甘肃省武威市凉州区凉州区松树镇九年制学校八年级下学期4月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份甘肃省武威市凉州区凉州区松树镇九年制学校八年级下学期4月月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题(每题3分，共30分)
1. 在式子、、、、中，是二次根式的有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2. 如果和都是有意义的，那么应该满足的条件是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A. 1，1，B. 2，3，4C. 0.3，0.4，0.5D. 5，12，13
4. 计算的结果是（ ）
A. B. ﹣C. ﹣2D. 2
5. 在中，，的平分线交于点，，，则到的距离是( )

A. 3B. 4C. 5D. 6
6. 若，则的值为（ ）
A. 3B. C. D.
7. 下列各式的计算中，正确的是（ ）.
A.
B. =3+4=7
C.
D.
8. 如图，在等边△ABC中，AD平分∠BAC交BC与点D，点E为AC边的中点，BC=8；在AD上有一动点Q，则QC+QE的最小值为（ ）
A 4B. 2C. 4D. 8
9. 如图，有4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形的面积是17，小正方形的面积是5，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则 ab的值是（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 10
10. 如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线与交于点D，，垂足为E．则下列结论错误的是（ ）

A. B. C. D.
二、填空题(每题3分，共30分)
11. 代数式在实数范围内有意义，则x取值范围是_____________．
12. 计算：___________．
13. 用一个x的值来说明“”是错误的，则x的值可以是_____．
14. 若，都是实数，，则的值为______．
15. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是___．
16. 最简二次根式与是同类二次根式，则________．
17. ，的值为____．
18. 如图，长为的橡皮筋放置在轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升到D，则橡皮筋被拉长了______．
19. 如图，在中，，的平分线交于点D，且，则的长为______．
20. 数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设一个三角形的三边长分别为，，，三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式．请你利用公式解答下列问题：在中，已知，，，则的面积为______．
三、解答题(共7题；共60分)
21. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
22. 在中，，，．试判断的形状．
23. 学过《勾股定理》后，某班兴趣小组来到操场上测量旗杆AB的高度，得到如下信息：
①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1米（如图1）；
②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子手到地面的距离CD为1米，到旗杆的距离CE为6米（如图2）．
根据以上信息，求旗杆AB的高度．
24. 如图，在和中，，，点依次在同一直线上，且．

（1）求证：．
（2）当，时，求的长．
25. 如图，一架25m的云梯AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为24m．
（1）求这个梯子的底端距墙的垂直距离有多远；
（2）当BD=8m，且AB=CD时，AC的长是多少米；
（3）如果梯子AB的底端向墙一侧移动了2米，那么梯子的顶端向上滑动的距离是多少米？

26. 先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如：＝|1＋|＝1＋
解决问题：①模仿上例的过程填空：＝_________________＝________________＝_________________
②根据上述思路，试将下列各式化简：
(1)； (2).