初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）2. 加法运算律在加减混合运算中的应用完整版ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）2. 加法运算律在加减混合运算中的应用完整版ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了减法转化成加法，例1计算，互为相反数，分母相同的分数相加，考虑使用加法运算律，符号相同，分母相同，整数部分相同，先结合相加，例2计算等内容，欢迎下载使用。

1. 对有理数的加减混合运算进行灵活计算.2. 能熟练掌握有关有理数的加减混合运算.重点：按照运算顺序计算有理数的加减混合运算.难点：利用有理数加法的运算律，简便计算有理数 的加法减法混合运算.
计算：（1） ；
思考：第（2）问有什么简便方法吗？
运用加法交换律、 ……结合律，使整数分 数分别相加
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；（2）写成省略加号和括号的形式；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算.
(1) -24 + 3.2 - 16 - 3.5 + 0.3；
-24 + 3.2 - 16 - 3.5 + 0.3= (-24 - 16) + (3.2 + 0.3) - 3.5
解：(1) 因为原式表示 -24、 3.2、-16、-3.5、 0.3 的和，所以可将加数适当交换位置，并作适当的结合进行计算，即
= -40 + (3.5 - 3.5)
= -40 + 0 = -40.
整数先相加，小数同符号先相加
= -21 + 3 = -18.
回顾我们在哪些情况下会考虑使用加法运算律？
1. 计算： (1) ； (2) .
= (-1) + (-15) = -16；
好神奇，可是为什么呢？
分析：原式 = (-1 + 2) + (- 3 + 4) + (- 5 + 6 ) + (- 7 + 8 ) + … + (- 2023 + 2024)
2. (内江市·期中) 计算 -1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - 7 + 8 - … - 2023 + 2024 = ( )A.0 B.-1 C.1012 D. -1012
= 1×1012= 1012.
加法交换律：a + b = b + a
加法结合律：(a+b)+c = a+(b+c)
1. 计算：（1）-11 - 9 - 7 + 6 - 8 + 10； （2）(-17) - (-8) - (-9) - (+6) - (-14)；
解：（1）原式 = (-11 - 9 - 7 - 8) + (6 + 10)
= -35 + 16 = -19；
（2）原式 = -17 + 8 + 9 - 6 + 14
= (-17 - 6) + (8 + 9 + 14)
= -23 + 31 = 8；
（3）原式 = (-5.75 - 3.25) + (3 - 5)
= -9 - 2 = -11；
3. 某养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从 A 地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下 (单位：千米)：8，-5，7，-4，-6，13，4，12，-11.(1) 收工时，养护小组在 A 地的哪一边？距离 A 地多远？ (2) 若汽车行驶每千米耗油 0.5 升，求从出发到收工共耗油多少升.
答案：(1) 养护小组在 A 地的南边，距离 A 地 18 千米.
(2) 从出发到收工共耗油 35 升.