2024-2025学年辽宁省大连市瓦房店市下学期七年级数学期末考试卷

这是一份2024-2025学年辽宁省大连市瓦房店市下学期七年级数学期末考试卷，共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2024-2025 学年度第二学期期末学业质量监测
七年级数学
考生注意：1 ．本试卷共 23 小题，满分 120 分，考试时长 120 分钟
2 ．所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在试卷上作答无效
第一部分 选择题（共 30 分）
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的选项中， 只有一项是符合题目要求的）
1 ．下列各数中，无理数是( )
A ． 3i8 B ．3.14 C ． D ．
2 ．下列由上1 = 上2 不能判断a Ⅱb 的是( )
A ． B ． C ．
D．
3 ．下列调查中，调查方式选择合理的是( )
A ．为了解瓦房店市七年级学生每天阅读时间，采用全面调查的方式
B ．为了解我国北斗导航卫星各零部件质量，采用全面调查的方式
C ．为了解人们低碳出行的意识，采用全面调查的方式
D ．为了解乘客是否携带危险物品，地铁站工作人员对部分乘客进行抽样调查
4 ．下列计算正确的是( )
A ． B ． C ．
5 ．在平面直角坐标系中，将点P(3, 6) 向左平移4 个单位长度，得到的点位于( )
A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
6．在绘制频数分布直方图时，已知一组数据的最小值为139 ，最大值是162，若确定组距为
3，则分成的组数比较合适的是( )
A ．8 B ．7 C ．6 D ．5
7 ．如图，直线 AB, CD 相交于点 O，射线 OM 平分 Ð AOC ， ON 丄 OM ，若 上AOM = 40° , 则上CON 的度数为( )
A ．30° B ．40° C ．45° D ．50°
8 ．不等式x ≤ 2x +1 的解集在数轴上表示正确的是( )
A ． B ．
C ． D ．
9 ．我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式流传．例如：一群老头去赶集，
半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少两梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？ 若设有 x 个老头，y 个梨，则可列方程组( )
A ． B ．
C ． D ．
10 ．如图，在四边形ABCD 中，AB 丄 BC ，AE 平分 ÐBAD 交BC 于点 E，连接DE ，点 F 为AD 上方一点，连接AF、DF ，点 M、N 分别是BA、CD 延长线上的点，已知AE 丄 DE ， 上1 + 上2 = 90° . 下列结论错误的是( )
A ．上F 与上FDN 为内错角 B ．上AEB + 上ADC = 180°
C ．AB∥CD D ．DE 平分 Ð ADC
第二部分 非选择题（共 90 分）
二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
11 ．比较大小： ·、 4（填“＞”、“＜”或“=”)
12 ．已知 是关于 x 和y 的二元一次方程ax + by = 0 的解，则 的值是 ．
13．在平面直角坐标系中，点 P 在y 轴的负半轴上，且点 P 到 x 轴的距离为 7，则点 P 的坐 标为 ．
14 ．直角三角板 ABC 与直角三角板DEF 按如图放置，点 C 在FD 的延长线上， AB Ⅱ CF ， 其中上ACB = 上DFE = 90° , 上FED = 45° , 上ABC = 30° ,则ÐDBC 的度数为 ° .
15 ．已知符号[x]表示不大于 x 的最大整数，例如：[3.14] = 3 ，[2] = 2 ，[-6.28] = -7 ．若 m 满足 则 m 的取值范围是 ．
三、解答题（本题共 8 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理 过程）
16 ．（1）计算： + -5 + (-1)2025
（2）计算：3 ( -1)+ 3 - 2
17 ．解下列方程组和不等式组．
ìx -1< 2x + 2
(2) ílx - 3(2x -1) ≥ 8
18 ．如图，已知上1+ 上2 = 180° , AD ⅡBC ．求证：上A = 上C ．
19．五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，基本规则简明易懂，规则是：在正方形格子棋盘中， 由黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在任 一方向（横向、竖向或者是斜着的方向） 上连成五子者为胜．如图所示，是两个五子棋爱好 者甲和乙对弈图（甲执黑子先行，乙执白子后行），观察棋盘思考：若白①的位置是
(-2, 3) ，白②的位置是(1,1) ．
(1)请根据题意，请在图中建立平面直角坐标系经xOy ，并写出黑棋 A 的位置是__________；
(2)若甲的下一步落子可以在某个方向上连成四子，请写出符合题意的其中两个落子处坐标：
.
