甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试卷

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这是一份甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试卷，文件包含甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试卷docx、高一数学参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共4页，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题四个选项中，只有一个选项符合题目要求)
1．已知向量，若，则（）
A．B．
C．6D．
2．已知是虚数单位，则复数的虚部是（）
A．B．
C．D．
3．八卦是中国文化中的哲学概念，图是八卦模型图，其平面图形记为图中的正八边形，其中，给出下列结论：
①； ②；
③； ④.
其中正确的结论为（）
A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③
4．等于（）
A．B．C．D．
5．在中，，则（）
A．4B．3C. D．
6．一物体受到相互垂直的两个力的作用，两力大小都为 N，则两个力的合力的大小为（）
A．5 NB． NC． ND． N
7．已知，是单位向量，，则与的夹角为（）
A．B．C．D．
8．在中，若，，，则
A．B．C．D．
二、多选题(本题共3小题，每小题6分，满分18分，每小题四个选项中，有多项符合题目要求,全选对得6分,部分选对得部分分,有错选得0分)
9．关于复数，给出下列命题正确的是（）
A．B．
C．D．.
10．下列命题的判断正确的是（）
A．若向量与向量共线，则A，B，C，D四点在一条直线上
B．若A，B，C，D四点在一条直线上，则向量与向量共线
C．若A，B，C，D四点不在一条直线上，则向量与向量不共线
D．若向量与向量共线，则A，B，C三点在一条直线上
11．下列函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递增的是（）
A．B．
C．D．
第II卷（非选择题）
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，满分15分，请把答案写在相应的横线上）
12．复数的共轭复数是______________．
13．若，则___________，__________________
14．已知，若三点共线，则的关系式为._____________
四、解答题（本大题共5小题，满分77分,解答题应写出文字说明及演算步骤．）
15．(本题13分)已知复数，（i为虚数单位）．
(1)当时，求复数的值；
若复数z在复平面内对应的点位于第三象限，求m的取值范围．
16．(本题15分)已知，在下列条件下求
(1)向量与平行时；
(2)向量与的夹角为﹔
(3)向量与垂直时．
17．(本题15分)已知，.
(1)求的值；
(2)求的值.
18．(本题17分)已知，，求的值．
19．(本题17分)已知.
(1)求函数的最小正周期；
(2)已知均为锐角，，求的值.