2025-2026学年甘肃省临夏州七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年甘肃省临夏州七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.“数字人民币”应用场景范围逐步扩大，若转入6元记作+6元，那么转出7元记作（ ）
A. -7元B. +7元C. 元D. ±7元
2.如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ）
A. 圆锥，正方体，三棱柱，圆柱B. 圆柱，正方体，四棱柱，圆锥
C. 圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D. 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱
3.如图，天平从左到右的变化情况，与下列式子的变形意义相同的是（ ）
A. 若a=2b,则a+c=2b+cB. 若a=2b,则a-c=2b-c
C. 若a=2b,则ac=2bcD. 若a+c=2b+c,则a=2b
4.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. a＜bB. a＞-bC. |a|＜|b|D. a＞-2
5.如图是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体，从前面看这个几何体得到的平面图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.下列比较大小正确的是（ ）
A. -1＞-0.01B. -|-2|＜0
C. D.
7.下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. +（-2）与-（+2）B. -32与（-3）2
C. -（-3）与|-3|D. -23与（-2）3
8.如图，点M是海上巡逻艇的位置，若一渔船在海上巡逻艇的北偏东55°方向上，则这艘渔船的大致位置在（ ）
A. 点A处
B. 点B处
C. 点C处
D. 点D处
9.如果有理数x、y满足|x-1|+|y+3|=0，那么x+y等于（ ）
A. -4B. 4C. -2D. 2
10.如图是某个月份的月历表，任意圈出月历表中一竖列或一斜排中的三个数，这三个数的和不可能是（ ）
A. 72B. 30C. 27D. 50
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.小夏在做值日时，把每一列最前和最后的两张课桌摆好，很快就能把课桌摆得整整齐齐，小夏这样做的数学依据是 .
12.临夏回族自治州境内拥有丰富的文化遗产和自然资源.在2025年国庆、中秋小长假期间，全州共接待游客258万人次，数据“258万”用科学记数法可表示为 .
13.长方体的体积一定，长方体的底面积与高成 比例（填“正”或者“反”）.
14.如图，∠AOB=∠COD=90°，∠BOD=52°，则∠AOC的度数为 度.
15.《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：原文：今有共买琎（琎jin：像玉的石头），人出半，盈四；人出少半，不足三.问人数、琎价各几何？译文：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多4钱；每人出钱，又差3钱，问人数、琎价各是多少？设人数是x,则依题意可列方程为 .
16.少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩受到设计师们的喜爱.如图，某民族服饰的花边均是由若干个的基础图形组成的有规律的图案：第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成…按此规律排列下去，第10个图案中的基础图形个数为 .
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.计算：
（1）；
（2）.
四、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
先化简，再求值：3（2a2b-ab2）-3（2ab2-a2b）-12a2b,其中.
19.(本小题6分)
如图，已知线段m和线段AB（m＞AB）.
（1）在线段AB的延长线上求作一点C，使AB+BC=m；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，m=7，AB=4，若点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长.
20.(本小题8分)
解下列方程：
（1）1.6x-1.8=-0.4x+8.2；
（2）.
21.(本小题8分)
某校开展“幸福教育，健康同行”的校园健康跑活动.某数学老师坚持跑步锻炼身体，他以30min为基准，超过30min的部分计为“+”，不足30min的部分计为“-”，将连续7天的跑步时间（单位：min）记录如下：
（1）该老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑多少min？
（2）若该老师跑步的平均速度为0.1km/min,请计算这七天他共跑了多少km？
22.(本小题8分)
积石山气候适宜、土壤肥沃，盛产花椒、党参等特色农产品.某特产店出售包装好的优质花椒，其销售数量x（单位：袋）与售价y（单位：元）之间的关系如表（表中0.2元是固定包装费）：
（1）写出用销售数量x表示售价y的代数式；
（2）求20袋花椒的售价；
（3）若买这种花椒花费了23.2元，问买了多少袋？
23.(本小题10分)
如图，正方形ABCD的边长为a,线段BF的长是b,线段AE的长是3.
（1）用含a、b的代数式表示：DE=______，AF=______；
（2）根据图中数据，用含a、b的代数式表示阴影部分的面积；
（3）当a=9，b=4时，求阴影部分的面积.
24.(本小题10分)
某学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了4个参赛者的得分情况：
（1）参赛者壮壮得了82分，他答错了几道题？
（2）参赛者亮亮说他得了78分，你认为可能吗？为什么？
25.(本小题10分)
已知∠BOC与∠AOC有共同的始边OC，且满足∠BOC=2∠AOC.若∠AOC=28°，求∠AOB的度数.（本题中所有的角都大于0°且小于180°）
如图是圆圆画的两个符合题意的图形.在图1中，当射线OA在∠BOC内部时，由题意可得∠AOB=28°；在图2中，当射线OA在∠BOC外部时，由题意可得∠AOB=84°.
请仿照这种方法，解决下面两个问题：
（1）如图3，点A，B，C在数轴上对应的数分别为-4，2，1，请在数轴上标出线段AC的中点D，并写出点D所表示的数，若数轴上存在点E，它到点C的距离恰好是线段AB的长，求线段DE的长.
（2）定义：若两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角.例如：若|∠1-∠2|=90°，则∠1和∠2互为垂角.已知∠α的垂角等于它的补角，求∠α的度数.
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】两点确定一条直线
12.【答案】2.58×106
13.【答案】反
14.【答案】52
15.【答案】（其他形式正确也可）
16.【答案】31
17.【答案】解：（1），
=-12×-12×+12×，
=-2-4+3，
=-3；
（2），
=-1-×（9-5），
=-1-×4，
=-1-1，
=-2．
18.【答案】-3a2b-9ab2，2．
19.【答案】解：（1）如图，点C即为所求；

（2）∵AB+BC=7，AB=4，
∴BC=3，
∵M，N分别是AB，BC的中点，
∴BM=AB=2，BN=BC=1.5，
∴MN=BM+BN=3.5．
20.【答案】x=5 x=-1
21.【答案】解：（1）老师跑步时间最长的一天比最短的一天多15-（-7）=15+7=22（min）；
（2）30×7+（9-7-2+11-6+15+10）
=210+30
=240（min），
240×0.1=24（km）．
答：这七天他共跑了24km.
22.【答案】y=2.3x+0.2 46.2元 10袋
23.【答案】a-3，a-b；
阴影部分的面积a2-a+b；
即阴影部分的面积为33
24.【答案】解：（1）由参赛选手洋洋可得：答对1题得100÷20=5（分），
设答错一题扣x分，
根据参赛选手盼盼的得分列得：19×5-x=94，
解得：x=1，
则答对一道题得5分，答错一道题扣1分，
设壮壮答错了y道题，则有（20-y）×5-y×1=82，
解得y=3，
∴他答错了3道题．
（2）不可能，设参赛选手亮亮答对a道题，
根据题意得：5a-1×（20-a）=78，
解得：，
∵a为正整数
∴不可能．
25.【答案】或 ∠α=45°或∠α=135° 星期
一
二
三
四
五
六
日
与30min差值
+9
-7
-2
+11
-6
+15
+10
销售数量x/袋
1
2
3
4
…
售价y/元
2.3+0.2
4.6+0.2
6.9+0.2
9.2+0.2
…
参赛者
答对题数量
答错题数量
得分
洋洋
20
0
100
盼盼
19
1
94
想想
14
6
64
思思
10
10
40