2025-2026学年甘肃省甘南州临潭一中七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年甘肃省甘南州临潭一中七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，是负整数的是（ ）
A. 2.02B. -C. -2025D. 10
2.如图，将直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周后形成的几何体是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.据国网甘肃省电力公司统计，截止2025年9月底，甘肃新能源装机容量已突破75000000千瓦，是2020年2355万千瓦的3倍多，数据75000000用科学记数法可以表示为（ ）
A. 7.5×106B. 7.5×107C. 0.73×108D. 75×104
4.下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A. x与yB. 3n与-1C. -m与6mD. 2a2与2b2
5.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，从正面看到的图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.下列等式变形中，不正确的是（ ）
A. 若a-3=b-3，则a=bB. 若am=bm,则a=b
C. 若a=b,则D. 若x=2，则x2=2x
7.某同学在解关于x的方程7a-x=12时，误将-x看作+x,得到方程的解为x=-2，则原方程的解为（ ）
A. x=14B. x=-14C. x=10D. x=2
8.如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC.若∠1=52°，则∠2的度数为（ ）
A. 76°
B. 74°
C. 64°
D. 52°
9.如图是将正方形按照一定的比例排列的一组图案，按照此规律排列下去，第10个图案中正方形的个数为（ ）
A. 26B. 28C. 30D. 32
10.幸福片区改造地下管线，若由甲队单独铺设需要20天，由乙队单独铺设需要30天，现计划由乙队先从一端铺设5天，然后增加甲队从另一端和乙队同时铺设.设甲乙两队共同铺设x天后，恰好完成任务，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.把弯曲的公路改直，就能缩短路程可用 来解释.
12.单项式的系数为 .
13.比较大小：30°15′ 30.25°（填“＞”“＜”或“=”）.
14.如图，OA表示南偏东42°，OB表示北偏东55°，那么∠AOB= ______°.
15.如图，若点A和点B表示的数互为相反数，则点C表示的数是 .
16.已知关于x的一元一次方程的解为x=-3，则关于y的一元一次方程的解为y= .
三、解答题：本题共11小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
解方程：3（x-2）=-5x+2.
18.(本小题6分)
计算：89°35′-45°56′.
19.(本小题6分)
如图，已知三点A，B，C，按下列要求画图：
（1）画射线AC、线段AB；
（2）延长CB至点D，使得CD=BC+AB.
20.(本小题8分)
计算：-14+×[2×（-6）-4]+（-2）3÷4.
21.(本小题10分)
先化简，再求值：，其中x,y满足|x-3|+（y+）2=0.
22.(本小题10分)
如图，∠AOC和∠BOE都是90°.
（1）与∠AOE相等的角是______；
（2）若∠COE=48°，求∠AOB的度数；
（3）若OD平分∠COE，∠BOC：∠AOD=3：4，求∠DOE的度数.
23.(本小题8分)
若关于x的方程2x+m=x+4的解比-2m=x-1的解大1，求m的值.
24.(本小题10分)
已知A-5（a3-ax）=5ax+10-1.
（1）求整式A；
（2）设B=2a2-ax,当a取何值时，2A-5B的值与x的取值无关.
25.(本小题10分)
如图，点C，E是线段AB上两点，点D为线段AB的中点，AB=6，CD=1．
（1）求BC的长；
（2）若AE：EC=1：3，求EC的长．
26.(本小题10分)
某图书馆有大、中、小三种书架，大塑书架可放书60本，中型书架可放书40本，小型书架可放书25本.其中儿童阅读区有中型书架a个、小型书架b个，成人阅读区有大型书架b个，中型书架a个.
（1）儿童阅读区和成人阅读区分别可放多少本书？
（2）两个阅读区域一共可放多少本书？
（3）当a=3，b=5时，这两个阅读区域一共可放多少本书？
27.(本小题12分)
以下是两张不同类型火车的车票（“Dxxxx”表示动车，“Gxxxx”表示高铁）：

请根据车票中的信息，解答下列问题：
（1）两车行驶方向______，出发时刻______（填“相同”或“不同”）；
（2）已知该高铁的平均速度比动车的平均速度快100km/h,如果两车均按车票信息准时出发，准时到达终点，求该高铁和动车的平均速度分别是多少？
（3）在（2）的条件下，求高铁出发多长时间后，动车在高铁前面50km处.
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】两点之间线段最短
12.【答案】
13.【答案】=
14.【答案】83°
15.【答案】-1
16.【答案】-2
17.【答案】解：3（x-2）=-5x+2，
去括号，得3x-6=-5x+2，
移项，得3x+5x=2+6，
合并同类项，得8x=8，
系数化成1，得x=1．
18.【答案】43°39′．
19.【答案】如图所示，射线AC，线段AB即为所求 如图所示，点D即为所求
20.【答案】-7．
21.【答案】4xy+2，-2．
22.【答案】∠BOC ∠ AOB=132° ∠ DOE=18°
23.【答案】m=-2．
24.【答案】5a3+9 a=0
25.【答案】解：（1）因为点D为线段AB的中点，AB=6，
所以BD=AB=3，
因为CD=1，
所以BC=BD-CD=3-1=2；
（2）因为点D为线段AB的中点，AB=6，
所以AD=AB=3，
因为CD=1，
所以AC=AD+CD=4，
因为AE：EC=1：3，
所以EC=×4=3．
26.【答案】儿童阅读区可放书（40a+25b）本，成人阅读区可放书（60b+40a）本 两个阅读区域一共可放书（80a+85b）本 665本
27.【答案】（1）相同，不同；
（2）设该动车的平均速度为x km/h,高铁的平均速度为（x+100）km/h,
则：（13-10）x=（13-11）（x+100），
解得：x=200，
∴x+100=200+100=300，
答：该高铁的平均速度是300km/h,动车的平均速度是200km/h.
（3）设在高铁出发t小时后，动车在高铁前面50km处，依题意得：
200（t+1）-300t=50，
解得t=1.5，
答：高铁出发1.5小时后，动车在高铁前面50km处．