2025-2026学年宁夏银川外国语实验学校九年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年宁夏银川外国语实验学校九年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.由若干大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则该几何体的主视图为（ ）
A.
B.
C.
D.
2.已知⊙O的半径是5，OP的长为7，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A. 点P在圆内B. 点P在圆上C. 点P在圆外D. 不能确定
3.在如图1所示的电源电压恒定的电路中，小明闭合开关S后，移动滑动变阻器的滑片，电流I与电阻R成反比例函数关系，函数图象如图2所示，点P的坐标为（10，4），则电源电压U为（ ）
A. 2.5VB. 20VC. 30VD. 40V
4.如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC=5，BC=6，则sinA=（ ）
A.
B.
C.
D.
5.《哪吒之魔童闹海》上映后火爆全球，全球票房达到159.49亿.哪吒的可爱形象被众人所喜爱，而其各部分结构的长度设计都与黄金分割有关，如图，点B为AC的黄金分割点（BC＞AB），已知哪吒在剧中的身高AC设定为80cm,则其头部的长度AB是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于E点，∠OAC=22.5°，OC=4，CD的长为（ ）
A. 4
B.
C.
D. 8
7.在同一平面直角坐标系中，函数y=2x-a与y=（a≠0）的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
8.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-1，0）和B，与y轴交于点C，有下列结论：①abc＜0；②2a+b＜0；③4a-2b+c＞0；④b2-4ac＜0.其中正确的结论有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.若是反比例函数，则a的值为 .
10.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的x与y的部分对应值如表：
则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=2的解是 .
11.⊙P经过坐标原点O，分别与x轴、y轴交于点A、点B，点C是⊙P位于第一象限部分上的一点，如图，若点A坐标为（4，0），点B坐标为（0，3），则cs∠OCA的值为 .
12.如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tan∠BAC的值是 .
13.飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数关系式是s=60t-t2，飞机着陆后滑行 m才能停下来.
14.如图，一块面积为12cm2的三角形硬纸板（记为△ABC）平行于投影面时，在点光源O的照射下形成的投影是△A1B1C1，若OB：BB1=2：3，则△A1B1C1的面积是 .
15.如图，滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为50米，若这个滑雪道坡度i=1：3，则滑雪道AC长为 米.
16.如图，函数y=|ax2+bx+c|（a＞0，b2-4ac＞0）的图象是由函数y=ax2+bx+c（a＞0，b2-4ac＞0）的图象x轴上方部分保持不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，若图象与直线y=x+m有四个交点，则m的取值范围是 .
三、解答题：本题共8小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
（1）（-1）2025+2sin45°-cs30°+sin60°+tan260°；
（2）.
18.(本小题6分)
如图，在路灯下，小华的身高用线段AB表示，他在地面上的影子用线段AC表示，小玉的身高用线段FG表示，路灯灯泡在线段DE上.
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小玉在灯光下形成的影子；
（2）如果小华的身高AB=1.64m,他的影子长AC=1.4m,且他到路灯的距离AD=2.1m,则灯泡的高为______.
19.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（2，3），C（1，2）.
（1）画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）以原点O为位似中心，在第三象限内画一个△A2B2C2，使它与△ABC的相似比为2：1，并写出点A2，B2，C2的坐标；
（3）若方格中每个小正方形的边长为1个单位长度，求△A2B2C2的面积.
20.(本小题6分)
为预防“手足口病”，某班对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段.室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例：燃烧后，y与x成反比例（如图所示）.现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为12mg,据以上信息解答下列问题：
（1）分别求出药物燃烧时与燃烧后y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）当每立方米空气中含药量不低于5mg时，对病毒有作用，求对病毒有作用的时间有多长？
21.(本小题6分)
如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=130°，求∠OAC的度数．
22.(本小题6分)
如图，已知正比例函数图象经过点A（m,6）和点（2，3）.
（1）求正比例函数的关系式及m的值；
（2）过点A作y轴的平行线，与反比例函数在第一象限内的分支交于点B（点B在点A下方），若△ABO的面积为10，求反比例函数的关系式.
23.(本小题6分)
如图，正方形ABCD中，AB=9，E是BC上一点，过E作EF⊥AE交CD于点F，连接A.
（1）证明：△ABE∽△ECF；
（2）当BE=5时，求CF的长.
24.(本小题6分)
综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度，如图，塔AB前有一座高为DE的观景台，已知CD=6m,∠DCE=30°，点E，C，A在同一条水平直线上.某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45°，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为27°.
（1）求DE的长；
（2）求塔AB的高度.（tan27°取0.5，取1.7，结果取整数）
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】-1
10.【答案】x1=-1，x2=3
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】900
14.【答案】75cm2
15.【答案】50
16.【答案】1＜m＜
17.【答案】 2
18.【答案】4.1m
19.【答案】如图，△A1B1C1为所作； 如图，△A2B2C2为所作，A2（-8，-2），B2（-4，-6），C2（-2，-4）； 8
20.【答案】药物燃烧时的解析式为y=x（0≤x≤10）；燃烧后的函数解析式为y=（x≥10） 对病毒有作用的时间长为分钟
21.【答案】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠ADC+∠ABC=180°，
∵∠ABC=130°，
∴∠ADC=180°-∠ABC=50°，
∴∠AOC=2∠ADC=100°．
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∴∠OAC=（180°-∠AOC）=40°．
22.【答案】m=4 反比例函数的解析式为y=
23.【答案】∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=∠C=90°，
∵EF⊥AE，
∴∠AEF=90°，
∵∠BAE+∠AEB=90°，∠CEF+∠AEB=90°，
∴∠BAE=∠CEF，
∴△ABE∽△ECF CF的长是
24.【答案】解：（1）由题意得：DE⊥EC，
在Rt△DEC中，
CD=6m,∠DCE=30°，
∴DE=CD=3（m），
∴DE的长为3m；
（2）由题意得：BA⊥EA，
在Rt△DEC中，DE=3m,∠DCE=30°，
∴CE=DE=（m），
在Rt△ABC中，
设AB=h m,
∵∠BCA=45°，
∴AC==h（m），
∴AE=EC+AC=（+h）m,
∴线段EA的长为（+h）m；
过点D作DF⊥AB，垂足为F，
由题意得：DF=EA=（+h）m,DE=FA=3m,
∵AB=h m,
∴BF=AB-AF=（h-3）m,
在Rt△BDF中，
∵∠BDF=27°，
∴BF=DFtan27°≈0.5（+h）m,
∴h-3=0.5（+h），
解得：h=+6≈11，
∴AB=11m,
∴塔AB的高度约为11m. x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
-1
-2
-1
2
7
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