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    甘肃省武威市凉州区2024-2025学年高一上学期期中质量检测数学试卷

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    甘肃省武威市凉州区2024-2025学年高一上学期期中质量检测数学试卷

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    考试时间:120分钟 总分:150分 命题人:
    注意事项:
    1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;
    2.请将答案正确填写在答题卡上.
    第I卷(选择题)
    一、单选题(本题共8小题,每题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
    1.已知集合,,则( )
    A.B.C.D.
    2.函数的定义域为( )
    A. B. C. D.
    3.下列说法中错误的个数为( )
    ①图象关于y轴对称的函数是偶函数;②图象关于坐标原点对称的函数是奇函数;
    ③奇函数的图象一定过坐标原点;④偶函数的图象一定与y轴相交.
    A.4 B.3 C.2 D.1
    4.已知,,且,则的最小值为( )
    A.B.C.2D.1
    5.若函数在区间上为不单调函数,则实数的取值范围为( )
    A. B. C. D.
    6.已知命题,命题,则p是q的( )
    A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件
    C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件
    7.在定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
    A . B.
    D.
    8.定义在R上的偶函数,对任意的,都有,,则不等式的解集是( )
    A . B.(−∞,−1)∪(1,+∞)
    C.(−1,0)∪(1,+∞) D.
    二、多选题(本题共3小题,每小题6分。在每题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部答对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。)
    9.下列存在量词命题中,是真命题的是( )
    A .;B.至少有一个,使x能同时被2和3整除;
    C.有些自然数是偶数;D..
    10.下列命题正确的是( )
    A. 且;B.且;
    C.且;D..
    11.下列各组函数中,两个函数是同一函数的有( )
    A. 与;B.与;
    C.与;D.与.
    第II卷(非选择题)
    三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分。)
    12.不等式组的解集是 .
    13.若,则的最小值是 .
    14.下列说法正确的是 .
    ①如果命题“”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题.
    ②命题,,则,
    ③存在量词命题“,使”是真命题.
    ④命题“若,则”的否命题是:“若,则”
    四、解答题(本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
    15.(本小题满分13分)解下列不等式:
    (1); (2).
    16.(本小题满分15分)设g(x)是定义于[-6,6]上的函数,且f(x)=g(x)+g(-x),讨论f(x)的奇偶性;若在[0,6]上 f(x)=1-2x,试求f(x)在[-6,0]上的表达式.
    17.(本小题满分15分)已知:,当时,恒有,求的取值范围.
    18.(本小题满分17分)已知关于的不等式的解集为.
    (1)求的值;
    (2)试比较与的大小.
    19.(本小题满分17分)已知集合,.
    (1)若,求;
    (2)若“”是“”的必要条件,求实数的取值范围

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