2025-2026学年甘肃省天水市石马坪中学七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年甘肃省天水市石马坪中学七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在-0.5，-3，0，1.2，2，中，非负整数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.古代中国诸多技艺均领先世界.榫卯结构就是其中之一，榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式.凸出部分叫榫（或榫头），凹进部分叫卯（或榫眼、榫槽），榫和卯咬合，起到连接作用，如图是某个部件“榫”的实物图，它的俯视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.下列说法错误的是（ ）
A. 互为相反数的两个数的绝对值相等B. 3xy2的次数是2
C. 0.5x2与-5x2是同类项D. 多项式2x2+x2y+3是三次三项式
4.下列计算结果正确的是（ ）
A. x2y-4yx2=-3x2yB. 2x2-x2=2
C. 3x+2y=5xyD. -2（x-y）=-2x+y
5.下列说法正确的是（ ）
A. 射线AB和射线BA是同一条射线B. 两点之间，直线最短
C. 两点确定一条直线D. 若AB=BC，则点B是AC的中点
6.如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m,n,则下列式子中成立的是（ ）
A. m＜nB. -m＜-nC. |m|-|n|＞0D. m+n＜0
7.如图，已知∠1=28°，∠AOC=90°，点B、O、D在同一条直线上，则∠2的度数为（ ）
A. 102°
B. 118°
C. 122°
D. 62°
8.如图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东75°，在B处测得灯塔C位于北偏东35°，则∠ACB=（ ）
A. 30°
B. 32°
C. 35°
D. 40°
9.如图，水面MN与底面EF平行，光线AB从空气射入水里时发生了折射，折射光线BC射到水底C处，点D在AB的延长线上，若∠1=65°，∠2=40°，则∠DBC=（ ）
A. 45°
B. 35°
C. 25°
D. 15°
10.空竹在中国有悠久的历史，明代《帝京景物略》一书中就记载了空竹的玩法和制作方法.抖空竹是靠四肢配合完成的运动项目，被誉为“中华传统体育文化的瑰宝”.2006年5月20日，抖空竹被列入第一批国家级非物质文化遗产名录.学校将“抖空竹”引入阳光体育大课间.如图①是某同学抖空竹时的一个瞬间，小聪把这一瞬间抽象成图②所示的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB=80°，∠ECD=110°，则∠E的度数是（ ）
A. 30°B. 40°C. 60°D. 70°
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.单项式的系数是 ，次数是 .
12.随着天水麻辣烫的持续火爆，2025年国庆中秋长假（10月1日-8日），我市接待游客409.6万人次，旅游总收入24.02亿元，将“409.6万”用科学记数法表示是 .
13.已知A，B，C为直线l上的三点，如果线段AB=3cm，BC=6cm，那么A，C两点间的距离为 .
14.一个正方体的平面展开图如图，下面是三位同学的对话：甲：a与相对面上的数互为相反数.乙：b是最大的负整数.丙：c与它相对面上的数之和为3.则a-b+c= .
15.如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=55°，则∠2的大小是 °.
16.如图所示，用黑白两色棋子摆图形，依此规律，第60个图形中黑色棋子的个数为 .
三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题9分)
计算：
（1）；
（2）-12024+16÷（-2）3×|-3-1|.
18.(本小题9分)
先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中（a-2）2+|b+1|=0.
19.(本小题9分)
已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，n的绝对值是2，m是最大的负整数，求代数式的值.
20.(本小题9分)
如图，一个几何体是由几个同样大小的小正方体搭成的几何体.
（1）该几何体由______个小正方形组成；
（2）请分别画出该几何体的主视图、左视图；
（3）若小正方形的边长为1，请求出该几何体的表面积（含下底面）？
21.(本小题9分)
天水有轨电车的开通，方便了市民的出行，为了乘客的安全，某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6.
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在出发地的东侧还是西侧？
（2）若检修车每千米耗油1.6升，求从出发到收工共耗油多少升.
22.(本小题9分)
在中国传统文化中，安居是乐业之本.为改善市民居住条件，某市规划了名为“幸福家”的长方形标准户型，并为每户卧室统一铺设环保木地板，旨在提升居住幸福感.已知该户型平面图如图.
（1）该户型的卧室铺木地板需要多少平方米？（用含a、b的代数式表示）
（2）若a=2，b=1.5，木地板的价格为每平方米200元，求该户型的卧室铺木地板所需的费用为多少元？
23.(本小题9分)
如图，平面上有ABCD不共线的四个点，根据要求画图：
（1）画直线AB，CD交于点E；画射线AD，线段BD；
（2）过图中的四点最多作______条线段；请说明线段AD＜AB+BD的理由是______.
（3）若AD=20，BC=12，M是AB的中点，N是CD的中点，求MN的长度.
24.(本小题9分)
如图，点O在直线AB上.
（1）若∠BOC：∠AOC=1：3，求∠BOC的度数；
（2）若OD平分∠BOC，∠DOE=90°，OE平分∠AOC吗？为什么？
25.(本小题9分)
如图，AB∥DG，∠1+∠2=180°.
（1）判定AD与EF的位置关系，并说明理由；
（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=142°，求∠B的度数.
26.(本小题15分)
如图1，M为射线BA上一点，∠ABC=α，∠AMN=β（α＞β），根据以上条件解答下列问题.
（1）若α=120°，β=45°，∠CBD=75°，求证：BD∥MN.
（2）如图2，点E在BC上，过点E作PQ∥MN.求∠BEQ的度数.（用含α和β的代数式表示）
（3）在（2）的条件下，过点E作射线EF⊥BC，若α=105°，β=45°，直接写出∠FEP的度数.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】
5

12.【答案】4.096×106
13.【答案】3cm或9cm
14.【答案】2
15.【答案】65
16.【答案】181
17.【答案】-27 -9
18.【答案】3a2b-ab2；-14．
19.【答案】-9．
20.【答案】9；
如图所示：
；
36
21.【答案】收工时，检修小组距出发地30km，在出发地东侧 86.4升
22.【答案】（1）该户型的卧室铺木地板需要（15a+15b-18）平方米 （2）该户型的卧室铺木地板所需的费用为6900元
23.【答案】如图所示，直线AB，CD，射线AD，线段BD，点E即为所求，
6;两点之间，线段最短 16
24.【答案】45° 平分，见解析
25.【答案】AD∥EF，理由如下：
∵AB∥DG，
∴∠BAD=∠1，
∵∠1+∠2=180°，
∴∠BAD+∠2=180°
∴AD∥EF；
38°
26.【答案】（1）证明：∵∠ABC=α=120°，∠CBD=75°，
∴∠DBA=∠ABC-∠CBD=45°，
∵∠AMN=β=45°，
∴∠AMN=∠DBA，
∴BD∥MN；
（2）解：延长QP和AB相交于P，如图2，

∵PQ∥MN，
∴∠QPB=∠NMA=β，
∵∠ABC=α，
∴∠CBP=180°-α，
∴∠BEQ=180°-∠BEP
=180°-（180°-∠CBP-∠QPB）
=∠CBP+∠QPB
=180°-α+β，
即∠BEQ=180°-α+β；
（3）∠FEP的度数为30°或150°．