2025-2026学年辽宁省大连市普兰店区、瓦房店市部分学校七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年辽宁省大连市普兰店区、瓦房店市部分学校七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-7的绝对值是（ ）
A. -7B. 7C. -D.
2.我国国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示我国国土面积约为（ ）
A. 9.6×104平方千米B. 9.6×105平方千米C. 9.6×106平方千米D. 9.6×107平方千米
3.下列几何体中，属于棱锥的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是（ ）
A. a2+a5=a7B. a8-a2=a4C. 2a+5a=7aD. a2+a5=a10
5.代数式2a+3的意义可以是（ ）
A. a的2倍与3的和B. a的2倍与3的差C. a的2倍与3的积D. a与3的和的2倍
6.如图是某一天的天气预报，该天的温差是（ ）
A. -9℃B. 9℃C. 3℃D. -3℃
7.如图，数轴上点P表示的数的相反数是（ ）
A. -1B. 0C. 1D. 2
8.早上4时在钟面上，时针和分针所夹的角的度数是（ ）
A. 120°B. 135°C. 144°D. 150°
9.如果a=b,则下列变形正确的是（ ）
A. 3a=3+bB. -3a=-3bC. 5-a=5+bD. a+b=0
10.《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（ ）
A. 6x+45=8x+3B. 6x+45=8x-3C. 6x-45=8x+3D. 6x-45=8x-3
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.银行把存入6万元记作+6万元，那么支取8万元应记作 万元.
12.若m2+2m-3=0，则代数式2m2+4m-3的值为 .
13.数学源于生活，寓于生活，用于生活.在修建公路时，有时需将弯曲的道路改直，其依据是 .
14.比较大小： .（填“＞”或“＜”）
15.我市出租车3千米以内收费10元，3千米以后每增加1千米加收1.2元，某人乘出租车行驶了a（a＞3）千米，则应付费 元.（用含a的代数式表示）
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
计算：
（1）；
（2）.
17.(本小题8分)
先化简，再求值：4（3a2b-ab2）-2（3ab2-a2b）-14a2b,其中a=1，.
18.(本小题8分)
芳芳和丽丽同时采摘樱桃，芳芳平均每小时采摘8kg,丽丽平均每小时采摘7kg,采摘结束后芳芳从她采摘的樱桃中取出0.5kg给了丽丽，这时两人樱桃一样多，求她们采摘用了多少时间.
19.(本小题8分)
如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题.（注此题作图不要求写出画法和结论）
（1）作射线AD；
（2）作直线BD与线段AC相交于点O；
（3）连结AB，BC；
（4）我们容易判断出AB+BC______AC.（填“＜”，“=”或“＞”）
20.(本小题8分)
如图，点C是线段AE的中点，点D在线段CE上，点B是线段AD的中点.
（1）若AC=6，DE=4，求CD的长；
（2）若BC=2，CD：AD=1：4，求AC的长.
21.(本小题8分)
如图，正方形ABCD的边长为a.
（1）根据图中数据，用含a,b的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）当a=4，b=2时，求阴影部分的面积.
22.(本小题12分)
小明和父母去某书店购书，该书店在网上出售“25元抵50元的全场通用代金券”（即面值50元的代金券实付25元就能获得），书店规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用3张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额.
（1）如果小明一家应付总金额为128元，那么用代金券方式买单，他们实际付钱______元；（实际付钱包含购买代金券的钱）
（2）设小明一家应付总金额为x元，且用代金券方式买单.
①当50≤x＜100时，他们实际付钱______元；
②当100≤x＜150时，他们实际付钱______元；
（3）小明一家来到书店后，发现书店现场还有一个优惠方式：除教材类书籍不打折外，其余书籍全部6折.小明一家买了50元的教材，又买了一些其他书籍，对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付15元.求小明一家实际付了多少元.
23.(本小题13分)
定义：如图1，在∠AOB的内部画射线OC，射线OC把∠AOB分成两个角，分别为∠AOC和∠BOC，若这两个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线OC为∠AOB的“3等分线”.
（1）若∠AOB=60°，射线OC为∠AOB的“3等分线”，则∠AOC的度数为______；
（2）①如图2，已知∠AOB，射线OC是∠AOB的三等分线，且OC将∠AOB分成的两个角中，有一个角与∠AOB互余，求∠AOB的度数；
②在①的条件下，当∠AOB＜60°时，射线OP从OB开始，绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转，同时射线OQ从OC开始，绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，当射线OP与OC重合时，两条射线同时停止运动.在两条射线运动过程中，当OC恰好是∠POQ的“3等分线”时，求运动时间t的值.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】-8
12.【答案】3
13.【答案】两点之间，线段最短
14.【答案】＜
15.【答案】（1.2a+6.4）
16.【答案】-21
17.【答案】-10ab2，-2.5．
18.【答案】1小时．
19.【答案】如图，射线AD即为所求 如图，直线BD，线段AC，点O即为所求； 如图，线段AB，BC即为所求 ＞
20.【答案】CD=2 AC=6
21.【答案】解：（1）S=a2-a2-×3b=a2-b；
（2）当a=4，b=2时，
a2-b=×42-×2=8-3=5，
即阴影部分的面积为5．
22.【答案】78 （x-25）;（x-50） 小明一家实际付了185元
23.【答案】20°或40° ①∠AOB=67.5°或54°；②t的值分别为，，，