2025-2026学年辽宁省大连市中山区嘉汇中学七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年辽宁省大连市中山区嘉汇中学七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.3的绝对值是（ ）
A. -3B. 3C. D.
2.如图是由完全相同的3个立方体组成的几何体，该几何体从正面看到的形状图为（ ）
A.
B.
C.
D.
3.-5的相反数是（ ）
A. -5B. 5C. D. -
4.用代数式表示“m的平方与n的差”是（ ）
A. （m-n）2B. m2-nC. m-2nD. m-n2
5.下列运算正确的是（ ）
A. 5a+2b=7abB. 3ab-2ab=-1
C. 3ab-3ba=0D. -2（a+b）=-2a+b
6.若x=2是关于x的一元一次方程3x-ax=-2的解，则a的值是（ ）
A. -4B. -2C. 2D. 4
7.如图，建筑工人砌墙时，经常先在墙的两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，这样做依据的数学道理是（ ）
A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线
C. 过平面内一点有无数条直线D. 两点之间线段的长度
8.已知∠1与∠2互补，若∠2=60°，则∠1=（ ）
A. 20°B. 30°C. 120°D. 130°
9.割圆术这一计算圆周率的重要方法，由我国魏晋时期著名数学家刘徽首创.他求出π为3.1415…，用四舍五入法对π取近似数，精确到十分位的是（ ）
A. 3.1B. 3.14C. 3.141D. 3.142
10.如图，幻方是我国古代数学的杰出成果，三阶幻方（又称“洛书”）的每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等.如图是一个三阶幻方，则x的值是（ ）
A. 1
B. -2
C. -5
D. -6
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如果温度上升7℃记作+7℃，那么温度下降2℃记作 ℃.
12.比较大小：-3 -4（用“＞”“=”或“＜”表示）．
13.若-xmy2与2x3y2是同类项，则m= .
14.已知x+y=-5，则代数式2x+2y+1的值为 .
15.观察下列关于x的方程及其解的特征：
的解为x=4；
的解为x=6；
的解为x=8；
…
根据观察得到的规律，解答问题：方程的解为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
（1）计算：2×（-3）3-4×（-3）+15；
（2）解方程：.
17.(本小题10分)
先化简，再求值：，其中a=-2，b=1.
18.(本小题9分)
如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
（1）画直线AC，画射线AB，连接CD；
（2）连接BD，延长BD至点E，使DE=BD.
19.(本小题8分)
如图，正方形的边长为a.
（1）根据图中数据，用含a,b的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）当时，求阴影部分的面积.
20.(本小题9分)
如图，线段AB=24cm,点C为AB中点，AD=2CD，求线段BD的长.
21.(本小题9分)
A，B两站相距448千米，慢车从A站出发，每小时60千米；快车从B站出发，每小时80千米.两车相向而行，慢车先开小时，快车开出后多少小时两车相遇？
22.(本小题10分)
综合与实践：
某数学兴趣小组将一副三角板的两个锐角顶点重合，研究其中一个三角板在旋转过程中所得到的一些角之间的数量关系.
（1）如图1，当三角板中三个顶点B，C，D在同一条直线上时（∠ACB=60°，∠DCE=45°）.
①请直接写出∠ACE的度数为______；
②分别作∠ACB和∠DCE的角平分线OM和ON，求∠MCN的度数.
（2）如图2，数学兴趣小组将等腰直角三角板ECD绕点C逆时针旋转α度（0＜α＜360），OM，ON分别平分∠ACB和∠DCE，当边CD与三角板ABC的边所在的直线重合时，求出∠MCN的度数.
23.(本小题10分)
数轴上A，B，C，D四点表示的数分别为-4，4，m,2m,其中-4≤m≤4，且m≠0，分别以AB和CD为边在数轴上方作长方形ABEF和正方形CDMN，BE=2（不完整图形如下）.
（1）①请直接写出线段AB的长；
②当m=-1时，请直接写出线段CD的长；
（2）当AC=2BD时，求m的值；
（3）设长方形ABEF和正方形CDMN重叠部分的面积为S，请用含m的代数式表示S.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】-2
12.【答案】＞
13.【答案】3
14.【答案】-9
15.【答案】4050
16.【答案】-27
17.【答案】ab，-2．
18.【答案】直线AC，画射线AB如图： 连接BD，在BD的延长线上截取DE=BD即可，如图
19.【答案】
20.【答案】16cm．
21.【答案】3小时．
22.【答案】①75°；②127.5° 7.5°或52.5°
23.【答案】①8；②1 m=4或 当-4≤m＜-2时，S=2（4+m）=8+2m；当-2≤m＜0，0＜m≤2时，S=m2；当2＜m≤4时，S=8-2m