师带领学生回顾和总结本节课的知识点：
1．函数的定义；
2．函数的两个关键因素：定义域、对应法则；
3．函数定义域的求法；
4．函数值的求法。
通过对所学知识的回顾，培养学生的归纳总结能力
课后
练习
学生课后完成教材中习题3.1：第1，2，3，8题。
通过课后练习，使学生巩固所学新知识