福建省泉州市德化第二中学高一上学期期中考试数学试题（解析版）-A4

这是一份福建省泉州市德化第二中学高一上学期期中考试数学试题（解析版）-A4，共10页。试卷主要包含了 设全集，集合，，则等于， a>0且时，函数恒过点， 对，恒有成立， 则的值为， 下列命题中为存在量词命题的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知函数图像过（0，0），则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 充要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数性质判断充分必要性.
【详解】解：由题意得：
必要性：函数图像过（0，0），则，故可以推出；
充分性：，若，则或 ，则无法推出；
则“”是“”的必要不充分条件.
故选：C
2. 设全集，集合，，则等于（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用并集和补集的定义可求得集合.
【详解】因为全集，集合，，则，
故.
故选：B.
3. a>0且时，函数恒过点（ ）
A. −1,1B.
C. D. 0,1
【答案】A
【解析】
【分析】结合指数函数的性质即可得解.
【详解】，故函数恒过点−1,1.
故选：A.
4. 中国清朝数学家李善兰在859年翻译《代数学》中首次将“functin”译做“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，这个解释说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值x，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其它形式，函数由下表给出，则的值为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】先求出，从而得到的值.
【详解】由表格可得，故.
故选：B
5. 已知函数为奇函数，且当时，，则（ ）
A. B. C. D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】利用函数的奇偶性得，代入原函数即可得结果.
【详解】因为函数为奇函数，所以，
即
故选：C
6. 对，恒有成立， 则的值为 （ ）
A. 1B. 2C. 4D. 不能确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据一元一次方程的特点即可得到答案.
【详解】由题意得，则，所以，
故选：C.
7. 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，六盘水市第七中学为了解我校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则在调查的100位同学中阅读过《西游记》的学生人数为（ ）
A. 80B. 70C. 60D. 50
【答案】B
【解析】
【分析】本题首先可根据题意确定《西游记》与《红楼梦》两本书中只阅读了一本的学生共有位，然后确定只阅读过《红楼梦》的学生共有位，最后确定只阅读过《西游记》的学生共有位，即可求出结果.
【详解】因为阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有位，
所以《西游记》与《红楼梦》两本书中只阅读了一本的学生共有位，
因为阅读过《红楼梦》的学生共有位，
所以只阅读过《红楼梦》的学生共有位，
所以只阅读过《西游记》的学生共有位，
故阅读过《西游记》的学生人数为位，
故选：B.
【点睛】本题考查容斥原理，渗透了数据处理和数学运算素养，能否明确题目中所给出的信息是解决本题的关键，考查推理能力，是简单题.
8. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位
【答案】B
【解析】
【分析】化简整理，可得，根据平移变换的原则，即可得答案.
【详解】由题意得，
所以只需将函数的图象向右平移个单位，即可得到的图象.
故选：B
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列命题中为存在量词命题的是（ ）
A. 有些实数没有倒数
B. 矩形都有外接圆
C. 过直线外一点有一条直线和已知直线平行
D. ∃x∈R，x2+x≤2
【答案】ACD
【解析】
【分析】利用存在量词命题与全称量词命题的概念即可判断.
【详解】选A、C、D是存在量词命题，B可改写为“所有矩形都有外接圆”，是全称量词命题.
故选：ACD.
10. 已知集合M满足⫋，则这样的集合M可能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】ABC
【解析】
【分析】根据子集和真子集的概念进行求解.
【详解】因为⫋，故或或，
ABC正确，D错误.
故选：ABC
11. 设正实数满足，则下列说法正确的是（ ）
A. 的最小值为
B. 的最大值为
C. 的最小值为
D. 的最小值为
【答案】ABD
【解析】
【分析】根据已知条件，利用基本不等式或二次函数性质，一一判断各选项，即可得答案.
详解】对于A，正实数满足，则，
当且仅当且，即时等号成立，故的最小值为4，A正确；
对于B，，
当且仅当且，即时等号成立，即最大值为，B正确；
对于C，正实数满足，则，则，
故，
由于，故，即，
故x+2y2=x+2y+22xy=3+22xy>3，
即， 即无最小值，C错误；
对于D，，
当且仅当且，即时等号成立，
故的最小值为，D正确，
故选：ABD
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 方程组解集为__________.
【答案】
【解析】
【分析】解原方程组，可得其解集.
【详解】解方程组得，故原方程组的解集为.
故答案为：.
13. 函数的定义域是__________.
【答案】
【解析】
【分析】由分式的分母不为零和二次根式的被开方数非负进行求解即可.
【详解】根据已知有：4−x>02x−2≥0⇒x