小学数学人教版（2024）四年级下册三角形的特性教案

这是一份小学数学人教版（2024）四年级下册三角形的特性教案，共8页。教案主要包含了创设情境，探究新知，巩固拓展，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1.借助生活经验，理解两点间所有连线中线段最短和两点间的距离的概念。
2.利用学具，在探究中感受、理解三角形任意两边的和大于第三边的道理。体会探究的方法，提高发现规律的能力。
3.能根据三角形的三边关系判断是否能围成三角形，并解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：知道两点之间的连线中线段最短，理解三角形三边的关系。
教学难点：抽象概括出三角形三边的关系，理解三角形两边之和相等或小于第三边不能围成三角形。理解三角形任意两边之和大于第三边的道理。
教学准备：每个小组准备宽约1cm，长度分别是3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm的彩色纸条；多煤体课件。
教学过程
一、创设情境：
（1）课件出示：课本60页例3情境图
师：这是小明家到学校的路线图，请大家仔细观察，有几条路可以走？
学生可能回答如下三种情况：
a、小明家→邮局→学校
b、小明家→学校
c、小明家→商店→学校
师：在这几条路中哪条最近？为什么？（指名学生汇报结果）
师小结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
（2）设疑，提出问题
师：走中间这条路最近，其实还和我们这节课所学知识有关呢！
连接小明家，邮局，学校三地，近似一个什么图形？（课件演示：三角形）
师：大家看，小明家直接到学校的这条路是三角形的一条边，而从小明家到邮局再到学校的这条路线是三角形两条边的和，从小明家到商店再到学校的这条路线也是三角形两条边的和，看来这奥秘还和三角形的什么有关系？（边）
师：这奥秘就隐藏在三角形的三条边里，这节课就让我们一起来研究三角形三边的关系。（板书课题：三角形三边的关系）
设计意图：从学生已有的生活经验出发，给学生创设熟悉的生活情景，很自然的引入课题，容易产生亲近感。从而激发求知欲望，为下一步的探索新知做好铺垫。
二、探究新知
师：通过前面的学习，我们知道了三角形是由三条线段围成的图形，那是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？下面我们来做个实验。
（1）课前任务。
师：每个小组准备例4的4组彩色纸条（长度分别为3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米）和一张表格，任意选出一组或两组，用它们来围三角形，并填好表格。
师：用纸条围三角形的时候要注意什么？
（1）课件出示实验要求：
✮任意选择一组或两组纸条长度，动手操作，看能否围成三角形。
✮同桌合作，一人操作，一人填写表格，做好记录。
✮进行四次实验。
（2）动手操作，老师巡视。
（3）展示结果。
a展示学生完成的表格。
b观察表格，你发现了什么？
师：为什么有的能围成三角形，有的不能围成三角形呢？你从中发现了什么？（指名学生汇报）
得出：三角形两边之和大于第三边。
师：同学们都同意前面的出的结论吗？有不同意见吗？
根据学生的情况，随机用不能围成的一组数据，如“3、6、10”举一例：3＋10＞6，那为什么不能围成一个三角形呢？
师：看来我们前面发现的这个结论不够全面，还能怎么修改一下呢？
进一步得出结论二：三角形任意两边之和大于第三边。（补充完整）
追问：怎么理解“任意”？
（4）验证结论。
师：这个结论全面吗？是否适合任何一个三角形呢？请同学们任意画一个三角形，量出三边的长度，验证一下。
接下来，我们借助在线画板来给大家演示一下，如何理解“任意”。
师：同学们真了不起，通过大家的共同努力，发现了一个有关三角形的三边关系的重要结论，那就是：三角形中任意两边之和大于第三边（师板书）。
师：同学们现在能说说小明家到学校为什么走中间那条路最近吗？（学生说说）
设计意图：学生已经有了操作的初步体验，但是还没有发现不能围成的原因是什么。这里通过课件直观生动的演示和教师及时的启发、点拨，学生便会很快的发现不能围成三角形的原因了。由于有了“两边之和≤第三边，不能围成三角形”这个结论作基础，学生会自然而然地想到当“两边之和＞第三边”的时候就能围成三角形。
三、巩固拓展
（1）判断：下面哪组的小棒能围成一个三角形？（单位：厘米）
① 3、4、5 ② 2、2、6 ③ 2、3、5
提出问题：在判断是否能围成三角形的时候有没有更简单的方法？是不是每次都要计算三组？
让学生先充分地进行交流。
引导学生发现：因为较短的两边的和都大于最长的边了，那么用长的边加一条较短的边，就一定大于另一条边了。所以呢，只要把较短的两条边加起来大于第三条边进行判断就可以了。
（2）再快速判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并说明理由。
①3 cm 4 cm 5 cm （ ）
②3 cm 3 cm 3 cm （ ）
③2 cm 2 cm 6 cm （ ）
④3 cm 3 cm 5 cm （ ）
设计意图：通过练习，引导学生发现：只要把较短的两条边加起来与第三边比较，就可以判断是否能围成三角形，体会优化的思想，培养推理能力。还可以适当增加一些课堂游戏环节，来达到练习巩固的目的。
四、课堂小结
这节课大家有什么新的收获？
小结：通过本节课的学习，我们知道了两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。又通过实验、探究出了三边关系，进一步理解了任意两边之和大于第三边的道理，并能利用三边关系对是否能围成三角形做出准确的判断。
教学反思
《三角形三边的关系》是四年级下册内容，是在学生已经初步认识三角形的基础上，使学生进一步深化理解三角形的组成特征，即三角形任意两边的和大于第三边，加深对三角形的认识。在探索三角形边的关系过程中，让学生体验通过对实验数据收集、整理、分析，从中发现和归纳结论的方法。学生都知道三角形是由三条线段围成，但是对于“任意的三条线段不一定都能围成三角形”这一知识却似懂非懂。另外，“三角形任意两边的和大于第三边”的结论，对于学生来说理解并不是非常困难，此内容的教学价值更多的在于过程和方法。因此，在教学中应尽量地为学生提供探索的空间，引导学生围绕问题主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学探究活动，让学生自主地“做”和“悟”，从而得出结论。再次，学生的操作材料（彩色纸条）都粗细不均匀，在实践操作时难免产生误差，此时，可恰当地运用多媒体动态演示，能有效地突破教学难点。
本节课的教学，我认为重点在于探究的过程与方法。通过动手用纸条围三角形（有的能围成，有的围不成），引导学生进行观察、实验、猜测、验证等数学探究活动，初步感悟到：“当任意两边的和大于第三边时，能围成三角形”的规律。本节课，我设计了一连串的问题：“为什么这三个纸条围不成三角形？”、“怎样的三个纸条能围成三角形？”、“第三条的长度应在哪个取值范围内？”引导学生发表自己的观点，并对他人的观点发表自己的意见，进行质疑。这样，学生能通过一个个问题的解决深化对知识的理解，完善结论，使学生的思维得到提升，认知产生飞跃。最后通过发挥多媒体教学的优势，最大限度地提高教学效果。三角形三边的关系比较抽象，而且在动手操作时，很容易产生误差。课件应用，能动态呈现出来，为突破本节课的难点起到了至关重要的作用。例如：在验证“当较短的两条长度之和等于第三条”能否围成三角形的猜想时，学生意见不一，因为纸条有一定的粗细，所以在围三角形时很容易产生误差，误导学生。利用课件引导学生明白当较短的两根纸条的端点搭在一起时，就与第三条线段完全重合了，围不成三角形，直观形象地突破了难点。