福建省三明第一中学2022-2023学年高二数学上学期期中考试试题（Word版附答案）

这是一份福建省三明第一中学2022-2023学年高二数学上学期期中考试试题（Word版附答案），共8页。试卷主要包含了 抛物线的焦点坐标为， 如图，是三棱锥的底面的重心， 已知，是椭圆， 下列选项正确的是， 下列命题中正确的是等内容，欢迎下载使用。
三明一中2022-2023学年上学期期中考试高二数学学科试卷一，单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知两点所在直线的倾斜角为，则实数的值为（    ）A. -7 B. -5 C. -2 D. 22. 抛物线的焦点坐标为（    ）A.  B.  C.  D. 3. 如图，是三棱锥的底面的重心.若（、、），则的值为A.  B. 1 C.  D. 4. 已知为数列的前n项和，且，则数列的通项公式为（    ）A.  B.  C.  D. 5. 正四面体各棱长均为，E，F，G分别是的中点，则（    ）A.  B.  C. 1 D. 6. 已知点是抛物线的焦点，点M为抛物线上的任意一点，为平面上定点，则的最小值为（    ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 67. 若直线与曲线有两个交点，则实数k的取值范围是（    ）A.  B. C.  D. 8. 已知，是椭圆：的左右焦点，若椭圆上存在一点使得，则椭圆的离心率的取值范围为（    ）A.  B.  C.  D. 二，多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 下列选项正确的是（    ）A. 过点且和直线平行的直线方程是B. “”是“直线与直线互相垂直”的充要条件C. 若直线与平行，则与的距离为D. 直线过定点10. 下列命题中正确的是（    ）A. 已知向量，则存在向量可以与构成空间的一个基底B. 若两个不同平面法向量分别是，且，则C. 已知三棱锥，点为平面上的一点，且，则D. 已知与方向相同的单位向量是11. 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上．这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在平面直角坐标系中作，，点，点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（    ）A. 的“欧拉线”方程为B. 圆上点到直线最大距离为C. 若点在圆上，则的最小值是D. 若点在圆上，则最大值是12. 设A，B是抛物线上的两点，为抛物线的焦点坐标，O是坐标原点，，则下列说法正确的是（    ）A. 直线AB过定点B. O到直线AB的距离不大于C. D. 连接AF，BF并延长分别交抛物线C于D，E两点，则三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 双曲线的渐近线方程为____________.14. 如图抛物线型拱桥，当拱桥的顶点距离水面3米时，水面宽12米，则水面上升1米后，水面宽度为___________米.15. 已知在平面直角坐标系中，圆上存在动点满足条件时，的取值范围为___________.16. 已知离心率为的椭圆：和离心率为的双曲线：有公共的焦点，其中为左焦点，P是与在第一象限的公共点.线段的垂直平分线经过坐标原点，则的最小值为_____________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.17. （1）已知在递增的等差数列中，.求的通项公式；（2）已知数列中，.证明：数列是等差数列.18. 已知圆经过，两点，且圆心在直线：上.（1）求圆的方程；（2）已知过点的直线与圆相交，被圆截得的弦长为，求直线的方程.19. 如图，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为棱CC1中点．（1）证明：A1C∥平面B1ED1；（2）求直线B1D与平面B1ED1所成角的正弦值．20. 已知双曲线的右焦点到渐近线的距离为.（1）求双曲线的方程.（2）过点的直线与双曲线的右支交于两点，求证：在轴上存在点，使得.21. 如图1，四边形是梯形，是的中点，将沿折起至，如图2，点在线段上.（1）若是的中点，求证：平面平面;（2）若，平面与平面夹角的余弦值为，求.22. 已知椭圆过点，长轴的长为4.（1）求椭圆的方程；（2）过左焦点，作互相垂直直线，直线与椭圆交于两点，直线与圆交于两点，为的中点，求面积的最大值.
三明一中2022-2023学年上学期期中考试高二数学学科试卷一，单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B二，多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】ACD【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】ACD【12题答案】【答案】ACD三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】##4.5四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.【17题答案】【答案】（1）；（2）证明见解析.【18题答案】【答案】（1）    （2）或.【19题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）．【20题答案】【答案】（1）    （2）证明见解析【21题答案】【答案】（1）证明见解析    （2）【22题答案】【答案】（1）    （2）