2024-2025学年青海省西宁市湟中一中七年级（下）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2024-2025学年青海省西宁市湟中一中七年级（下）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，小器一容三斛；大器一，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在平面直角坐标系中，点（-7，-10）在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2.在下列图形中，可以由一个基本图形平移得到的是（ ）
A. B.
C. D. ​​​​
3.下列说法中，正确的是（ ）
A. -4没有立方根B. 1的立方根是±1
C. 的立方根是D. -5的立方根是
4.在，，1.732，-中，无理数的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
5.将三角板的直角顶点按如图所示摆放在直尺的一边上，则下列结论不一定正确的是（ ）
A. ∠1=∠2
B. ∠1=∠3
C. ∠3+∠4=180°
D. ∠2+∠3=90°
6.下列是二元一次方程的是（ ）
A. B. xy=1C. x+y=3D. x+y2=1
7.M（a+1，a-3）在x轴上，则a的值为（ ）
A. -1B. 3C. 1D. -3
8.由方程组可得出x与y之间的关系是（ ）
A. x+y=1B. x+y=-1C. x+y=7D. x+y=-7
9.如图，在数轴上表示的点可能是（ ）
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A. 点PB. 点QC. 点MD. 点N
10.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几何？”译文：今有5个大容器和1个小容器可以装3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大容器、5个小容器可以装2斛.问：大容器、小容器分别可以装多少斛？设1个大容器装x斛，1个小容器装y斛，根据题意，可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
11.如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1+∠2=90°，则∠BOC的度数是 .
12.如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，并要求所挖的渠道最短．小明画线段PM，他的根据是______．
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13.命题“两直线平行，内错角相等”的题设是______．
14.的平方根是 .
15.若的值在两个整数a与a+1之间，则a=______．
16.比较大小，用“＞”“=”“＜”填空： 3.
17.已知某正数的两个平方根分别是3和2a-9，则a= .
18.已知方程3x-y=5，用含x的代数式表示y,则y= .
19.如果是方程2x-3y=2020的一组解，那么代数式2m-3n-2024= .
20.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，-2）、“马”位于点（3，-2），则“兵”位于点 ​​​​​​​.
三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题10分)
计算：
（1）；
（2）；
（3）（x+1）2-25=0；
（4）2（x+1）3+16=0；
（5）；
（6）.
22.(本小题12分)
如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥CD.
（1）若∠AOC=38°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOC：∠BOD=11：4，OF平分∠AOD，求∠EOF的度数.
23.(本小题12分)
阅读下列文字，并完成证明.
如图，直线AB上有两点G、K，直线CD上有一点H，点H、F、K三点共线，点E在直线AB和直线CD之间，连接EG和EF，∠2=∠3，∠1+∠4=180°，求证：AB∥CD.
证明：∵∠2=∠3（已知），
∴ ______∥ ______（______），
∴∠1= ______（______），
∵∠1+∠4=180°（已知），
∴∠AKH+ ______=180°（______），
∴AB∥CD （______）.
24.(本小题12分)
已知16的算术平方根是x-2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根.
25.(本小题12分)
如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（5，2）、B（5，5）、C（1，1）．
（1）将三角形ABC向左平移5个单位，画出平移后的三角形A1B1C1，并写出A的对应点A1的坐标；
（2）求三角形A1AB的面积．
26.(本小题12分)
古人曰：“读万卷书，行万里路”经历是最好的学习，研学是最美的相遇.伴着三月的春风，哼着欢快的曲调，我们踏上了研学之路.方树泉中学七年级同学开启了期盼已久的研学活动，师生一起去参观博物馆.下面是王老师和小真、小萱同学有关租车问题的对话：王老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元.”小真：“八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到该博物馆参观，一天的租金共计5100元.”
解答下列问题：
（1）客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）如果要租60座客车3辆，45座客车2辆一天时间，学校现有资金4500元够用吗？请说明理由.
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】135°
12.【答案】垂线段最短
13.【答案】两直线平行
14.【答案】±2
15.【答案】3
16.【答案】＜
17.【答案】3
18.【答案】3x-5
19.【答案】-4
20.【答案】（-1，1）
21.【答案】-1； 0； x=4或x=-6； x=-3； ；
22.【答案】解：（1）∵OE⊥CD，
∴∠COE=90°，
∵∠AOC=38°，
∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-38°-90°=52°，
∴∠BOE的度数为52°；
（2）∵∠BOC：∠BOD=11：4，∠BOC+∠BOD=180°，
∴∠BOC=180°×=132°，
∴∠AOD=∠BOC=132°，
∵OF平分∠AOD，
∴∠DOF=∠AOD=66°，
∵OE⊥CD，
∴∠EOD=90°，
∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=156°，
∴∠EOF的度数为156°．
23.【答案】GE HK 内错角相等，两直线平行 ∠ AKH 两直线平行，同位角相等 ∠4 等量代换 同旁内角互补，两直线平行
24.【答案】±10．
25.【答案】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．

点A1的坐标为（0，2）．
（2）==．
∴△A1AB的面积为．
26.【答案】客运公司60座客车每辆每天的租金是900元，45座客车每辆每天的租金是750元；
够用，理由如下：
3辆60座客车的租金为：900×3=2700（元），
2辆45座客车的租金为：750×2=1500（元），
总租金：2700+1500=4200（元），
∴4200＜4500，
答：够用