福建省三明市第二中学高一上学期期中考试数学试题（A）卷-A4

这是一份福建省三明市第二中学高一上学期期中考试数学试题（A）卷-A4，共7页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．回答非选择题时，将答案写在答题纸上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷与答题卡一并由监考人员收回．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．
1. 已知集合（ ）.
A B. C. D.
2. 下列函数中哪个与函数相等（ ）
A. B. C. D.
3. 若则（ ）
A. B.
C. D.
4. 若正实数，满足．则的最小值为（ ）
A 12B. 25C. 27D. 36
5. 已知函数是R上的减函数，，是其图象上的两点，那么的解集是（ ）
A. B.
C. D.
6. 设函数（且）的图象经过第二、三、四象限，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
7. 若，，且，恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A. B. 或
C. 或D.
8. 已知函数，若方程有五个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知，则下列结论正确是（ ）
A. B. C. D.
10. 有以下判断，其中是正确判断的有（ ）
A. 与表示同一函数
B. 函数的图象与直线的交点最多有2个
C. 对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是
D. 若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为
11. 某同学在研究函数时，得出下面四个结论，基中正确的结论是（ ）
A. 等式时恒成立
B. 方程有三个实数根
C. 若，则一定有
D. 函数的值域为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 若幂函数是奇函数，则______.
13. 已知，则_______．
14. 已知的最小值为，则的取值范围为_______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知函数，．
（1）判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义给与证明；
（2）求函数，的最大值和最小值．
16. 已知函数.
（1）证明：函数是奇函数；
（2）用定义证明：函数在上是增函数.
17. 某公司携高端智能产品亮相展会，宣布将大举进军贵阳市场.该产品年固定研发成本为50万，每台产品生产成本为60元，展现了公司对技术创新坚定投入与市场拓展的雄心壮志.贵阳市场将成为其展示智能科技魅力、引领生活新风尚的重要舞台.设该公司一年内生产该产品x万台且全部售完，每万台的销售收入为万元，.
（1）求年利润s（万元）关于年产量x（万台）的函数解析式；（利润销售收入成本）
（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润.
18. 已知函数是奇函数，并且函数的图象经过点．
（1）求实数、的值及的值域；
（2）解不等式；
（3）若对任意恒有成立，求实数的取值范围．
19. 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.
（1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数在定义域（）上为“依赖函数”，求的取值范围；
（3）已知函数在定义域上为“依赖函数”.若存在实数，使得对任意的，不等式恒成立，求实数的最大值.
2024—2025学年（上）高一年级期中考试（A）
数学
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．回答非选择题时，将答案写在答题纸上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷与答题卡一并由监考人员收回．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】ABD
【10题答案】
【答案】CD
【11题答案】
【答案】AC
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【答案】2
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【15题答案】
【答案】（1）在上单调递增，证明见解析
（2），
【16题答案】
【答案】（1）证明见详解
（2）证明见详解
【17题答案】
【答案】（1）
（2）当年产量为29万台时，该公司获得最大利润2360万元
【18题答案】
【答案】（1），，值域为
（2）或
（3）
【19题答案】
【答案】（1）不是“依赖函数”，理由见解析
（2）
（3）