甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高一下学期第一次学业水平检测数学试题

2022-2023学年度第二学期学业水平检测试卷

高一年级数学

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题(每小题5分,共40分)

1．（    ）

A． B．  C． D．

2．命题的否定是

A． B．

C． D．

3．以下每个图象表示的函数都有零点，但不能用二分法求函数零点的是(　　)

A． B． C． D．

4．已知，则x与y的大小关系是.

A． B． C．  D．

5．函数f（x）＝2x–1的零点为

A．2B．C． D．–2

6．已知函数，则（    ）

A． B． C．3 D．

7．下列函数中哪个与函数y=x相等（    ）

A． B． C． D．

8．函数（）的值域是（   ）

A． B． C． D．

二、多选题(每小题5分, 共20分,全对得5分,部分选对得2分,有错选得0分)

9．下列各图中，可能是函数图象的是（    ）

A． B．

C． D．

10．下列函数中，在上单调递增的是（    ）

A．B． C．D．

11．下列函数中是幂函数的是（    ）

A． B． C． D．

12．下列关系式正确的为(    )

A． B． C．  D．

第II卷（非选择题）

三、填空题(每小题5分, 共20分)

13．函数的定义域是______．

14．用符号“”或“”填空：______，_______．

15．“”是“”的______条件．（填“充要”、“充分非必要”、“必要非充分”或“既非充分又非必要”）

16．已知函数的图像过点，则_____

四、解答题(共6小题,共70分)

17(10分)．已知，且是第二象限角，求，的值.

18．(12分)若，求：的最小值.

19．(12分)判断下列函数的奇偶性.

(1);

(2).

20．(12分)已知集合，,求：

(1)；

(2).

21．(12分)计算下列各式的值：

(1)；

(2).

22．(12分)解关于的不等式.

(1)；

(2)；

(3).

高一年级数学参考答案：

1．D  2．B3．C4．A   5．B6．C7．B8．A

9．ACD10．AB    11．AD12．CD

13．14．          15．必要非充分16．2

17．，.

【详解】解  因为，

所以                   ----------------------------------5分

又是第二象限角，则，

所以

.                         --------- ---------------------10分

18．.

【详解】由题意可得，

，则     ---------------6分-

当且仅当，即或（舍去）时，等号成立，

此时的最小值为.                 ---------------------------------------12分

19．(1)偶函数

(2)奇函数

【详解】（1）解:由题知,

所以定义域为:,

因为,

所以为偶函数;                                     ----------------------------6分

（2）由题,

可知定义域为:,

因为,

所以为奇函数.                             ------------------------------------12分

20．(1)(2)，或

【详解】（1）∵，，

∴.                         -------------------------------------6分

（2）∵，∴或，

∵，

∴或        -------------------------------------------12分

21．(1)(2)

【详解】（1）解：原式.          --------------------------------------6分

（2）解：原式.   -----------12分

22．(1)或

(2)

(3)

【详解】（1）∵，则，

∴或，

故不等式的解集为或                    ----------------------------4分

（2）∵，即，则，

∴，

故不等式的解集为.                    ------------------------------8分

（3）令，则或，

∵，

∴，

故不等式的解集为.      ------------------------------------12分