2025-2026学年辽宁省大连市金普新区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年辽宁省大连市金普新区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.实数-2的相反数是（ ）
A. -2B. 2C. D.
2.将下列平面图形绕轴转一周，可以得到图中所示的立体图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.计算2a2-a2的结果是（ ）
A. 2B. a2C. 3a2D. 2a4
4.2025年国庆、中秋“双节”期间，沈阳“九•一八”历史博物馆将红色教育与节日氛围深度融合，开展了形式多样的主题活动，为来自全国各地的观众提供暖心周到的服务.据统计“双节”期间共接待游客350000多人次，数据350000用科学记数法表示为（ ）
A. 0.35×106B. 3.5×106C. 3.5×105D. 35×104
5.下列整式中，是二次单项式的是（ ）
A. x2+1B. xyC. x2yD. -3x
6.农民插秧时，为使插秧的秧苗更整齐，先在水田的对边各固定一根木桩，中间拉紧一条细线，然后沿着细线插秧，这里所运用的数学原理是（ ）
A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 线段可以比较大小D. 线段有两个端点
7.下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A. 如果a=b，那么a+c=b-cB. 如果a2=3a，那么a=3
C. 如果a=b，那么=D. 如果=，那么a=b
8.已知a+b=4，则代数式的值为（ ）
A. 3B. 1C. 0D. -1
9.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知道有多少人和竹竿.每人6竿，多14竿；每人8竿，不多不少.设牧童有x人，可列方程为（ ）
A. 6x+14=8xB. 6x-14=8xC. 14x+6=8xD. 8x+6=14x
10.如图所示，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上．若∠1=26°，则∠2的度数为（
A. 116°
B. 84°
C. 124°
D. 106°
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计.为方便记录，他将体重增加1.5kg记作+1.5，那么体重减少1kg应记作 .
12.“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是______．
13.5°42'= °.
14.定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n=mn-mn（m,n均为整数，且m≠0）.例：2*3=23-2×3=2，则（-2）*2= .
15.“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方.三阶幻方是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵.其两条斜对角线、每一横行、每一竖列的数字之和均相等，这个和叫作幻和，正中间的数叫中心数，如图1是由1，2，3，4，5，6，7，8，9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5.如图2是一个新三阶幻方，幻和为a3的4倍，且a3+a7=24，则a7= .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
（1）计算：|-4|+（-2）2×5-（-28）÷4；
（2）解方程：2（x+3）=5x.
17.(本小题8分)
先化简，再求值：4（3a2b-ab2）-2（3ab2-a2b）-14a2b，其中a=1，b=-．
18.(本小题8分)
某商户出售一批花生，以每袋50kg为标准，共计10袋，将超出标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，记录结果如表所示：
（1）求这10袋花生的总质量；
（2）已知花生直接出售的单价为8元/kg,深加工后出售单价为11元/kg,但深加工后的质量为原质量的85%，且每千克花生的深加工费为0.3元，则该商户这批花生深加工后比直接出售多盈利多少元？
19.(本小题8分)
已知三角形的第一条边的长为3a+2b（a＞0，b＞0），第二条边比第一条边短2a,第三条边比第二条边的长的2倍还长a-b.
（1）求第三条边的长；
（2）当a=2，b=4时，求出这个三角形的周长.
20.(本小题8分)
如图，点A是直线BC外一点.
（1）请用直尺和圆规按要求完成作图（不要求写出作法，保留作图痕迹）；
①作线段AC，射线AB；
②延长CA至点D，使得点A为CD的中点，在射线AB上截取AE=3AB；
（2）若AB=AC，CD=10，求BE的长.
21.(本小题8分)
如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-24，+12，点P，Q为数轴上的2个动点.
（1）若，求点P表示的数；
（2）若点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度向点B运动；点P出发同时，点Q从点B出发以每秒3个单位长度的速度向点A运动，点Q到达点A时，P，Q同时停止运动，设点P的运动时间为t（单位：秒）.当PQ=6时，求t的值.
22.(本小题12分)
综合与实践
23.(本小题13分)
如图1，点O为直线AB上一点，在直线AB上方作∠AOC=60°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM与射线OA重合，另一边ON在直线AB的下方.
（1）∠CON=______°；
（2）如图2，将直角三角板绕点O顺时针旋转，使得OA恰好平分∠MON，求∠MOC的度数；
（3）点D为射线OC上一点，将图1中直角三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转，射线OD同时绕点O以每秒1°的速度沿顺时针方向旋转，当OM与射线OB重合时，直角三角板和射线OD同时停止运动，设直角三角板运动时间为t秒.
①当∠DOM=10°时，求t的值；
②当t大于30时，猜想∠DOM与∠BON的数量关系，并说明理由.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】-1
12.【答案】两点之间线段最短
13.【答案】5.7
14.【答案】8
15.【答案】15
16.【答案】31 x=2
17.【答案】解：原式=12a2b-4ab2-6ab2+2a2b-14a2b
=-10ab2，
当a=1，b=-时，
原式=
=-．
18.【答案】（1）这10袋花生的总质量为500kg （2）该商户这批花生深加工后比直接出售多盈利525元
19.【答案】第三条边长3a+3b 三角形的周长为42
20.【答案】①如图，线段AC即为所求作，射线AB即为所求作；②如图，点D即为所求作，线段AE即为所求作 10
21.【答案】点P表示的数为+18或-18 t的值为6或
22.【答案】制作“创意书签”的个数为40个；
a的值为4.5
23.【答案】150 ∠ MOC=15° ①t=25或t=35；②，理由如下：
∵当t=30时，∠AOM=90°，∠AOD=∠AOC+∠COD=60°+30°=90°，
∴当t大于30时，OM在OD的右侧，
∵∠AOM=3t°，∠COD=t°，
∴∠BOM=180°-∠AOM=180°-3t°．
∴∠BON=∠BOM+∠MON=180°-3t°+90°=270°-3t°，
而∠DOM=∠AOM-∠AOD=3t°-（60+t）°=2t°-60°，
∴
∴．
与标准质量的差值/kg
-1
+3
-2
+4
+3
-3
-2
-5
0
+3
不同方案利润问题的探索
活动背景
某校开展爱心义卖活动，小明和同学们计划推销自己的手工制品.他们以每盒25元的价格购进了6盒卡纸材料，计划全部用于制作手工制品.
活动1
手工制品制作方案
方案1：每盒卡纸可以制作10个“创意书签”，或者制作60个“创意贴纸”，每个“创意书签”需搭配3个“创意贴纸”；
方案2：每盒卡纸裁剪加工后，可以制作8个“立体贺卡”，每个“立体贺卡”需额外购买a元的丝带配件.
活动2
义卖方案
方案1：每个“创意书签”售价9元；
方案2：每个“立体贺卡”售价12元.
问题解决
任务1
确定“创意书签”的数量
（1）求出方案1中制作“创意书签”的个数.
任务2
不同义卖方案利润相同的探索
（2）当方案1与方案2的利润相同时，求a的值.