数学第一册上册充分条件与必要条件第2课时教案设计

这是一份数学第一册上册充分条件与必要条件第2课时教案设计，共3页。
课程基本信息
学科
数学
年级
高一
学期
秋季
课题
1.4.2充要条件
教科书
书 名：普通高中教科书数学必修第一册
出版社：人民教育出版社 .6月
教学目标
1.结合具体实例，理解充分条件、必要条件、充要条件的意义。
2.会求(判断)某些问题成立的充分条件、必要条件、充要条件。
3.能够利用命题之间的关系判定充要关系或进行充要条件的证明。
4.初步使用常用逻辑用语进行数学表达、论证和交流，提高逻辑推理素养。
教学内容
教学重点：
1.理解充要条件的概念。
2.学会对命题进行充要性的判断。
教学难点：
1.充分性与必要性的推导顺序及充要条件的证明。
2.充要条件与教学定义之间的关系的理解。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
情境导入
古文中的逻辑——我国战国时期墨子所著《墨经》对充分条件、必要条件的描述：
充分条件：“有之则必然，无之则未必不然”。
必要条件：“无之则必不然，有之则未必然 ”
思考：《墨经》中的这两句，会形成什么逻辑条件？
通过问题探究，增强学生学习数学的兴趣和激发对民族文化的热爱的同时，进一步加深对新知的全面认识。
新知探究
通过上面的学习，你能给出“四边形是平行四边形”的充分条件和必要条件吗？
(1)两组对边分别平行；
(2)两组对角分别相等；
(3)两组对边分别相等；
(4)一组对边平行且相等；
(5)对角线互相平分。
上面这些充要条件从不同角度刻画了“平行四边形”这个概念，由此我们可以给出平行四边形的其他定义形式.例如：一组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形；对角线互相平分的四边形叫做平行四边形。
类似地，利用“两个三角形全等”的充要条件，可以给出“三角形全等”的其他定义形式（SSS、SAS、AAS、ASA、HL），这些定义相互等价，等等。
独立思考
探究问题
归纳总结
巩固练习
从学生熟悉的具体命题出发，通过分析命题及其逆命题的真假，引入充要条件的概念。
例题讲解
例一：
问题：下列四个命题中，p是q的充分条件的是？
（1）p：同位角相等，q：两直线平行
（2）p：，q：
（3）p：，q:
（4）p：，q：
例二：
已知：圆O的半径为r ，圆心O到是直线l的距离为d，
求证：d=r是直线l与圆O相切的充要条件.
思考回答，理解判断。
通过例题及练习的学习，使学生理解条件与结论的推出关系，强化逻辑推理的核心素养。
课堂小结
通过思维导图的形式，让学生总结本节课的学习内容。
归纳总结，课外拓展。
帮助学生梳理本节课的知识，巩固本节课的知识内容，拓展数学知识，培养数学思维。