2025-2026学年辽宁省大连市甘井子区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年辽宁省大连市甘井子区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.多项式3t2+t次数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
2.下面立体图形中，是三棱柱的是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列说法中正确的是（ ）
A. -6是相反数B. +6是相反数
C. 正数与负数互为相反数D. 任何一个数都有相反数
4.单项式5a3bn与-2a3b是同类项，则n的值是（ ）
A. 0B. 1C. 3D. 4
5.方程2x-5=13的解是（ ）
A. x=0B. x=4C. x=6D. x=9
6.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a,b,c,d,这四个数中，绝对值最大的是（ ）
A. aB. bC. cD. d
7.一个三位数，个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,则这个三位数是（ ）
A. cbaB. a+10b+cC. a+10b+100cD. a+b+c
8.下列各式中，不相等的是（ ）
A. （-2）3和23B. （-3）2和32
C. |-32|和|（-3）2|D. （-2）3和-23
9.三角形的面积是6cm2，分别用a（单位：cm）和h（单位：cm）表示三角形的一边长与这条边上的高，a与h的关系是（ ）
A. 正比例关系B. 反比例关系C. 不成比例关系D. 无法确定
10.如图1，已知线段a,b.在直线上作线段AB=a,再在线段AB的延长线上作线段BC=b,得到线段AC，在线段AC上作线段CD=a,如图2所示，则线段AD的长是（ ）
A. aB. bC. a-bD. 2a-b
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.化简：= .
12.比较大小：-3 -（填“=”或“＞”或“＜”）.
13.一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，则半夜的气温是______℃。
14.“我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨.每人四梨多十二，每人六梨恰齐足.”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子.每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完.”设有x个人，则可列方程 .
15.某学校操场最内侧的分道线由两段直道和两段半圆形的弯道组成，每两条分道线之间的距离相等.如图，数学兴趣小组根据各分道线总长度的差确定比赛跑道的起点，测量最内侧的分道线的直道长AD=am,半圆形弯道直径AB=dm,每两条分道线之间的距离AE=1.2m,则第二分道线的长比第一分道线的长多约为 m（π取3.14，精确到0.1）.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
计算：
（1）2×（-3+1）-（-4）2÷2；
（2）.
17.(本小题8分)
解下列方程：
（1）6y-7=4y-5；
（2）.
18.(本小题8分)
如图，已知三点A，B，C，请按要求画图.
（1）画直线AC；
（2）连接AB；
（3）过点B画直线BD交线段AC的延长线于点D，再画射线DE交线段AB于点E.
19.(本小题8分)
如图是2026年1月的月历，请仔细观察阴影框图中的五个数，回答下列问题：
（1）若被框住的五个数中最小的数为6，则这五个数的和______；
（2）不改变阴影框图的形状与大小，移动阴影框图，被框住的五个数的和能被5整除，请说明理由.
20.(本小题8分)
甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发.甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km；乙队从距大本营3km的二号营地出发，每小时行进0.8km.甲队在途中追上乙队需要多少小时？
21.(本小题8分)
已知点C，D在射线AB上，点C为线段AD的中点，AB=a.
（1）当点C在线段AB上，a=24时.
①如图1，若BC=18，试说明AD=BD；
②如图2，若AC=2BC，求线段BD的长.
（2）当点D在线段AB的延长线上时，若AC=2BC，请直接写出线段BD的长（用含a的代数式表示）.
22.(本小题12分)
春节期间，某手工店推出一种买大号中国结赠送小号中国结的营销策略：赠送小号中国结的个数比买大号中国结个数的2倍少1个.为节约成本，该店准备根据出售大号中国结和赠送小号中国结的总数量，估算编织时所需绳子长度，再购进绳子并全部用于编织这部分大、小号中国结.
信息一：编织1个大号中国结需用绳9m,编织1个小号中国结需用绳4m；
信息二：某工厂出售编织大、小号中国结的绳子，每米标价4元，该工厂给出两种购买绳子的方案：
（1）若该手工店出售x个大号中国结，那么赠送小号中国结的个数为______个，求此时大、小号中国结共需用绳多少米（用含x的代数式表示）；
（2）若该手工店购进200m绳子，求编织多少个大号中国结；
（3）当上述两种购买绳子的方案花费一样多时，可以编织多少个大号中国结？请你根据编织大号中国结个数的情况，直接写出该手工店最优惠的购买方案.
23.(本小题13分)
已知∠AOB为钝角，以OB为边画∠BOC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.
（1）如图，当OC在∠AOB内部时，若∠AOB=140°42′，∠BOC=30°，求∠MON的度数；
（2）当OC在∠AOB外部时，请在备用图中补全图形，猜想∠MON与∠AOB的数量关系，并说明理由；
（3）若∠BOC+60°=∠AOB，且∠MON与∠AOC互为补角，请直接写出∠AOB的度数.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】
12.【答案】＞
13.【答案】-5
14.【答案】4x+12=6x
15.【答案】7.5
16.【答案】-12 -a2+2a
17.【答案】y=1 x=0.2
18.【答案】 （答案不唯一）
19.【答案】70 能，理由如下：
令中间的数为x，
则其余各数为：x-8，x-1，x+1，x+8，
所以x-8+x-1+x+x+1+x+8=5x，
所以被框住的五个数的和能被5整除
20.【答案】5小时后，甲队在途中追上乙队．
21.【答案】①∵AB=a=24．BC=18，
∴AC=AB-BC=24-18=6，
∵点C为线段AD的中点，
∴AC=CD=6，AD=2AC=12，
∵BD=BC-CD=18-6=12，
∴AD=BD；②8 a或3a
22.【答案】（2x-1） 编织12个大号中国结 当上述两种购买绳子的方案花费一样多时，可以编织72个大号中国结，当x＜72时，线上购买更划算，当x＞72时，线下购买更划算
23.【答案】70°21′ ∠ MON=∠AOB或∠MON=180°-∠AOB 98°或168° 线上
线下
优惠方案
不超过200m时，每米按标价九折销售；超过200m时，每米按七折销售.
不超过200m时，每米减0.18元；超过200m时，不超过部分仍享受每米减0.18元的优惠，超过部分每米按标价六五折销售.