2025-2026学年宁夏中卫市海原县高崖中学八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年宁夏中卫市海原县高崖中学八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列实数中，属于无理数的是（ ）
A. 0B. C. D.
2.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.从甲，乙，丙，丁四人中选一人参加区里举办的垃圾分类知识大赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是92.5分，方差分别是s甲2=3.4，s乙2=2.1，s丙2=2.5，s丁2=2.7.你认为最合适的选手是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
4.对于一次函数y=2x-1，下列结论正确的是（ ）
A. 它的图象与y轴交于点（0，-1）B. y随x的增大而减小
C. 当时，y＜0D. 它的图象经过第一、二、三象限
5.下列命题是假命题的是（ ）
A. 全等三角形的面积相等B. 如果两个角相等，那么它们是对顶角
C. 三角形的内角和等于180°D. 同位角相等，两直线平行
6.《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出6元，多3元；每人出5元，少4元，问有多少人？该物品价值多少？若设有x个人，该物品价值y元，则列出的方程组为（ ）
A. B. C. D.
7.国家“双减”政策实施后，某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动.班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励（两种奖品都买）.其中笔记本每本3元，碳素笔每支2元，共花费28元，则购买方案共有（ ）
A. 4种B. 5种C. 3种D. 2种
8.有一组被墨水污染的数据：4，17，7，15，★，★，18，15，10，4，4，11，这组数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A. 这组数据的下四分位数是4
B. 这组数据的中位数是10
C. 这组数据的上四分位数是15
D. 被墨水污染的数据一个数是3，另一个数可能是13
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.的算术平方根是______．
10.已知点Q（5，7），则点Q到x轴的距离为 .
11.在一次函数y=-3x+3的图象上有P（3，y1）和（5，y2）两点，则y1 y2.
12.若是关于x,y的二元一次方程ax-2y=1的解，则a的值是 .
13.如图，两树高分别为10米和4米，相距8米，一只鸟从一树的树梢飞到另一树的树梢，问小鸟至少飞行______米．
14.如图，直线y=kx+b与y=mx+n的图象交于（2，-1），则关于x,y的方程组的解为 .
15.珠海市举办了第36届“青少年艺术花会”比赛.已知某节目的礼仪服装、语言表达这两项的得分分别为90分和80分，若依次按照30%，70%的百分比确定成绩，则该节目的成绩是 分.
16.小明研究两条平行线间的拐点问题在生活中的应用，书桌上有一款长臂折叠LED护眼灯，其示意图如图所示，EF与桌面MN垂直.当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，若∠DEF=126°，∠BCD=104°，则∠CDE的度数为 .
三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题4分)
按要求解方程组，（1）题用代入法，（2）题用加减法.
（1）；
（2）.
18.(本小题4分)
已知y-2与x成正比例，当x=7时，y=6.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点P（-7，m）在该函数图象上，求m的值.
19.(本小题6分)
甲、乙两名同学在解方程组时，甲看错了方程①中的a,解得，乙看错了方程②中的b,解得，请你根据以上结果，求出a和b的值.
20.(本小题8分)
在如图所示的平面直角坐标系中，
（1）画出函数y=3x-3的图象；
（2）填空：请写出图象与x轴的交点A（______，______）的坐标，与y轴交点B（______，______）的坐标；
（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积.
21.(本小题8分)
某数学兴趣小组来到操场上测量旗杆AB的高度.测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1米，将绳子拉直时，测得拉绳子的手到地面的距离CD为1米，到旗杆的距离CE为6米（如图所示），求旗杆AB的高度.
22.(本小题8分)
甲、乙两组的测试成绩如下：
甲：91，96，70，89，70，80，92，98；
乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95.
（1）求甲组数据的四分位数；
（2）根据四分位数可绘制如图所示的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图；
（3）不经过计算，哪组测试的成绩的方差更大？为什么？
23.(本小题8分)
如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，点F在线段BE上，且∠EDF=∠C，DE∥BC.
（1）判断DF与AC的位置关系，并说明理由；
（2）若DF平分∠BDE，∠ADE=38°，求∠AED.
24.(本小题8分)
如图，已知直线l1经过点A（5，0），B（1，4），与直线l2：y=2x-4交于点C，且直线l2交x轴于点D.
（1）求直线l1的函数表达式；
（2）求三角形ADC的面积.
25.(本小题8分)
某商店销售甲、乙两种商品，甲商品每件进价15元，售价20元；乙商品每件进价35元，售价45元.
（1）若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）若该商店计划购进甲、乙两种商品共100件，其中甲商品的数量不低于20件且不超过40件，设购进甲商品n件，将两种商品全部售出后的总利润为y元，求y与n的函数关系式，并求出利润的最大值.
26.(本小题10分)
在综合与实践课上，老师让同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动.已知两直线a,b,且a∥b,直角三角尺ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°.
（1）如图（1），当三角尺的顶点B在直线b上时，若∠1=55°，求∠2的度数；
（2）如图（2），当三角尺的顶点C在直线b上时，请写出∠1与∠2间的数量关系，并说明理由；
（3）如图（3），把三角尺的顶点B放在直线b上且保持不动，旋转三角尺，点A，C始终在直线BD（D为直线b上一点）的上方，若存在∠1=5∠CBD，射线BA与直线a所夹锐角的度数为：______.（直接填空）
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】2
10.【答案】7
11.【答案】＞
12.【答案】5
13.【答案】10
14.【答案】
15.【答案】83
16.【答案】112°
17.【答案】
18.【答案】 m=-2
19.【答案】a=4，b=3．
20.【答案】见解析；
1，0，0，-3；
．
21.【答案】旗杆AB的高度为9米．
22.【答案】m25=75，m50=90，m75=94 如答图所示：
甲组测试的成绩的方差更大，根据箱线图，可知甲组成绩比较分散，乙组成绩比较集中，
所以甲组测试的成绩的方差更大
23.【答案】DF∥AC，理由见解析；
71°．
24.【答案】y=-x+5 △ADC的面积为3
25.【答案】购进甲商品40件，乙商品60件 y=1000-5n（20≤n≤40），利润的最大值为900元
26.【答案】35；
∠2-∠1=120°，理由见解答过程；
80°．