__________
20 ．日常学习中很多同学的练习本没有用完便被扔掉，造成了较大的纸张浪费．学期末某数 学兴趣小组的同学为了解本学校七年级学生练习本的使用情况，随机抽查一个班级进行调查， 经过数据整理，学生的练习本使用情况大致可分为下面四类：A 全部用完；B 剩约 ；C 剩 约一半；D 基本未用．兴趣小组成员根据统计结果绘制了如下两个不完整的统计图．请根据 统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)这个班级总共有__________人，C 组中的人数为__________，补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，求 D 所在扇形的圆心角的度数；
(3)若该校七年级共有500 名学生，每本练习本以60 张纸张计算，试估算该校学生中使用练
习本“剩约”的同学本学期剩余的纸张共有__________张．
21．为弘扬家乡文化，丰富学生课余生活，瓦房店某中学在“校园文化节”闭幕式上，计划将 具有地方特色的工艺品和书籍作为奖品，激励获奖学生．经市场调查，若购买 1 套“复州皮 影戏绘画套装”（含绘制皮影的传统工具和材料）与 1 本《皮影戏的秘密》书籍的总价为40 元；用156 元恰好可以购买 3 套“复州皮影戏绘画套装”和5 本《皮影戏的秘密》书籍．
(1)求 1 套“复州皮影戏绘画套装”和 1 本《皮影戏的秘密》书籍的价格各是多少元？
(2)学校计划用总费用不超过1000 元的资金，为获奖的50 名同学颁发奖品（每人一套“复州皮 影戏绘画套装”或一本《皮影戏的秘密》书籍），求最多可以购买多少套“复州皮影戏绘画套 装”？
22 ．阅读下面解方程组的方法，然后解答下列问题．
解方程组时，有时采用特殊的代数技巧可以简化计算．例如，解下面的方程组：
时，可以采用以下方法．解：②- ①得，3x + 3y = 3 ，所以x + y = 1③ , 将③×17 ，得17x +17y = 17 ④ , ①- ④, 得y= -1 ，从而可得x =2 ，所以原方程组的解为
(1)请你用上述方法解方程组
(2)猜测关于 x、y 的方程组 的解，并说明理由．
23 ．综合与实践：
(1)创设情境：在一次露营观星活动中，图 1 小明同学从营地 A 点出发，要到 C 地去，先沿 北偏东70° 方向到达 B 地，然后再沿北偏西20° 方向到达目的地 C．已知三个营地夹角
上ACB = 60° ,此时小明在营地 A 的__________方向；
(2)问题解决：夜晚观星活动开始，图 2 为观察北斗星时所拍摄，绘制北斗七星的位置图时 将北斗七星：瑶光、开阳、玉衡、天权、天玑、天璇、天枢分别标为 A ，B ，C，D ，E ，F， G，并连接AB，BC，CD，DE，EF，FG ，在绘制过程中（图 3）若摇光、开阳所在的直线AB 与天机星、天璇星所在的直线EF 平行，上BCD — 上ABC = 20° , 上DEF = 100° , 求上CDE 的 度数；
(3)问题迁移：如图 4，已知直线AB∥CD ，E、F 为两直线间的定点，且点 F 在点 E 的上方， ∠DCE = 26° , 上ABF = 50° , 连接EF ，则上BFE 的平分线与 Ð CEF 的平分线所在直线交于 点 G，则 上GFE + 上FEG 的度数为__________．
1 ．C
【分析】本题考查无理数的定义，求一个数的立方根，初中阶段常见的无理数形式有： π , π 等、开方开不尽的数、 0.1010010001… 等这样有规律的数，理解无理数定义及常见无理 数形式是解决本题的关键．无理数即无限不循环小数，根据无理数定义及常见形式即可得出 答案．
【详解】解：A 、 = 2 ，是整数，属于有理数，不符合题意；
B 、3.14 是有限小数，可以表示为分数，属于有理数，不符合题意；
C 、- 、2 属于无理数，符合题意；
D 、 是分数形式，属于有理数，不符合题意；
故选：C．
2 ．C
【分析】本题考查了同位角相等两直线平行，据此即可进行判断．
【详解】解：由图可知：A 、B 中，上1，上2 均是直线a, b 被第三条直线所截形成的同位角， 根据同位角相等两直线平行，可得a Ⅱb；
D 中：
若上1= 上2 ， ∵ Ð 2 = Ð 3
: 上1= 上3 ，
根据同位角相等两直线平行，可得a Ⅱb；
而 C 中，上1，上2 是另两条直线被直线b 所截形成的同位角，不能得出a Ⅱb ； 故选：C
3 ．B
【分析】本题考查全面调查和抽样调查的合理选择， 全面调查适用于范围小、精确度高或个 体重要的情况；抽样调查适用于范围大、破坏性调查或需节省资源的情况.根据调查特点逐 一分析判断即可.
