2025-2026学年青海省西宁市七年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年青海省西宁市七年级上学期期末数学试卷（学生版），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.《九章算术》是我国古代著名的数学著作，在世界数学史上首次正式引入负数．若收入元记作元，则支出元记作（ ）
A.元B.元C.元D.元
2.如图，将直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周后形成的几何体是（ ）
A.B.
C.D.
3.下列说法中，错误的是（ ）
A.不是有理数B.是有理数
C.自然数就是非负整数D.自然数就是正整数
4.安徽省2025年第一季度工业用电量为521.7亿千瓦时，其中521.7亿用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
5.下面几组量不成反比例关系是（ ）
A.圆的周长一定，圆的直径和圆周率B.长方形的面积一定，长和宽
C.三角形的面积一定，底与底边上的高D.比的前项一定，比的后项和比值
6.《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢?”（凫：野鸭．所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇?”）如果设经过天能够相遇，根据题意，得（ ）
A.B.
C.D.
7.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（ ）
A.20B.22C.24D.26
8.将一个直角三角板和一把直尺按如图方式摆放，三角板的直角顶点在直尺的一边上，若，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分．
9.相反数是______．
10.按括号内的要求，用四舍五入法对下列数取近似数，并将结果写在后面的横线上：（精确到千分位）______．
11.已知，则代数式的值为_______．
12.比较大小（填“”或“”）______．
13.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7，则这个二次三项式为___．
14.若关于x的方程与有相同的解，则m的值是______．
15.两条线段，一条长10cm、另一条长12cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，则两条线段的中点之间的距离是_____cm．
16.某校根据国际田联标准和学校场地实际情况规划运动会比赛场地，第一分道实跑线长为米，第二分道实跑线长为米，第三分道实跑线长为米，小军沿着第一分道实跑线逆时针跑步，王教练沿着第二分道实跑线顺时针骑自行车，两人从图中起跑线的位置同时出发，经过秒两人在直道第一次相遇．王教练的平均速度是小军平均速度的倍，则小军跑步的平均速度是_________米/秒．
（注：在同侧直道，过两人所在点的直线与直跑道边线垂直时，称两人直道相遇．）
三、解答题：本题共8小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.计算：
18.计算：
19.解方程：．
20解方程：．
21.先化简，再求值：，其中，．
22.如图，线段，，点M是的中点．
（1）求线段的长度；
（2）在上取一点N，使得．求的长．
23.某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示，若该水果店预计进货款为1000元，求这两种水果各购进多少千克？售完这两种水果获利多少？
24.综合与实践
阅读：
我国古代数学注重“数”与“形”的结合，有理数的乘方是从“数”的角度刻画重复乘法的简洁形式，而借助图形（如正方形、正方体等）能更直观理解乘方的意义．例如，既表示，也可对应“棱长为2的正方体的体积”；表示，也能对应“边长为2的正方形的面积（负号可理解为方向的抽象）”．
理解：
（1）已知，计算和的值；并在数轴上分别表示出a、、对应的点（提示：先确定各数的符号与绝对值）
（2）观察，，，，，…，写出（n为正整数）的末位数字的规律，再求的末位数字．
应用：
（3）若一个数的平方等于它本身，这个数是______；若一个数的立方等于它本身，这个数是______．
（4）已知，求的值，并说明该值在数轴上的位置特征．
拓展：
（5）当n为正整数时，探究值；并思考：是否存在整数x，使得？若存在，求x的值；若不存在，说明理由．
进价（元/千克）
售价（元/千克）
甲种
5
8
乙种
9
13