2024-2025学年江苏省连云港市东海县七年级上学期期末学业水平质量监测数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年江苏省连云港市东海县七年级上学期期末学业水平质量监测数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了本试卷共6页，27题等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：
1．本试卷共6页，27题．全卷满分150分，考试时间为100分钟．
2．请在答题纸规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效．
3．作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题纸及试题指定的位置．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）
1.的相反数是（ ）
A.B.2C.D.
2.在第七次全国人口普查中，江苏常住人口约为人，将用科学记数法表示应为（ ）
A.B.
C.D.
3.关于单项式，下列说法中正确的是（ ）
A.次数是4B.次数是3
C.系数是D.系数是
4.如图所示的花瓶中， 的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．
A.B.C.D.
5.整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时整式对应的值，则关于的方程的解为（ ）
A.B.C.D.
6.如图，若，则下列结论正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.程大位是我国珠算发明家，他完成杰作《直指算法统宗》是东方古代数学名著，在书中记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有人，根据题意可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
8.如图是正方体表面展开图．将其折叠成正方体后，距顶点A最远的点是（ ）
A.B点B.C点C.D点D.E点
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
9.数轴上表示－2的点与原点的距离是_________．
10.一个锐角的大小是，则它的余角的大小为___________．
11.若单项式与是同类项，则的值是______．
12.若是关于的一元一次方程的解，则______．
13.在下列现象中，体现了数学原理“两点确定一条直线”的是______（填序号）．
14.小正方形网格如图所示，点、、、、均为格点，那么______（填“”、“”或“”）．
15.一个八边形一共有对角线______条．
16.如图，直线，相交于点，射线垂直于且平分，若，则的度数是________．
17.如图，，点是线段延长线上一点，点为线段的中点，在线段上存在一点（在的右侧且不与、重合），使得且，则的值为___________
18.将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，已知每个长方形卡片长为，宽为，依此类推，当摆放个时，实线部分长为___________．
三、解答题（本题共8小题，共96分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.计算：
（1）；
（2）．
20.解方程：
（1）；
（2）．
21.对于有理数，，如果，，那么的结果是正数还是负数？为什么？
22.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
．
（1）求所捂的多项式；
（2）若所捂多项式的值与多项式的值互为相反数，请求的值．
23.已知：如图，，，，求的度数
24.如图，点都在格点上（小正方形的顶点叫做格点），
（1）请仅用无刻度的直尺完成画图（不要求写画法）．
①过点画直线的平行线，并标出直线所经过的格点；
②过点画直线的垂线，并标出直线所经过的格点及垂足；
（2）线段______的长就是点到直线的距离；
（3）比较大小：______（填“”“”或“”）
25.某店铺老板到手机配件专卖店进货，该店推出甲、乙两种配件促销活动，已知甲配件每件标价20元，乙配件每件标价4元，现有以下两个促销方案，方案一：买一送一（每买一件甲配件，送一件乙配件），方案二：全场九折（即全部配件按标价的九折销售）．
（1）若购买50件甲配件与200件乙配件，则两个方案所需的费用相差多少元？
（2）若购买甲配件的件数比乙配件少100件时，两个方案所需的费用相同，则此时购买两种配
26.【习题再现】（1）苏科版初中数学教材七上第194第10题：如图1，，点在，之间．写出，，之间的数量关系，并说明理由；
【迁移思考】（2）小明在完成第10题的探究后，对该页的第5题又作了探究与变式思考：
①如图2，在长方体盒底部有一面平面镜，点处有一个光源，光线的入射角等于反射角，法线与平面镜垂直，即，垂足为，入射光线经过镜面发射后，恰好经过点．小明认为，图中，请帮小明说明理由；
②如图3，在长方体盒子里放置4块平面镜，其中，若光线从上的处射出，在平面镜上经点反射后，到达上的点，其传播路径为请判断与的数量关系，并说明理由．
27.如图1，射线在同一个平面内，则图中共有三个角，，其中每个角都是小于的角．设．
（1）若时，则称线为的“倍比线”．
①若射线为的“倍比线”，且，则___________．；
②如图2，若，射线从出发，绕点以每秒的速度逆时针方回旋转，旋转一周至时停止，设旋转的时间为，当时，射线是的“倍比线”；
③在②的条件下，如图3，射线从出发，绕点以每秒的速度顺时针方向旋转．射线同时旋转，当旋转一周至时，射线同时停止运动，设旋转的时间为，求当为何值时，射线是的“倍比线”；
（2）如图4，在同一个平面内，，射线在内部或边上．将射线关于的所有可能的的最小值记为，当在平面内运动时，的最大值为___________．
0
1
2
9
7
5
3
1