甘肃省武威市凉州区2024-2025学年高一下学期期中检测数学试卷-A4

这是一份甘肃省武威市凉州区2024-2025学年高一下学期期中检测数学试卷-A4，共3页。
考试时长：120分钟 总值：150分 命题人：
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;
2．请将答案正确填写在答题卡上.
第I卷（选择题）
一、单选题（本题共8小题，每题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．如图，四边形是正方形，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知复数且，其中为虚数单位，则（ ）
A．－4 B．－3 C．－2D．0
3．已知，则向量在向量方向上的投影向量的长度为（ ）
A．－4B．4C．－2D．2
4．已知向量，，若，则（ ）
A．B．C．D．5
5．已知复数，其中为虚数单位，则的虚部为（ ）
A．B．C．D．
6．在复平面内，复数的对应点为，则（ ）
A．B．C．D．
7．设，则（ ）
A．B．C．D．
8．在中，内角所对的边分别是.已知，则的大小为（ ）
A．或 B．或 C．D．
二、多选题（本题共3小题，每小题6分.在每题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部答对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）
9．如图，在单位圆中，向量是（ ）
A．有相同起点的向量
B．单位向量
C．相等的向量
D．模相等的向量
10．已知复数，则（ ）
A．的虚部是
B．
C．在复平面内对应的点位于第二象限
D．是纯虚数
11．已知向量，，若A，B，C三点共线，则实数λ的可能的取值有（ ）
A．1B．C．2D．
第II卷（非选择题）
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。）
12．已知，其中是实数，则 .
13．已知向量，，，则的值为 ．
14．已知，则 .
四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.（本小题13分）已知，为第二象限角．求的值.
16.（本小题15分）已知复数.
（1）若为实数，求的值；
（2）若为纯虚数，求的值.
17．（本小题15分）角顶点在原点，始边为x轴的非负半轴，终边经过点，求的值．
18．（本小题17分）已知向量，，，（）.当向量与平行时，为何值？
19.（本小题17分）已知点，，，且.
（1）求点的坐标；
（2）求的面积.