初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）第20章 数据的初步分析20.3 数据的离散程度课堂教学ppt课件

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20.3　数据的离散程度1.离差平方和与方差学习导航学习目标新课导入自主学习合作探究当堂检测课堂总结1.了解离差平方和的意义，掌握离差平方和的计算方法.一、学习目标2.了解方差的意义，掌握方差的计算方法.二、新课导入问题引入 这是两名队员射击训练10次的成绩，观察两幅图片，进行比较，你知道谁的成绩更稳定吗？我们用怎样的办法来比较这两名队员成绩的离散情况呢？三、自主学习知识点1：离差平方和 设一组数据是x1,x2，…，xn，它们的平均数是 ，我们将 称为这组数据的离差平方和，可以简记为探究二：离差平方和的计算四、合作探究问题提出：已知一组数据为2，3，4，5，6，计算该组数据的离差平方和.问题探究：先根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再根据离差平方和公式代入计算即可.问题解决：四、合作探究这组数据的离差平方和为三、自主学习知识点2：方差一组数据方差越大,说明这组数据的离散程度越大.三、自主学习离差平方和与方差都具有如下性质:（1）最小值为0；（2）数据的离散程度大，它们的值也大.探究二：方差的计算四、合作探究问题提出：比较下列两组数据的方差:A组:0，10，5，5，5，5，5，5，5，5；B组:4，6，3，7，2，8，1，9，5，5.问题探究：先根据平均数的计算公式求出A组和B组的平均数，再根据方差公式代入计算即可.四、合作探究∴ S²A＜S²BA组:0，10，5，5，5，5，5，5，5，5；B组:4，6，3，7，2，8，1，9，5，5.1.数据-2，-1，0，1，2的方差是 .练一练四、合作探究21.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a= ，这五个数的方差是 .五、当堂检测分析：由题意得，a=4×5-1-3-5-8=3，35.6探究三：方差的应用四、合作探究问题提出：小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表所示.谁的成绩较为稳定？为什么？四、合作探究5.76 2.56 0.36 0.16 0.369.21.96 1.96 6.76 2.56 1.9615.2四、合作探究问题解决：根据结果可得，小明的成绩比较稳定.2.在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：练一练四、合作探究哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？四、合作探究解：甲、乙两团演员的平均身高分别是四、合作探究方差分别是S²甲＜S²乙，则甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.五、当堂检测1.一组数据3，a，4,6,7的平均数是5，那么这组数据的离差平方和是___10____.五、当堂检测22.甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8， 5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.（1）根据以上数据完成下表：6（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由.五、当堂检测解：（2）∵S²甲＜S²乙＜S²丙，∴甲运动员的成绩最稳定.26六、课堂总结定义：衡量一组数据的离散程度.计算公式：方差离差平方和计算公式：离差平方和与方差都具有如下性质:（1）最小值为0；（2）数据的离散程度大，它们的值也大.