【详解】解：选项 A：调查全市七年级学生每天阅读时间，范围较大，全面调查成本高且不 必要，应采用抽样调查，故错误；
选项 B：北斗卫星零部件质量要求极高，每个零件必须严格检查，需全面调查，故正确；
选项 C：了解人们低碳出行意识，涉及人群广泛，全面调查难以实施，应采用抽样调查，故 错误；
选项 D：地铁安检需确保所有乘客安全，必须全面检查，抽样调查会遗漏风险，故错误, 综上，仅选项 B 的调查方式合理.
故选：B
4 ．D
【分析】本题考查二次根式的运算，算术平方根，解题的关键是熟练掌握运算法则． 根据运算法则计算，对每一个选项进行分析判断即可．
:选项 A 不符合题意，
:选项 B 不符合题意，
:选项 C 不符合题意，
:选项 D 符合题意， 故选：D．
5 ．B
【分析】本题考查了点的平移和坐标， 先根据点的坐标平移规律：左减右加，上加下减求出 平移后点的坐标，进而得出点位于的象限，掌握点的坐标平移规律是解题的关键．
【详解】解：将点P(3, 6) 向左平移4 个单位长度，得到的点的坐标为(—1, 6) ，
:得到的点位于第二象限， 故选：B ．
6 ．A
【分析】本题考查频数分布直方图、组距、极差， 组数之间的关系等知识，解题的关键是灵
活应用所学知识解决问题．用极差除以组距，如果商是整数，组数= 这个整数加 1，如果商 不是整数，用进一法，确定组数．
解 :分成的组数是 8 组．
故选:A
7 ．D
【分析】本题考查了角平分线和角的和差的知识，正确运用角的和差是解答本题的关键．
根据角平分线的定义可得上COM = 上AOM = 40° , 再由垂直的定义可得上MON = 90° , 即可 求解．
【详解】解：:射线OM 平分 Ð AOC ，上AOM = 40° , : 上COM = 上AOM = 40° ,
: ON 丄 OM ，
: 上MON = 90° ,
: 上CON = 上MON — 上COM = 50° . 故选：D
8 ．D
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集．移项合并同类项， 再把解集在数轴上表示，即可求解．
【详解】解：x ≤ 2x +1 ，
移项合并同类项得： —x ≤1，
解得：x ≥ —1．
把解集在数轴上表示为
.
故选：D
9 ．C
【分析】本题考查了二元一次方程组在古代问题中的应用，明确题意，正确列出二元一次方 程组是解答本题的关键．
根据题意列出二元一次方程组，即可作答．
【详解】解：根据题意有 故选：C．
10 ．B
【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，平行线的判定和性质．根据三角形内角和定理， 平行线的判定和性质，逐项判断，即可求解．
【详解】解：根据题意得：上F 与上FDN 为内错角，故 A 选项正确，不符合题意； ∵ AB 丄 BC ，即ÐB = 90° ,
: 上1+ 上AEB = 90° , ∵ 上1 + 上2 = 90° ,
: 上2 = 上AEB ，
∵ AE 丄 DE ，即 上AED = 90° , :∠CED +∠AEB = 90° ,
: 上CED = 上1，
: 上CED + 上2 = 上1 + 上AEB = 90° , : 上C = 180° - 90° = 90° ,
: 上B + 上C = 180° ,
: AB∥CD ，故 C 选项正确，不符合题意； : Ð BAD = Ð ADN ，
∵ 上ADC + 上ADN = 180° ,
: 上ADC + 上BAD = 180° ,故 B 选项错误，符合题意；
∵ AE 平分 ÐBAD ， : 上1 = 上DAE ，
∵ 上1 + 上2 = 90° ,
: 上DAE + 上2 = 90° , ∵ 上AED = 90° ,
: 上DAE + 上ADE = 90° ,
: 上2 = 上ADE ，即 DE 平分 Ð ADC ，故 D 选项正确，不符合题意； 故选：B
11 ．