2025-2026学年甘肃省临夏州七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年甘肃省临夏州七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的相反数是（ ）
A. -2025B. C. 2025D.
2.代数式a2-3b的意义是（ ）
A. a的平方与b的差的3倍B. a的平方与b的3倍的差
C. a与b的3倍的差的平方D. a与b的平方的差的3倍
3.2025年国庆假期，甘肃省接待游客约29730000人次，数据29730000用科学记数法可以表示为（ ）
A. 2.973×108B. 2.973×107C. 2973×104D. 0.2973×108
4.计算3-5的结果是（ ）
A. -2B. 2C. -8D. 8
5.用电器的输出功率P为定值，且输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系为P=I2R，则下面说法正确的是（ ）
A. I与R成反比例B. I2与R成反比例C. I与R成正比例D. I2与R成正比例
6.下列各数：，|-2|，0，-，-（+2），-0.17中，负数的个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
7.田畴吐绿，气象万千.2025年上半年，甘肃省第一产业增加值达到410.05亿元，同比增长6.1%，延续了稳健增长态势亿这个数精确到（ ）
A. 亿位B. 百分位C. 百万位D. 十分位
8.下列说法正确的是（ ）
A. 任何有理数的绝对值都是正数
B. 如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等
C. 任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点
D. 数轴上到原点两侧的数互为相反数
9.某网店进行促销，将原价a元的商品以（0.9a-20）元出售，该网店对该商品促销的方法是（ ）
A. 原价降价20元后再打9折B. 原价打9折后再降价20元
C. 原价降价20元后再打1折D. 原价打1折后再降价20元
10.已知有理数a满足a＜0，在数轴上，表示a和-2a的两点之间只有两整数m、n（不包括a和-2a），下面有四个结论：①a的值可以是-1；②mn=0；③m+n=1，所有正确结论的序号为（ ）
A. ①②③B. ①③C. ②③D. ①②
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.我国是最早使用正负数表示相反意义的量的国家，早在我国西汉时期的《九章算术》中就引入了负数.若在粮谷的计算中，益实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实5斗（减少5斗）记为 .
12.当x=-1时，3x2-1的值为 .
13.若|a+2|+（b-）2=0，则ab的值为 .
14.式子中运用的运算律是 .
15.按下面程序计算，输入x=-3，则输出的答案是______．
16.如图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”.其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和.图中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，则a10-2a5-4= .
三、解答题：本题共11小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题4分)
计算：-14+8÷（-2）3.
18.(本小题4分)
根据下列x,y的值，求代数式4x2+4xy+y2的值：
（1）x=-1，y=2；
（2）x=-3，y=4.
19.(本小题4分)
判断下列计算过程是否正确，若不正确，请说明从哪一步开始出现错误，并给出正确的解答过程.
=…①
=（-20）-4…②
=-24…③
20.(本小题6分)
气象资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃.太子山，又称太峙山，海拔约4368米，位于和政、临夏县境内，是连接中原文化和雪域文化的纽带，是历代兵家设防要塞.若某天小亮在太子山山顶测得的温度为-12℃，同时小颖在太子山某位置测得温度为-6℃，求小颖所在位置的海拔高度.
21.(本小题6分)
若|a|=4，|b|＜2，且b为整数.
（1）求a、b的值；
（2）a、b取何值时，a+b有最大值或最小值？并求出最大值和最小值.
22.(本小题8分)
规定一种新运算：a⊗b=b2-ab,例如1⊗2=22-1×2=2，3⊗4=42-3×4=4.
（1）（-2）⊗1=______，（-3）⊗（-5）=______；
（2）求（-1）⊗[（-2）⊗3]的值.
23.(本小题7分)
张亮把自家的大枣放到网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤大枣，但由于种种原因，实行每天的销售量与计划量相比有出入，如表是某一周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：斤）：
（1）根据记录的数据，可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤；
（2）通过计算说明本周实际销售总量是否达到了计划数量.
24.(本小题7分)
数学老师布置了一道思考题：
“计算：”，小明仔细思考了一番，用了一种特殊的方法解决了这个问题：原式的倒数为，所以.请你运用小明的方法计算：.
25.(本小题8分)
根据表格，回答问题：
（1）【初步感知】a= ______；b= ______.
（2）【归纳规律】
表中-2x+5的值的变化规律是：x的值每增加1时，-2x+5的值就减少______.类似地，请写出3x+8的值的变化规律：______.
（3）【问题解决】
请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就减小5，且当x=2时，y=-4.
26.(本小题8分)
阅读材料：
，；，；，，.
根据以上材料，回答下列问题：
（1）仿照阅读材料，将下列各式变形：=______，=______；
（2）计算：.
27.(本小题10分)
在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离.例如：如图1，|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离，而|5|=|5-0|，即|5-0|也可理解为5，0在数轴上对应的两点之间的距离.类似地，|5-3|表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.又如|x-3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示有理数3的点之间的距离.一般地，点A，B在数轴上分别表示数a,b,那么A，B之间的距离可表示为|a-b|.
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是______，数轴上表示和-5的两点之间的距离是______；
（2）数轴上点P表示的数是2，P，Q两点间的距离为3，则点Q表示的数是______；
（3）的几何意义是数轴上表示x的点与表示有理数______的点之间的距离；
（4）如图2，A，B分别为数轴上的两点，点A表示的数为-20，点B表示的数为100.现有一只电子蚂蚁M从点B出发，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁N恰好从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，请求出点C所对应的数.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】-5斗
12.【答案】2
13.【答案】-1
14.【答案】乘法结合律和乘法分配律
15.【答案】3
16.【答案】21
17.【答案】-2．
18.【答案】（1）0 （2）4
19.【答案】第①步开始错误，．
20.【答案】3368．
21.【答案】（1）a=±4，b=-1或0或1 （2）当a=4，b=1时，a+b有最大值，最大值是5，
当a=-4，b=-1时，a+b有最小值，最小值是-5
22.【答案】3;10 （2）240
23.【答案】29 （2）达到了计划数量
24.【答案】．
25.【答案】1，14；
2；x的值每增加1时，3x+8的值就增加3；
-5 x+6．
26.【答案】; （2）
27.【答案】1; 5或-1 - （4）28 星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
-3
-5
+14
-8
+21
-6
x
…
-2
-1
0
1
2
…
-2x+5
…
9
7
5
3
a
…
3x+8
…
2
5
8
11
b
…