云南省大理白族自治州2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)

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这是一份云南省大理白族自治州2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)，共6页。
大理州2024－2025学年上学期期末教学质量监测
八年级数学试题卷
（全卷三个大题，共27个小题，共7页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷，草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分）
1．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（）
A．B．C．D．
2．2024年6月4日，嫦娥六号携带由玄武岩磨粉，融化，经高科技拉成直径约为0.0000167米的丝线织布制作而成的五星红旗在月球背面冉冉升起，经受恶劣环境也能万年不朽，数据0.0000167用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（）
A．B．
C．D．
4．如图，把一副含角和角的直角三角板拼在一起，那么图中度数是（）
A．B．C．D．
5．一个五边形的内角和为（）
A．B．C．D．
6．如图，，、、三点在同一条直线上，，，则的长为（）
A．8B．7C．6D．5
7．已知等腰三角形的周长为8，且一边长为3，则腰长为（）
A．3B．10C．2.5D．3或2.5
8．如图所示，在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，将余下的部分拼成一个长方形，此过程可以验证（）
A．B．
C．D．
9．若分式有意义，则的取值范围为（）
A．B．C．D．
10．如图，将一个三角形剪去一个角后，，则等于（）
A．B．C．D．
11．如图，是等边三角形的中线，点在上，，则等于（）
A．B．C．D．
12．关于的方程的根为，则应取值（）
A．1B．3C．D．
13．如图，在中，，，，垂直平分，点为直线上的动点，
则的最小值是（）
A．5B．6C．7D．11
14．如图，在中，，，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长，交于点．给出以下结论：①是的平分线；②；③点在线段的垂直平分线上．其中正确的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
15．云南少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱．某民族服饰的花边均是由若干个平移形成的有规律的图案，如图，第①个图案由4个组成，第②个图案由7个中组成，第③个图案由10个中组成，…，按此规律排列下去，第个图案中的个数为（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4个小题，共8分）
16．平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是______．
17．已知的三边长分别为：，，，则的取值范围是______．
18．因式分解：______．
19．如图，在中，，分别是边上的中线和高，，，则的长是______．
三、解答题（本大题共8个小题，共62分）
20．（本小题满分8分）
（1）计算：
（2）解方程：
21．（本小题满分6分）已知：如图，，，求证：．
22．（本小题满分7分）先化简，再求值：，再在，，，中选择一个合适的数作为的值带入求值．
23．（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）在图中作出关于轴的对称图形，并写出点、的坐标；
（2）求出的面积；
24．（本小题满分7分）洋葱是百合科，葱属多年生草本植物，味辛，甘，性温，归脾，肝经，富含钾，维生素，叶酸，锌，硒等纤维质营养素，具有保护心脑血管，美容养颜的功效．由于生物实验课要求：制作并观察洋葱鳞片叶内表皮细胞临时装片，某校生物老师上周用18元购买了一部分洋葱，本周实验时发现
洋葱不够用，由于天气原因，本周洋葱单价上涨了，生物老师花了27元，但只比上周多买了3斤洋葱．求上周生物老师买的洋葱每斤多少元？
25．（本小题满分8分）如图，在中，，是上的一点，过点作于点，延长和，交于点．
（1）求证：；
（2）若，，，求的长．
26．（本小题满分8分）如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长为米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．
（1）求该小区绿化的总面积；
（2）若，，绿化成本为50元／平方米，则完成绿化共需要多少钱？
27．（本小题满分12分）如图（1），已知在中，，且，过点作于点，点是直线上一动点，设点到两边、的距离分别为，，的高为．
（1）当点运动到点位置时，与有什么关系；
（2）如图（2），试判断、、之间的关系，并证明你的结论；
（3）如图（3），当点运动到的延长线上时，求证：．