江苏省连云港市东海县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份江苏省连云港市东海县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案），共12页。试卷主要包含了对估算正确的是，计算________等内容，欢迎下载使用。

学业质量阶段性检测八年级数学试题
温馨提示：
1.本试题共6页，27题，全卷满分150分，考试时间为120分钟.
2.请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效.
3.作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡指定的位置.
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.4的平方根是（ ）
A. B. C.2 D.
2.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列图案是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.一只小虫从点出发，向右跳4个单位长度到达点处，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
4.对估算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.一次函数的图像经过第一、二、四象限，则对、判断正确的是（ ）
A.， B.， C.， D.，
6.如图，在一个直角三角形中，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法不一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
7、如图，长方形的长是宽的2倍，图中所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形、、的面积依次为5、23、8，则正方形的面积为（ ）

A.1 B.1.5 C.2 D.6
8.甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离A城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图所示.下列结论错误的是（ ）

A.A、B两城相距300千米 B.乙车比甲车早到1小时
C.乙车的速度为100km/h D.当时，两车相遇
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9.计算________.
10.在平面直角坐标系中，点到轴距离是________.
11.已知与成正比例，且当时，，则与的函数表达式是________.
12.如图，已知A，，点、、、在一条直线上，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是________.

13.若等腰三角形的顶角为，则它腰上的高与底边的夹角是________.
14.点、都在一次函数的图像上，则________.（用“>”、“<”或“=”填空）
15.如图，公路、互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得，，则、两点间的距离为________km.

16.函数与的图像如图所示，两图像交点的横坐标为4，则二元一次方程组的解是________.

17.如图，一次函数的图像与轴、轴分别交于、两点，是上一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标是________.

18.如图，在中，，，点在上，，点、分别是、上动点，当的值最小时，，则的长为________.

三、解答题（本大题共9小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分12分）解答下列问题：
（1）计算；
（2）求出式子中的值：
20.（本题满分8分）在平面直角坐标系中中，已知点.
（1）若点在轴上，求的值；
（2）若点在第二象限内，求的取值范围.
21.（本题满分8分）如图，在中，，为上一点，，过点作，交于点，连接，试在图中找出另外一对相等的线段，并加以证明.

22.（本题满分10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上，点坐标为，点坐标为.

（1）在正方形网格内，画出平面直角坐标系；
（2）画出关于轴对称的，点的坐标为________；
（3）若点在的内部，当沿轴翻折后，点对应点的坐标是________.
23.（本题满分10分）如图，已知一次函数的图像过点、.

（1）求这个函数的表达式；
（2）若把直线向下平移3个单位长度，则平移后的直线对应的函数表达式为________，在平移过程中，直线在第三象限内扫过的图形面积为________.
24.（本题满分10分）元旦期间，明明一家人开车到距家350千米的外婆家.当行驶40千米时，发现汽车油箱内有油27升；当行驶90千米时，发现油箱内有油23升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）.
（1）该车平均每100千米的耗油量为________升，整个行驶过程中，油箱中剩余油量（升）与行驶路程（千米）之间的函数表达式为________；
（2）当油箱中剩余油量低于4升时，汽车将自动报警.如果开车途中不加油，试判断他们能否在汽车报警前到达外婆家，并说明理由.
25.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与的图像相交于点，且分别与轴交于点、.

（1）求点坐标
（2）判断的形状，并说明理由；
（3）若点在轴上，当是等腰三角形时，请直接写出点坐标.
26.（本题满分14分）学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法.小聪同学尝试运用积累的经验和方法对函数的图像与性质进行探究，下面是小聪同学的探究过程，请你补充完整.
（1）列表：

…


0
1
2
3
4
…

…
0





0
…
则________，________；
（2）描点并画出该函数的图像；

（3）①判断：函数的图像________（填“是”或“不是”）轴对称图形；
②观察函数图像，当时，的取值范围是________；
③观察函数图像，试判断函数是否存在最小值？若存在，直接指出最小值，并通过代数推理加以证明；若不存在，说明理由。
27.（本题满分14分）【情境建模】（1）我们知道“等腰三角形底边上的高线、中线和顶角平分线重合”，简称“三线合一”.小明尝试着逆向思考：如图1.点在的边上，平分，且，则.请你帮助小明完成证明：

【理解内化】（2）请尝试直接应用“情境建模”中小明反思出的结论解决下列问题：
①如图2，在中，是角平分线，过点作的垂线交、于点、，.求证：；

②如图3，在四边形中，，，平分，，当的面积最大时，请直接写出此时的长.

【拓展应用】（3）如图4，是两条公路岔路口绿化施工的一块区域示意图，其中，米，米，该绿化带中修建了健身步道、、、、，其中入口、分别在、上，步道、分别平分和，，.现要用围挡完全封闭区域，修建地下排水和地上公益广告等设施，试求至少需要围挡多少米？（步道宽度忽略不计）



学业质量阶段性检测八年级数学试题
参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1
2
3
4
5
6
7
8
A
D
B
C
C
B
A
D
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9.5 10.2 11. 12.答案不唯一.如等 13.50
14.> 15.6.4 16. 17. 18.14
三、解答题（本大题共9小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（1）
（2），，
，
20.（1）∵点在轴上，∴，∴；
（2）∵点在第二象限内，∴
∴.
21..
证明：∵，∴.

∵，∴.
∴和均为直角三角形，
在和中，
∴.
∴.
22.（本题满分10分）
（1）如图；
（2）如图，；

（3）.
23.（1）将、代入，得，解得
∴这个函数的表达式为；
（2）；.
24.（1）8，；
（2）当时，，
答：如果开车途中不加油，他们不能在汽车报警前到达外婆家.
25.（1）∵一次函数与的图像相交于点，
∴解得，∴点坐标为；
（2）是等腰三角形.
证明：∵，∴当时，，∴.
∵，∴当时，，∴.
过点作的垂线，垂足为，则点的坐标为，

∴，又∵，∴直线是线段的垂直平分线，∴，
∴是等腰三角形；
（3），，，.
26.（1），；
（2）

（3）①是；②或；③.
证明：∵，∴，当且仅当时取等号，
∴函数的最小值为；
27.（1）∵平分，∴，

∵，∴，
在和中，
∴，∴；
（2）∵在中，是角平分线，，
由“情境建模”的结论得，，

∴，∵，∴，
∵，∴，∵，∴，
∵，∴，∴，
∴；
（3）；
（4）延长交于点，延长交于点，

∵、分别平分和，，，
由“情境建模”的结论得，，∴，.
在和中，
∴，∴.
设，，∴，，
∵，∴，∵，∴，
∵，，，∴
∴，∴，
∴的周长.
答：至少需要围挡40米.