2025-2026学年甘肃省陇南市七年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年甘肃省陇南市七年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效.
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项.
1.下列各数，既是分数又是负数的是（ ）
A.B.C.D.0
2.如图是某立体图形的展开图，则这个立体图形是（ ）
A.圆柱B.球C.半球D.圆锥
3.下列各选项中，绕直线旋转一周能得到如图所示的立体图形的是（ ）
A.B.
C.D.
4.若，则的补角等于（ ）
A.B.C.D.
5.关于多项式，下列说法正确的是（ ）
A.七次二项式B.最高次项是
C.常数项是D.最高次项的系数是0
6.下列计算中，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.将方程移项后，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.如图，在观测站O发现客轮A、货轮B分别在它北偏东、东南方向，则的大小是（ ）
A.B.
C.D.
9.一件夹克衫先按成本提高标价，再以8折出售，结果获利28元．若这件夹克衫的成本为元，根据题意，可得到的方程是（ ）
A.B.
C.D.
10.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）
A.21B.24C.27D.30
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.
11.计算：_______．
12.将用度表示为_______．
13.若一个角的补角是它的余角的倍，则这个角的度数为______．
14.若是方程的解，则值为_______．
15.如图，点C在线段上，点D是线段的中点，点C是线段上靠近B的四等分点，若，则线段的长为______．
16.a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，则________．
三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.计算：．
18.解方程：．
19.如图，线段a，b请按下列语句作出图形：（不写作法，保留作图痕迹）
（1）作射线；
（2）请用尺规在射线上依次截取线段，，使得，
20.一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉.针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米大约重10克，现在请同学们来计算．
（1）按我国14亿人口计，每年365天，每人每天三餐米饭计算，如果每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示）
（2）如果我们把一年节约的大米卖成钱，按4元/千克计算，可卖得人民币多少元？（用科学记数法表示）
21.先化简，再求值：，其中．
22.如图，点D为线段的中点，点E，C分别在线段，上，，．
（1）求的长；
（2）若，求的长．
四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
23.如图是一个正方体的平面展开图，将这个平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，x，y，z分别表示有理数．
（1）填空：__________，__________，_________；
（2）求的值．
24.如图，为直线上一点，平分，，．
（1）求的度数；
（2）求和的度数．
25.某自行车厂计划平均每天生产自行车200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负，单位：辆）：
（1）该厂星期三生产自行车多少辆？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？
（3）该厂本周实际平均每天生产自行车多少辆？
26.已知，有个完全相同的边长为，的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为的大长方形（如图），小明把这个小长方形按如图所示放置在大长方形中.
（1）请用含，的代数式表示下面的问题：
①阴影长方形：长为：__________，宽为：__________；②阴影长方形：长为：__________，宽为：__________.
（2）阴影、两个长方形的周长之和与有关吗？请说明理由.
27.在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时可以剪筒身40个或剪筒底120个．
（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？
（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+6
﹣3
﹣8
+10
﹣10
+23
﹣4