2025-2026学年甘肃省陇南市成县某校七年级上学期期末质量监测（四）数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年甘肃省陇南市成县某校七年级上学期期末质量监测（四）数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项．
1.在电子产品中，存储容量增加记为，那么存储容量减少记为（ ）
A.B.C.D.
2.习总书记指出“善于学习，就是善于进步”，“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将数据5450000用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（ ）
A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短
C.过一点有无数条线段D.线段有两个端点
4.单项式的系数和次数分别是（ ）
A.3，2B.，2C.3，3D.，3
5.亚太经合组织是亚太地区层级最高、领域最广、最具影响力的经济合作机制．2026年，中国将第三次担任亚太经合组织东道主，举办地花落深圳．将“相约深圳”分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“圳”字所在面相对的面上的是（ ）
A.2026B.C.相D.约
6.如图，是线段上的一点，，，，则（ ）
A.2B.3C.4D.6
7.已知，且，则的值为（ ）
A.2B.4C.或2D.或4
8.我国古代数学名著《张丘建算经》中有许多涉及买卖的方程问题．某人用钱买物，若买
9件，剩余3钱；若买11件，不足4钱．求每件物品的价格．设每件物品的价格为x钱，根据题意，可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
9.如图是某种分子的结构模型，它由半径相同的空心小圆和实心小圆按如图所示的方式排列．第个图形有个空心小圆，第个图形有个空心小圆，第个图形有个空心小圆，，依此规律，第个图形的空心小圆个数是（ ）
A.B.C.D.
10.对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，-4}＝-4，则方程min{x，-x}＝3x＋4的解为（ ）
A.x＝－1B.x＝－2
C.x＝－1或x＝－2D.x＝1或x＝2
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
11._____．
12.近似数3.200精确的数位是_____．
13.若单项式与的和仍为单项式，则的值为____________．
14.已知是关于的一元一次方程，则的值为________．
15.有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简：______．
16.在植树节到来之际，为了增强“生态和环保意识”，班长小明组织同学到植物园开展“爱绿、植树、护绿”实践活动，要求同学们集合的时间是9点10分，此时钟面上时针与分针的夹角是________．
三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17.计算：．
18.解方程：
（1）；
（2）．
19.已知一组数：，0，，，1.5．
（1）把这些数在下面的数轴上表示出来：
（2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“”连接）．
20.先化简，再求值：，其中
21.随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家果园的苹果梨在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售100左右的苹果梨．下表为小李12月份第一周销售苹果梨的情况(以100为标准，超额记为正，不足记为负，单位：)．
根据以上内容解答下列问题：
（1）这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克苹果梨?
（2）若苹果梨的售价为元，不考虑其他因素，求小李这周直播销售苹果梨的总收入．
22.列方程解决问题：故宫文物医院（故宫博物院文保科技部）传承了历史悠久的传统文物修复技艺，半个多世纪以来，许多国宝在这里得以延年益寿，文物修复师们计划用30个月完成某件文物的修复工作．如果让一名文物修复师单独修复该文物，需要720个月完成．假设每名文物修复师的工作效率相同，先由16名文物修复师一起修复了10个月，还需要增加多少名文物修复师才能按时完成修复工作？
四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
23.如图，陈叔叔家有一块长方形菜地，为方便管理，现准备在菜地中改建两条平行四边形小路出来，（如图中阴影部分所示），剩余部分种植蔬菜．
（1）种植蔬菜部分的面积是_____；（用化简后含，的代数式表示）
（2）若米，米，种植蔬菜的部分每平方米的成本是20元，求这块菜地种植蔬菜需要的成本是多少元?
24.【背景材料】
有规律的跑步训练有利于身体健康．以最大心率的几分之几作为运动时的“目标心率”，可以更有效地达到不同的训练目的，常见的运动强度与目标心率存在的对应关系如下表所示．已知计算最大心率的通用公式为：最大心率年龄．
【问题解决】
（1）某女士40岁，若她想以脂肪燃烧的运动强度跑步，则她的目标心率为多少次/分钟？
（2）小明在健身时，教练要求他以有氧耐力的运动强度进行跑步．如果小明当前的目标心率是150次/分钟，那么他的年龄是多少岁？
25.我们规定：使得成立的一对数a，b为“积差等数对”，记为．例如：因为，，所以数对，都是“积差等数对”.
（1）判断下列数对是否是“积差等数对”：
①______（填“是”或者“否”）；②______（填“是”或者“否”）.
（2）若数对是“积差等数对”，求代数式的值.
26.数学课上，老师和同学们以具有公共顶点的两个直角为背景，探究有关角的问题．如图1，，射线在的内部，射线在的内部．
（1）若，则的度数为_____；
（2）若，求的度数；
（3）在图1的基础上，作射线平分，平分，得到图2．若，则的度数为_____．
27.综合与探究：数轴体现了数形结合的数学思想，若数轴上点表示的数分别为，则两点之间的距离表示为，线段的中点表示的数为．
问题提出：
（1）填空：如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为5，两点间的距离______，线段的中点表示的数为______；
（2）深入研究：若点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为
秒．求当为何值时，两点相遇？
（3）拓展探究：在（2）条件下，若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，当______时，线段的长度为5．星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准销售量差值
运动强度
脂肪燃烧
有氧耐力
无氧耐力
目标心率（次/分钟）
最大心率的
最大心率的
最大心率的