人教版（2024）六年级下册圆柱的表面积教学设计

这是一份人教版（2024）六年级下册圆柱的表面积教学设计，共5页。教案主要包含了理解圆柱表面积的含义，揭示课题，巩固练习，加深认识，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
教科书P20例3，完成教科书P22“练习四”中第1题。
教学目标
1.理解圆柱侧面积及表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2.经历观察、想象、操作、分析、归纳等活动，培养学生自主探究、知识迁移的能力，发展空间观念和应用意识，体会转化的思想。
3.通过实践操作，在帮助学生理解圆柱侧面积和表面积的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
教学重点
掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，并能正确地进行计算。
教学难点
能根据实际，综合运用侧面积和表面积的计算方法解决实际问题。
教学准备
课件，一个圆柱形教具。
教学过程
一、理解圆柱表面积的含义，揭示课题
师：(出示一个圆柱)如果我要在这个圆柱的表面涂上颜色，你知道涂颜色的面积是多少吗？其实就是求什么呢？
【学情预设】学生会说出涂颜色的面积就是这个圆柱的表面积。
师：谁知道圆柱的表面积指的是什么？
【学情预设】预设1：就是圆柱3个面的面积之和。
预设2：是圆柱的2个底面面积加上1个侧面面积。
师：这节课我们来学习圆柱的表面积。［板书课题：圆柱的表面积(1)］
【设计意图】通过提问，引发学生思考并理解圆柱的表面积的含义，为学习新知作好铺垫。
二、探究圆柱表面积和侧面积的计算方法
1.课件出示圆柱展开图。
师：仔细观察下图，你能发现什么？
【学情预设】预设1：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
预设2：圆柱的侧面积=侧面展开后形成的长方形的面积
根据学生的发言板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
师：圆柱的上、下两个底面是大小完全相等的圆，根据圆的面积计算公式S=πr2，只要知道底面半径就能算出圆柱的底面积。
2.探究圆柱侧面积的计算方法。
师：我们会求圆柱的底面积，那么如何计算圆柱的侧面积呢？请你在小组内说一说自己的想法。
学生在小组内交流，并完成学习卡（1）、（2）。
【学情预设】圆柱侧面沿高剪开能得到长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积等于圆柱的侧面积。因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。
师：大家听懂他的意思了吗？你能再来说一说吗？
根据学生叙述板书：
【设计意图】在学生自主观察，发现并理解圆柱的表面积包括哪些部分的面积之后，如何计算就成为学生要思考的问题。圆的面积的计算方法是已学的知识，而侧面展开图的相关知识也已经具备。可以放手让学生自主推导圆柱侧面积的计算公式，培养学生的推理、概括的能力。
3.进一步理解圆柱侧面积的计算方法。
师：但是圆柱的侧面剪开后还能得到平行四边形、正方形和不规则图形。你能利用这些图形推导出圆柱的侧面积计算公式吗？
学生独立操作，并完成学习卡（3）。
【学情预设】预设1：

预设2：

预设3：利用割补法将不规则图形转化为长方形或正方形。（请同学将转化过程展示）
师：现在我们可以肯定地说“圆柱的侧面积=底面周长×高”，一起大声读一读这个公式吧！
4.用字母表示圆柱侧面积的计算公式。
师：请你用字母表示出圆柱侧面积的计算公式，并完成学习卡（4）。
【学情预设】预设1：S侧=Ch
预设2：S侧=πdh
预设3：S侧=2πrh
学生汇报，教师板书：S侧=Ch=πdh=2πrh
【设计意图】
圆柱侧面积的计算是本节课探究的重点，要注意唤起学生已经积累的圆柱侧面展开图的知识，重视新知识与已有知识之间的联系，培养学生的推理能力。
三、应用圆柱侧面积及表面积的计算公式解决实际问题
1.课件出示教科书P20“做一做”，让学生独立完成。
【学情预设】求商标纸的面积实际上就是求圆柱的侧面积。已知圆柱的底面半径和高，选择公式S侧=2πrh进行计算。
【学情预设】3.14×5×2×10＝314（cm2）
课件出示正确解答。
师：如果我们这个茶叶筒做一个包装盒，那是求什么呢？
【学情预设】茶叶筒的包装盒就是求茶叶筒的表面积，茶叶筒的表面积=侧面积+两个底面的面积。
2.比较圆柱的表面积与侧面积。
师：想一想，圆柱的表面积和侧面积有什么不同？
【学情预设】预设1：侧面积是表面积的一部分，表面积还包括两个底面面积。
预设2：表面积=侧面积+底面积×2
(根据学生的发言，课件出示相应的内容。)
【设计意图】学生通过观察、想象，自主探究获得圆柱表面积和侧面积的计算方法,并通过解决简单的实际问题，掌握圆柱表面积和侧面积的计算方法。创造性地使用教科书，及时补充圆柱的表面积计算的应用知识，有助于学生区分圆柱的侧面积与表面积。
四、巩固练习，加深认识
1.课件出示教科书P21“做一做”第1题。
(1)学生独立解答。
(2)交流分享。
【学情预设】(1)S侧=Ch=1.6×0.7=1.12(m2)
2.学生独立解答教科书P22“练习四”第1题。
解答完毕后，集中展示交流，订正。
【学情预设】直接给出圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积。注意计算时先写计算公式，要强调计算的准确性。
五、课堂小结
师：通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？
课后作业
例：一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米?（让学生去观察一下生活中的压路机，将数学与生活结合起来）。
板书设计
S表＝S侧＋2S底=Ch+πr2